传感与检测技术基础.pptx

第1章 传感与检测技术基础 1.11.1 传感与检测的概念（传感与检测的概念（1 1学时）学时）1.2 1.2 传感器概述（传感器概述（1 1学时）学时）1.3 1.3 传感器的基本特性（传感器的基本特性（2 2学时）学时）1.4 1.4 测量方法（测量方法（1 1学时）学时）1.5 1.5 测量误差（测量误差（1 1学时）学时）1.6 1.6 传感器标定（传感器标定（2 2学时）学时）本章内容与学时安排：本章内容与学时安排：1.1 传感和检测技术的概念传感和检测技术的概念 传传感感与与检检测测是是实实现现自自动动控控制制、自自动动调调节节的的关关键键环环节节，它它与与信信息息系系统统的的输输入入端端相相连连，并并将将检检测测到到的的信信号号输输送送到到信信息息处处理理部部分分，是是感感知知、获获取取、处处理理与与传传输输的的关关键键。传传感感与与检检测测技技术术是是关关于于传传感感器器设设计计制制造造及及应应用用的的综综合合技技术术，它它是是信信息息技技术术（传传感感与与控控制制技技术术、通通信信技技术术、计计算算机技术）的三大支柱之一。机技术）的三大支柱之一。1.1.1 检测技术 检检检检测测测测技技技技术术术术是是是是以以以以研研研研究究究究自自自自动动动动检检检检测测测测系系系系统统统统中中中中的的的的信信信信息息息息提提提提取取取取、信信信信息息息息转转转转换换换换以以以以及及及及信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的理理理理论论论论和和和和技技技技术术术术为为为为主主主主要要要要内内内内容容容容的的的的一一一一门门门门应应应应用用用用技技技技术术术术学学学学科科科科。检检检检测测测测技技技技术术术术任任任任务务务务是是是是：寻寻寻寻找找找找与与与与自自自自然然然然信信信信息息息息具具具具有有有有对对对对应应应应关关关关系系系系的的的的种种种种种种种种表表表表现现现现形形形形式式式式的的的的信信信信号号号号，以以以以及及及及确确确确定定定定二二二二者者者者间间间间的的的的定定定定性性性性、定定定定量量量量关关关关系系系系；从从从从反反反反映映映映某某某某一一一一信信信信息息息息的的的的多多多多种种种种信信信信号号号号表表表表现现现现中中中中挑挑挑挑选选选选出出出出所所所所处处处处条条条条件件件件下下下下最最最最为为为为适适适适合合合合的的的的表表表表现现现现形形形形式式式式，以以以以及及及及寻寻寻寻求求求求最最最最佳佳佳佳的的的的采采采采集集集集、变变变变换换换换、处处处处理理理理、传传传传输输输输、存存存存储、显示等方法和相应设备。储、显示等方法和相应设备。储、显示等方法和相应设备。储、显示等方法和相应设备。1.1.21.1.2自动检测系统自动检测系统 自动测量自动测量自动测量自动测量、自动计量自动计量自动计量自动计量、自动保护自动保护自动保护自动保护、自动诊断自动诊断自动诊断自动诊断、自自自自动信号处理动信号处理动信号处理动信号处理等诸多系统的总称。包含被测量、敏感等诸多系统的总称。包含被测量、敏感等诸多系统的总称。包含被测量、敏感等诸多系统的总称。包含被测量、敏感元件、电子测量电路、电源和输出单元，其区别仅元件、电子测量电路、电源和输出单元，其区别仅元件、电子测量电路、电源和输出单元，其区别仅元件、电子测量电路、电源和输出单元，其区别仅在于输出单元。在于输出单元。在于输出单元。在于输出单元。一个完整检测系统由传感器、测量电路和显示一个完整检测系统由传感器、测量电路和显示一个完整检测系统由传感器、测量电路和显示一个完整检测系统由传感器、测量电路和显示记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转换、记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转换、记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转换、记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能，当然其中还包括电源和传输通显示和处理等功能，当然其中还包括电源和传输通显示和处理等功能，当然其中还包括电源和传输通显示和处理等功能，当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少部分，如图道等不可缺少部分，如图道等不可缺少部分，如图道等不可缺少部分，如图1.1 1.1 1.1 1.1 所示。