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1、word完整版)用spss软件对房地产开发完成投资的因子分析 摘 要 房地产开发投资是指房地产开发公司、商品房建设公司及其他房地产开发法人单位和附属于其他法人单位实际从事房地产开发或经营的活动单位统一开发的包括统筹待建、拆迁还建的住宅、厂房、仓库、饭店、宾馆、度假村、写字楼、办公楼等房屋建筑物和配套的服务设施。房地产市场健康平稳发展是反映一个社会经济现象健康稳定的重要指标,毋庸置疑，房地产在国民经济中占有十分重要的地位。本文运用SPSS软件，通过对2013年的分地区按项目规模分房地产开发完成投资的数据进行因子分析，分析了房
2、地产发展的影响因素，从而提出合理的发展建议。 关键词：因子分析 房地产 SPSS 目 录 1 设计目的 3 2 设计问题 3 3 设计原理 4 4 操作步骤 4 5 结果分析 6 5。1描述统计量 6 5。2 因子分析的前提条件 7 5。3 因子提取和因子载荷矩阵的求解 8 5。4 使因子更具有命名可解释性 11 5.5 计算各样本的因子得分 14 总 结 16 参考文献 17 对房地产开发完成投资的因子分析 1 设计
3、目的 学会应用SPSS软件进行相关的因子分析,同时更好的了解应用多元统计分析的知识，熟练掌握应用多元统计分析在实际问题上的应用，并将所学的知识结合SPSS对数据的处理解决实际问题。本设计是利用因子分析理论对全国分地区按项目规模分房地产开发投资进行分析，并用SPSS软件进行求解。 2 设计问题 全国各省分地区房地产开发完成投资表如下表 表2。1 按项目规模分房地产开发投资表 地 区 1000万元 1000- 3000- 5000万- 1—5 5-10 10亿元 以下 3000万元 5000万元 1亿元
4、 亿元 亿元 以 上 北 京 0 1 4 17 144 367 2950 天 津 0 1 2 9 205 287 977 河 北 0 11 21 104 1020 727 1562 山 西 1 17 22 98 470 270 430 内蒙古 2 19 31 96 463 321 547 辽 宁 1 12 23 119 1651 1607 3037 吉 林 1 10 17 60 385 310 469 黑龙江 1 14 48 70 411 300 7
5、60 上 海 0 1 2 11 239 458 2108 江 苏 1 11 25 122 1804 1775 3504 浙 江 0 9 17 104 1396 1398 3291 安 徽 2 15 24 90 960 981 1875 福 建 1 10 18 70 756 755 2093 江 西 1 9 19 64 489 333 261 山 东 2 22 45 243 1635 1338 2159 河 南 1 18 33 190 1385 913
6、1304 湖 北 1 24 39 138 863 535 1685 湖 南 2 27 46 163 955 507 929 广 东 2 22 34 128 1354 1246 3704 广 西 1 11 24 81 565 385 547 海 南 0 1 4 26 255 228 683 重 庆 1 11 17 82 630 542 1730 四 川 1 17 37 209 1275 1284 1029 贵 州 1 9 21 71 574 299 96
7、7 云 南 1 17 33 127 732 368 1210 西 藏 0 1 8 0 陕 西 1 9 18 52 470 441 1251 甘 肃 2 16 24 78 329 136 140 青 海 0 2 1 12 90 54 88 宁 夏 0 4 10 25 266 139 115 新 疆 3 29 39 102 366 117 169 数据来源：2014年《中国统计年鉴》 3 设计原理 1 确定因子载荷：主成分法、主轴因子法、最小二乘法、极大似然
8、法、α 因子 提取法等。由于这些方法求解因子载荷的出发点不同,所得的结果也不完全 相同。 2 因子旋转：因子旋转分为正交旋转与斜交旋转，正交旋转由初始载荷矩阵A 左乘一正交阵而得到。经过正交旋转而得到的新的公因子仍然保持彼此独立的性 质。而斜交旋转则放弃了因子之间彼此独立这个限制,因而可能达到更为简洁的 形式，其实际意义也更容易解释.但不论是正交旋转还是斜交旋转，都应当使新 的因子载荷系数要么尽可能地接近与零,要么尽可能地远离零. 3 因子得分:因子得分就是公共因子在每一个样品点上的得分。根据因子得分我们可以知道哪个省的房地产发展水平较高，哪个省的房地产需要在基本住房方面加大