所示。所示。所示。传感器传感器测量电路测量电路记录仪记录仪指示仪指示仪数据处数据处理仪器理仪器电电源源图图1.11.1检测系统组成框图检测系统组成框图被测量被测量1.2 1.2 传感器概述传感器概述1.2.1 传感器（Transducer/SensorTransducer/Sensor）定义 国标国标国标国标GB7665-87GB7665-87GB7665-87GB7665-87中定义：传感器是中定义：传感器是中定义：传感器是中定义：传感器是“能够感受规定能够感受规定能够感受规定能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置或装置或装置或装置”。包含下面含义：。包含下面含义：。包含下面含义：。包含下面含义：是器件或测量装置；是器件或测量装置；是器件或测量装置；是器件或测量装置；感受被测量感受被测量感受被测量感受被测量-即输入量为被测量（物理、化学或生即输入量为被测量（物理、化学或生即输入量为被测量（物理、化学或生即输入量为被测量（物理、化学或生物量等）物量等）物量等）物量等）输出量要便于传输、转换、处理等，通常为电量。输出量要便于传输、转换、处理等，通常为电量。输出量要便于传输、转换、处理等，通常为电量。输出量要便于传输、转换、处理等，通常为电量。输入输出有一定精确的对应关系。输入输出有一定精确的对应关系。输入输出有一定精确的对应关系。输入输出有一定精确的对应关系。1.2.2 传感器构成传感器一般是利用物理、化学和生物等学科的某传感器一般是利用物理、化学和生物等学科的某些效应或机理按照一定的工艺和结构研制出来的。些效应或机理按照一定的工艺和结构研制出来的。因此其组成细节有较大差异。总的来说，传感器是因此其组成细节有较大差异。总的来说，传感器是由敏感元件、转换元件和信号调理电路组成，有些由敏感元件、转换元件和信号调理电路组成，有些包含有辅助电源电路，如下图。包含有辅助电源电路，如下图。信号调理电路信号调理电路输出信息输出信息转换元件转换元件辅助电源电路辅助电源电路图图1.2传感器组成框图传感器组成框图被测信息被测信息敏感元件敏感元件1.2.3 传感器分类 传感器是一门知识密集型技术，传感器原理各异，传感器是一门知识密集型技术，传感器原理各异，传感器是一门知识密集型技术，传感器原理各异，传感器是一门知识密集型技术，传感器原理各异，学科广泛，种类繁多。分类方法如下学科广泛，种类繁多。分类方法如下学科广泛，种类繁多。分类方法如下学科广泛，种类繁多。分类方法如下:按传感器工作机理：按传感器工作机理：按传感器工作机理：按传感器工作机理：物理型、化学型、生物型物理型、化学型、生物型物理型、化学型、生物型物理型、化学型、生物型等。等。等。等。按物理原理：按物理原理：按物理原理：按物理原理：电参量式电参量式电参量式电参量式（电阻式、电感式、电容式（电阻式、电感式、电容式（电阻式、电感式、电容式（电阻式、电感式、电容式等基本型式）、等基本型式）、等基本型式）、等基本型式）、磁电式磁电式磁电式磁电式（磁电感应式、霍尔式、磁（磁电感应式、霍尔式、磁（磁电感应式、霍尔式、磁（磁电感应式、霍尔式、磁栅式等）、栅式等）、栅式等）、栅式等）、压电式压电式压电式压电式、光电式光电式光电式光电式、气电式气电式气电式气电式、波式波式波式波式（包括（包括（包括（包括超声波式、微波式等）、超声波式、微波式等）、超声波式、微波式等）、超声波式、微波式等）、射线式射线式射线式射线式、半导体式半导体式半导体式半导体式、其它、其它、其它、其它原理的传感器（如振弦式和振筒式传感器等原理的传感器（如振弦式和振筒式传感器等原理的传感器（如振弦式和振筒式传感器等原理的传感器（如振弦式和振筒式传感器等)。按构成原理：按构成原理：按构成原理：按构成原理：结构型结构型结构型结构型：以传感器中元件相对位置变化引起输出量变化。以传感器中元件相对位置变化引起输出量变化。以传感器中元件相对位置变化引起输出量变化。以传感器中元件相对位置变化引起输出量变化。如：如：如：如：电容传感器电容传感器电容传感器电容传感器、电感传感器电感传感器电感传感器电感传感器等。等。等。等。物性型物性型物性型物性型：是利用材料的对某种量的敏感特性而工作的。是利用材料的对某种量的敏感特性而工作的。是利用材料的对某种量的敏感特性而工作的。是利用材料的对某种量的敏感特性而工作的。如：如：如：如：半导体、压电传感器半导体、压电传感器半导体、压电传感器半导体、压电传感器等。等。等。等。按传感器的能量转换情况：按传感器的能量转换情况：按传感器的能量转换情况：按传感器的能量转换情况：能量控制型能量控制型能量控制型能量控制型：信息变换过程中，其能量需外电源供电。信息变换过程中，其能量需外电源供电。信息变换过程中，其能量需外电源供电。信息变换过程中，其能量需外电源供电。能量转换型能量转换型能量转换型能量转换型：不需要外电源供电。不需要外电源供电。不需要外电源供电。不需要外电源供电。从传感器应用：从传感器应用：从传感器应用：从传感器应用：位移位移位移位移、压力压力压力压力、振动振动振动振动、温度温度温度温度传感器传感器传感器传感器。根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为模拟模拟模拟模拟传感器和数字传感器传感器和数字传感器传感器和数字传感器传感器和数字传感器；根据转换过程可逆与否，可分为；根据转换过程可逆与否，可分为；根据转换过程可逆与否，可分为；根据转换过程可逆与否，可分为双向双向双向双向传感器传感器传感器传感器和和和和单向传感器单向传感器单向传感器单向传感器等等等等。1.2.4 传感器的基本要求与 传感技术发展趋势1.1.传感器的基本要求传感器的基本要求 传感器的技术指标要求一般包括：可靠性、传感器的技术指标要求一般包括：可靠性、传感器的技术指标要求一般包括：可靠性、传感器的技术指标要求一般包括：可靠性、静态精度、动态性能、量程范围、抗干扰能力、静态精度、动态性能、量程范围、抗干扰能力、静态精度、动态性能、量程范围、抗干扰能力、静态精度、动态性能、量程范围、抗干扰能力、通用性、外形尺寸、成本、能耗、对被测对象的通用性、外形尺寸、成本、能耗、对被测对象的通用性、外形尺寸、成本、能耗、对被测对象的通用性、外形尺寸、成本、能耗、对被测对象的影响等；影响等；影响等；影响等；最基本要求最基本要求最基本要求最基本要求：对一定的输入量，有唯一确定的输：对一定的输入量，有唯一确定的输：对一定的输入量，有唯一确定的输：对一定的输入量，有唯一确定的输出关系。出关系。出关系。出关系。2.2.传感技术的发展趋势传感技术的发展趋势 传感器技术的研究，集中于下面两方面：传感器技术的研究，集中于下面两方面：传感器技术的研究，集中于下面两方面：传感器技术的研究，集中于下面两方面：（一）提高、改善传感器的技术性能（一）提高、改善传感器的技术性能（一）提高、改善传感器的技术性能（一）提高、改善传感器的技术性能 （二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等提高、改善传感器的技术性能技术途径包括：提高、改善传感器的技术性能技术途径包括：提高、改善传感器的技术性能技术途径包括：提高、改善传感器的技术性能技术途径包括：1 1 1 1、差动技术（或差分结构）差动技术（或差分结构）差动技术（或差分结构）差动技术（或差分结构）设计传感器时采用差分结构，即一般采用对称结设计传感器时采用差分结构，即一般采用对称结设计传感器时采用差分结构，即一般采用对称结设计传感器时采用差分结构，即一般采用对称结构的两个传感器，将被测量反对称地作用在两个传感构的两个传感器，将被测量反对称地作用在两个传感构的两个传感器，将被测量反对称地作用在两个传感构的两个传感器，将被测量反对称地作用在两个传感器上。可减少温度变化影响、电源波动、外界干扰对器上。可减少温度变化影响、电源波动、外界干扰对器上。可减少温度变化影响、电源波动、外界干扰对器上。可减少温度变化影响、电源波动、外界干扰对传感器精度的影响，减少非线性误差，增大灵敏度。传感器精度的影响，减少非线性误差，增大灵敏度。传感器精度的影响，减少非线性误差，增大灵敏度。传感器精度的影响，减少非线性误差，增大灵敏度。差动技术原理与结构差动技术原理与结构2 2、平均技术平均技术：减少误差，提高灵敏度。：减少误差，提高灵敏度。