9、投资力度. 4 操作步骤 （1)将数据输入SPSS后,在SPSS窗口选择分析描述统计描述，然后将变量选入变量框，在选项点击均值在离散中最大值、最小值和标准差，在显示顺序点击变量列表 （2）将数据输入SPSS后，在SPSS窗口选择分析→降维→因子分析→将数据选入变量框中. （3）点击描述按钮，展开相应对话框,选择统计量中的单变量描述性，相关矩阵中的系数及KMO 和 Bartlett 的球形度检验和相关性水平。单击继续按钮，返回主界面。 （4)点击抽取按钮，设置因子提取的选项，在方法下拉菜单栏里选择主成分法，在分析框中选相关性矩阵，未旋转的因子解，碎石图抽取中基于特征值大于1，最后,
10、选最大因子迭代数为25次，单击继续按钮，返回主界面。 （5）点击旋转按钮,设置因子旋转方法，选择方差最大旋转，并选择输出中的旋转解，单击继续按钮,返回主界面。 （6）点击得分按钮，设置因子得分的选项。选中保存为变量，方法为回归，将因子得分作为新变量保存在数据文件中。选中显示因子得分系数矩阵按钮，这样在结果输出窗口中会给出因子得分系数矩阵。单击继续按钮，返回主界面。 （7）点击选项按钮,在出来的界面缺失值中选均值替代,系数排序选择按大小排序，单击继续按钮，返回主界面。 （8）最后，在主界面上点击确定，输出结果. 5 结果分析 5.1
11、描述统计量 利用spss软件得到表5。1.1： 表5。1.1 描述统计量 N 极小值 极大值 均值 标准差 小于1000万 30 0 3 1。09 。800 一千万到三千万 31 0 29 12。20 7。922 三千万到五千万 30 1 48 23。27 13.348 五千万到一亿 31 1 243 89。08 59.289 一到五亿 31 8 1804 714。34 504。935 五到十亿 30 54 1775 613.99 479.740 十亿以上 31 0 3704 1341。
12、10 1080。054 有效的 N （列表状态) 30 我们可以看到，七个变量的标准差随着开发完成投资的金额逐渐增多，标准差也越来越大。得到样品的因子得分后，可以对样本点进行分析。 5。2 因子分析的前提条件 利用spss得到Correlation Matrix原有变量的相关系数矩阵 表5。2.1 相关矩阵a 小于1000万 一千万到三千万 三千万到五千万 五千万到一亿 一到五亿 五到十亿 十亿以上 相关 小于1000万 1。000 。859 。787 .537
13、 .215 。054 -。147 一千万到三千万 。859 1。000 。870 .787 。474 .196 。051 三千万到五千万 .787 。870 1。000 。777 .489 .292 .020 五千万到一亿 。537 .787 .777 1。000 .806 。584 。287 一到五亿 .215 .474 。489 .806 1.000 。908 。682 五到十亿 .054 。196 .292 .584 .908 1.000 .775 十亿以上 —。147 。051 .020 .
14、287 .682 。775 1。000 Sig.（单侧) 小于1000万 。000 。000 。001 .127 。388 .218 一千万到三千万 .000 .000 .000 。004 。146 .393 三千万到五千万 .000 。000 。000 .003 .059 .458 五千万到一亿 .001 。000 。000 。000 。000 。059 一到五亿 。127 。004 .003 .000 .000 .000 五到十亿 。388 。146 .059 .000
15、 。000 。000 十亿以上 。218 .393 .458 。059 .000 .000 a。 行列式 = 6.34E—005 从相关系数矩阵得知：大部分的相关系数都比较高，各变量之间有较强的相关性，能够从中提取公共因子，进行因子分析是合适的. 利用spss得到K—W检验如表5。2.2： 表5.2.2 KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .614 Bartlett 的球形度检验 近似卡方 249.690 df 21 Sig。 。000 由图可知:
16、Bartlett 的球形度检验的自由度21，sig值小于0。05，无限接近于0，说明原变量之间存在相关关系。同时,Kaiser—Meyer-Olkin为0。614，较接近于1，根据KOM度量标准可知此数据适合做因子分析。 5.3 因子提取和因子载荷矩阵的求解 利用spss得到表5.3.1: 表5.3.1 公因子方差 初始 提取 小于1000万 1。000 。850 一千万到三千万 1.000 .932 三千万到五千万 1。000 。892 五千万到一亿 1.000 。869 一到五亿 1.000 。954 五到十亿 1。000 .9
17、24 十亿以上 1.000 .814 提取方法：主成份分析. 这是因子分析的初始解，显示了所有数据变量的共同度数据。可以看到：等变量的绝大部分信息（大于90%)可被因子解释，这些变量的信息丢失较少。但其余的四个变量的信息也都保存了80%以上的信息.因此，本次因子提取的总体效果是比较理想。 表5。3.2 解释的总方差 成份 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差的 ％ 累积 ％ 合计 方差的 ％ 累积 % 合计 方差的 ％ 累积 % 1 4.084 58.350 58.350 4.084 58。350