n n个个传传感感单单元元，若若每每个个单单元元带带来来的的误误差差0 0均均可可看看作作随随机机误误差差且且服服从从正正态态分分布布，根根据据误误差差理理论论中中的的“方和根法方和根法”，总误差将减少，为：，总误差将减少，为：3 3、补偿与修正技术补偿与修正技术：针对传感器本身特性不好或外：针对传感器本身特性不好或外 界条件而设置。界条件而设置。4 4、干扰抑制干扰抑制：设法消除外界因素的影响。：设法消除外界因素的影响。5 5、稳定性处理稳定性处理：传感器一般都长期使用。：传感器一般都长期使用。（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等（二）寻找新原理、新材料、新功能和新工艺等 （传感器发展动向）（传感器发展动向）1 1、开发新型传感器开发新型传感器 采用新原理：加强物性型传感器的研究。采用新原理：加强物性型传感器的研究。填补空白：检测微弱信号是其发展方向。填补空白：检测微弱信号是其发展方向。仿生研究：研究其原理，自然界很多动物的感官功能，超仿生研究：研究其原理，自然界很多动物的感官功能，超过了当今能实现的范围过了当今能实现的范围。、开发新材料开发新材料半导体敏感材料、陶瓷材料、磁性材料、智能材料等。半导体敏感材料、陶瓷材料、磁性材料、智能材料等。3 3 3 3、采用新工艺采用新工艺采用新工艺采用新工艺 尤指细微加工技术（微机械加工技术）。尤指细微加工技术（微机械加工技术）。尤指细微加工技术（微机械加工技术）。尤指细微加工技术（微机械加工技术）。以应变片的发展历程为例说明。以应变片的发展历程为例说明。以应变片的发展历程为例说明。以应变片的发展历程为例说明。4 4 4 4、集成化、多功能化与智能化集成化、多功能化与智能化集成化、多功能化与智能化集成化、多功能化与智能化 集成化有两个含义：集成化有两个含义：集成化有两个含义：集成化有两个含义：a a a a、同一功能的多元件并列化；、同一功能的多元件并列化；、同一功能的多元件并列化；、同一功能的多元件并列化；b b b b、多功能一体化、多功能一体化、多功能一体化、多功能一体化 多功能化：以机器人六维力传感器介绍；多功能化：以机器人六维力传感器介绍；多功能化：以机器人六维力传感器介绍；多功能化：以机器人六维力传感器介绍；温、气、湿三功能陶瓷传感器；温、气、湿三功能陶瓷传感器；温、气、湿三功能陶瓷传感器；温、气、湿三功能陶瓷传感器；智能化：传感器与微处理器结合。智能化：传感器与微处理器结合。智能化：传感器与微处理器结合。智能化：传感器与微处理器结合。智能传感器又称智能传感器又称智能传感器又称智能传感器又称Smart SensorsSmart SensorsSmart SensorsSmart Sensors。1.3 1.3 传感器的基本特性传感器的基本特性 传感器的传感器的输出输出-输入关系输入关系特性是传感器的基本特性是传感器的基本特性，从误差角度去分析输出特性，从误差角度去分析输出输入特性是测量技输入特性是测量技术所要研究的主要内容之一。输出术所要研究的主要内容之一。输出输入特性虽是输入特性虽是传感器的外部特性，但与其内部参数有密切关系传感器的外部特性，但与其内部参数有密切关系。传感器特性分为传感器特性分为静态特性静态特性和和动态特性动态特性。衡量传感器的特性又有静态性能指标和动态性衡量传感器的特性又有静态性能指标和动态性能指标。能指标。1.3.1静态特性 传感器在传感器在传感器在传感器在稳态信号稳态信号稳态信号稳态信号作用下，其输出作用下，其输出作用下，其输出作用下，其输出-输入输入输入输入的关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的的关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的的关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的的关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的重要指标是重要指标是重要指标是重要指标是线性度线性度线性度线性度、灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度、重复性重复性重复性重复性、迟滞迟滞迟滞迟滞、零点漂移零点漂移零点漂移零点漂移和和和和温度漂移温度漂移温度漂移温度漂移等技术指标。等技术指标。等技术指标。等技术指标。1.1.线性度线性度线性度线性度 指传感器输出量与输入量之间的实际关系指传感器输出量与输入量之间的实际关系指传感器输出量与输入量之间的实际关系指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线（定度曲线）偏离拟合直线的程度。又称曲线（定度曲线）偏离拟合直线的程度。又称曲线（定度曲线）偏离拟合直线的程度。又称曲线（定度曲线）偏离拟合直线的程度。又称为非线性误差。用下式表示：为非线性误差。用下式表示：为非线性误差。用下式表示：为非线性误差。用下式表示：Lmax输出量和输入量实际曲线与拟合直线之间的最大输出量和输入量实际曲线与拟合直线之间的最大偏差；偏差；YFS输出满量程值。输出满量程值。图图1.4 1.4 输出输入特性的非线性输出输入特性的非线性YFSyyyYFSYFSxmxmxmxxxLmaxLmaxLmax（1.1）y图图1.3 1.3 传感器静态特性传感器静态特性yyyxxxx实际上许多传感器的输出实际上许多传感器的输出-输入特性是非线性的，如果输入特性是非线性的，如果不考虑迟滞和蠕变效应，一般可用下列多项式表示输出不考虑迟滞和蠕变效应，一般可用下列多项式表示输出y与输与输入入x关系。其表达式如下：关系。其表达式如下：ya0a1 x a2 x2anxn（1.2）a0零位输出；零位输出；a1传感器线性灵敏度；传感器线性灵敏度；a2，a3，an待定常数。待定常数。上式对应三种特殊情况：上式对应三种特殊情况：上式对应三种特殊情况：上式对应三种特殊情况：（1 1）理想的线性特性）理想的线性特性）理想的线性特性）理想的线性特性 如图如图如图如图1.31.3（a a）所示的直线所示的直线所示的直线所示的直线 ，表达式变为，表达式变为，表达式变为，表达式变为 y y=a a1 1 x x（1.31.3）a a1 1 为常数，即为传感器的灵敏度。为常数，即为传感器的灵敏度。为常数，即为传感器的灵敏度。为常数，即为传感器的灵敏度。（2 2 2 2）仅有偶次非线性项）仅有偶次非线性项）仅有偶次非线性项）仅有偶次非线性项 如图如图如图如图1.31.3（b b）所示。其输出所示。其输出所示。其输出所示。其输出输入特性方程为输入特性方程为输入特性方程为输入特性方程为 y y=a a0 0+a a2 2 x x2 2 +a a4 4 x x4 4+（1.41.4）其线性范围较窄，一般传感器设计很少采用这其线性范围较窄，一般传感器设计很少采用这其线性范围较窄，一般传感器设计很少采用这其线性范围较窄，一般传感器设计很少采用这种特性种特性种特性种特性。（3 3）仅有奇次非线性项）仅有奇次非线性项）仅有奇次非线性项）仅有奇次非线性项 如图如图如图如图1.31.31.31.3（c c c c）所示，其输出输入特性方所示，其输出输入特性方所示，其输出输入特性方所示，其输出输入特性方程式为：程式为：程式为：程式为：y=y=y=y=a a1 1x x x x +a a3 3x x x x3 3 3 3+a a5 5x x x x5 5 5 5+（1.51.51.51.5）具有这种特性的传感器，一般在输入量具有这种特性的传感器，一般在输入量具有这种特性的传感器，一般在输入量具有这种特性的传感器，一般在输入量x x x x相当相当相当相当大的范围内具有较宽的准线性。这是比较接近大的范围内具有较宽的准线性。这是比较接近大的范围内具有较宽的准线性。这是比较接近大的范围内具有较宽的准线性。这是比较接近于理想直线的非线性特性。于理想直线的非线性特性。于理想直线的非线性特性。于理想直线的非线性特性。在使用非线性特性的传感器时，为了简单方便，常用在使用非线性特性的传感器时，为了简单方便，常用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器非线性特性的法称为传感器非线性特性的“线性化线性化”，所用直线称为，所用直线称为拟拟合直线合直线。实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器。实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的非线性误差，如图的非线性误差，如图1.4中所示的中所示的Lmax值。