18、58.350 3。381 48.304 48。304 2 2.150 30.714 89。064 2.150 30.714 89.064 2。853 40.760 89。064 3 .363 5。189 94。253 4 .199 2.837 97。089 5 .144 2。060 99。150 6 .044 。623 99。772 7 。016 。228 100。000 提取方法
19、主成份分析。 由方差解释表可知特征值=4.084，=2。150，……，相应的方差贡献的百分比为:第一公共因子：58。350％，第二公共因子：30.714%，……，取前两个公共因子时的累计贡献率已经达到89.064%，还差一点达到90％的要求又满足特征值大于1的要求，所以取两个公共因子。 以特征值为竖坐标，以成分数为横坐标,利用spss得到图一: 图一 由图可知：横坐标为因子分析数目，纵坐标为特征根。前两个的因子特征值很高，对解释原有变量的贡献大；以后的因子特征根值都很小,对解释原有变量的贡献很小，已经成为可被忽略的，因此提取2个因子是合适的。 由spss得到成
20、分矩阵表如表5.3.3: 表5。。3。3 成份矩阵a 成份 1 2 五千万到一亿 .931 —。032 一到五亿 .848 .485 三千万到五千万 .841 -.429 一千万到三千万 。840 -。476 小于1000万 .661 -.643 十亿以上 。432 .792 五到十亿 .679 .680 提取方法 :主成分分析法。 a. 已提取了 2 个成份. 可知，4个变量在第一个因子的载荷值都很高.即说明他们与第一个因子的相关程度高，而3个变量在第二个因子的载荷值都很高，对原有变量的解释显著。下面采用方差最大法对旋转成
21、份矩阵实施正交旋转。 5。4 使因子更具有命名可解释性 对因子载荷阵进行旋转,如表5。4。1: 表5。4.1 旋转成份矩阵a 成份 1 2 一千万到三千万 。957 .126 三千万到五千万 。930 。165 小于1000万 .915 —。114 五千万到一亿 .763 。536 五到十亿 。132 .952 一到五亿 。384 。898 十亿以上 -.133 .893 提取方法 ：主成分分析法。 旋转法 ：具有 Kaiser 标准化的正交旋转法. a. 旋转在 3 次迭代后收敛。
22、 表5。4。2 因子的解释 高载荷指标 意义 1 X1 X2 X3 X4 高级因子 2 X5 X6 X7 低级因子 从旋转后的正交因子载荷阵得知: 由于旋转后的因子载荷阵按照成份按照大小得分，而且同时它还具有两极分化的趋势,可以用趋向于1的变量来解释高级因子,趋向于0的变量来解释低级因子 公共因子F1在X1、X2、X3、X4、的载荷值较大,公共因子F2在X5、X6、X7上载荷值较高。 利用spss得表5。4.3: 表5.4。3 成份转换矩阵 成份 1 2 1 .798 。603 2
23、 —.603 .798 提取方法 ：主成分分析法。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法. 可知它们自己相关性很好，而它们之间接近于独立说明因子分的比较满意. 即 X1=0.915F1-0。144F2 X2=0.957F1+0.126F2 X3=0.930F1+0.165F2 X4=0。763F1+0。536F2 X5=0.348F1+0.898F2 X6=0。132F1+0.952F2 X7=-0。133F1+0.893F2 由因子分析模型可知道，第一个主因子主要由投资1000万以下、1000万到3000万、3000万到5000万
24、5000万到1亿这四个指标决定,它反映城市的基本住房条件。它们当中只有5000万到1亿的载荷在76。3％,其余的都大于90%,它们的在主因子F1上的载荷在90％以上，它代表分地区1亿以下项目的资金投放额，它代表F1对方差的贡献率达到80%之多。 第二个因子F2由投资1亿到5亿、5亿到10亿、10亿以上决定,代表较大规模的分房地产开发项目的投资， 它反映的是城市住房规模和经济发展水平。 图二 在图中可以直观的看出：X1，X2,X3,X4基本在一起，可以命名为高级因子。X5，X6,X7基本在一起命名为低级因子,同样从此图
25、也可以得出以上结论. 5.5 计算各样本的因子得分 利用spss软件得到表5。5.1： 表5.5.1 成份得分系数矩阵 成份 1 2 小于1000万 。309 -。141 一千万到三千万 。298 -。053 三千万到五千万 .285 -。035 五千万到一亿 .191 。125 一到五亿 .030 .305 五到十亿 —.058 .353 十亿以上 —.138 .358 根据表中的因子得分系数和原始变量的标准化值可以计算每个观测值的各因子的得分数，并可以根据此对观测量
26、进行进一步的分析。旋转后的因子得分表达式可以写成： F1=0.309X1+0.298X2+0。285X3+0.191X4+0。030X5-0.058X6-0.138X6 F2=—0。141X1—0.053X2-0.035X3+0。125X4+0.305X5+0.353X6+0。358X7 最后，计算因子得分，以各因子的方差贡献率占两个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出各城市的综合得分F： F=(48。304*F1+40.760*F2）/89.604 结果如表5.5。2: 表5。5。2 地区 F1 F2 综合得分 排名 山 东 1.47608
27、 1.44818 1.463311609 1 广 东 0。78879 1。44171 1.087597815 2 四 川 1。02252 0.85119 0.944111094 3 江 苏 -0。4845 2。42132 0.845343968 4 湖 南 1。7491 —0.25428 0.832256283 5 辽 宁 —0.12937 1。90373 0。801075028 6 河 南 0.81824 0。73589 0。780552652 7 湖 北 0。985
28、43 0.09794 0。579271593 8 新 疆 2。07473 -1。4938 0.441597839 9 浙 江 —0.77872 1。83512 0.417499779 10 安 徽 0。31048 0。45184 0。375173182 11 云 南 0。63101 —0。22983 0.237047923 12 内蒙古 1。03343 -0.90047 0。148383696 13 黑龙江 0。806 —0.80241 0.069913685 14 河 北
29、 —0.36523 0.52238 0。040983325 15 福 建 —0.57281 0。45984 -0。100219346 16 山 西 0。46636 —0。78149 —0.104716597 17 重 庆 —0。38226 0。09232 —0。165069207 18 广 西 0.08964 -0。54674 —0.20159831 19 甘 肃 0。58795 -1.16364 —0.213662418 20 贵 州 -0.16606 —0。44262 -0.29
30、2627251 21 陕 西 -0。53039 -0.26548 —0。409154354 22 吉 林 -0.0996 —0。77985 —0。410915346 23 江 西 -0。30317 —0.65466 -0。464028848 24 西 藏 -0。60973 —0。97634 -0.777508492 25 北 京 -1。66701 0.15388 —0.833682546 26 上 海 -1.65148 0.00802 -0.892012426 27 宁 夏 -1。
31、01675 -0.89641 -0。961676588 28 海 南 —1.33926 —0。60723 -1。004247618 29 天 津 -1.47361 —0。53853 -1。045672104 30 青 海 -1。2698 —1。08957 —1.187318023 31 结合各个城市在两个因子上的得分以及综合得分，可以对各省房地产发展水平进行评价，在因子F1上得分较高的是新疆、山东、湖南三省，说明项目投资在这三省主要是基本的住房条件，在F2上得分较高的是江苏、辽宁、山东三省,说明这三省的房地产投资规模较大.而综
32、合得分前三名是山东、广东、四川，说明这几个省份的房地产发展水平较高。 总 结 因子分析是利用降维的思想,由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法.它的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组之间变量相关性较高,不同组之间的变量的相关性则较低。本篇论文中我对全国各省房地产开发完成投资情况做了相关的因子分析，得出结果，我国北方地区的房地产开发投资情况，在居民基本住房方面相比较东部城市占的比例较大。而南方地区的经济发展水平较高,主要在高规模住房方面有较大投资。 参考文献 [1］何晓群.多元统计分析. 北京：中国人民大学出版社，2004 ［2]方开泰，张尧庭.多元统计分析引论. 北京:科学出版社，1982 [3］王国梁，何晓群。多变量数据统计分析. 西安：陕西科学出版社，1993 [4］方开泰。实用多元统计分析。 上海：华东师范大学出版社,1989 19
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