值。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准得来的。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准得来的。选择拟合直线的出发点：选择拟合直线的出发点：获取最小的非线性误差获取最小的非线性误差。常用拟合方法包括：常用拟合方法包括：理论拟合；理论拟合；过零旋转拟合；过零旋转拟合；端点连线拟合；端点连线拟合；端点平移拟合；端点平移拟合；最小二乘拟合。最小二乘拟合。2.2.灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度 传感器的灵敏度是指稳态时，输出增量传感器的灵敏度是指稳态时，输出增量传感器的灵敏度是指稳态时，输出增量传感器的灵敏度是指稳态时，输出增量 y y与输入增与输入增与输入增与输入增量量量量xx的比值，即：的比值，即：的比值，即：的比值，即：S S S Sn n n n=y/x y/x （1.61.6）对于线性传感器，其灵敏度就是静态特性的斜率，对于线性传感器，其灵敏度就是静态特性的斜率，对于线性传感器，其灵敏度就是静态特性的斜率，对于线性传感器，其灵敏度就是静态特性的斜率，如图如图如图如图1.51.51.51.5（a a a a）所示，即：所示，即：所示，即：所示，即：而而而而非非非非线线线线性性性性传传传传感感感感器器器器的的的的灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度随随随随输输输输入入入入量量量量的的的的改改改改变变变变而而而而变变变变化化化化，如如如如图图图图1.51.5（b b）所所所所示示示示，即即即即用用用用dydy/dxdx表表表表示示示示传传传传感感感感器器器器在在在在某某某某一一一一工工工工作点的灵敏度。作点的灵敏度。作点的灵敏度。作点的灵敏度。y0 xyy0(a)x0(b)xyyK=y/x图1.5灵敏度定义3.重复性重复性 重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。y图1.6重复性0Rm1Rm2yFSxFSx重复性误差属随机误差性质，重复性误差应根据标准差来计算重复性误差属随机误差性质，重复性误差应根据标准差来计算重复性误差属随机误差性质，重复性误差应根据标准差来计算重复性误差属随机误差性质，重复性误差应根据标准差来计算 ：其中其中其中其中为标准偏差，如果误差服从高斯分布，标准偏差可以按贝为标准偏差，如果误差服从高斯分布，标准偏差可以按贝为标准偏差，如果误差服从高斯分布，标准偏差可以按贝为标准偏差，如果误差服从高斯分布，标准偏差可以按贝塞尔公式计算：塞尔公式计算：塞尔公式计算：塞尔公式计算：其中：其中：其中：其中：y y y yi i i i某次测量值；某次测量值；某次测量值；某次测量值；各次测量值的平均值；各次测量值的平均值；各次测量值的平均值；各次测量值的平均值；n n n n测量次数。测量次数。测量次数。测量次数。重复性指标常表示为：重复性指标常表示为：（1.8）（1.9）4.4.迟滞（回程误差、回差滞环）迟滞（回程误差、回差滞环）迟滞（回程误差、回差滞环）迟滞（回程误差、回差滞环）迟迟迟迟滞滞滞滞特特特特性性性性能能能能表表表表明明明明传传传传感感感感器器器器在在在在正正正正向向向向（输输输输入入入入量量量量增增增增大大大大）行行行行程程程程和和和和反反反反向向向向（输输输输入入入入量量量量减减减减小小小小）行行行行程程程程期期期期间间间间，输输输输出出出出输输输输入入入入特特特特性性性性曲曲曲曲线线线线不重合程度，如图不重合程度，如图不重合程度，如图不重合程度，如图1.71.7所示。所示。所示。所示。YFSyxXFSHmax图1.7迟滞现象0（1.11）5.5.零点漂移零点漂移零点漂移零点漂移 传感器无输入信号时，定时进行读数，其输出偏离零传感器无输入信号时，定时进行读数，其输出偏离零传感器无输入信号时，定时进行读数，其输出偏离零传感器无输入信号时，定时进行读数，其输出偏离零值，即为零点漂移，其值为：值，即为零点漂移，其值为：值，即为零点漂移，其值为：值，即为零点漂移，其值为：式中：式中：式中：式中：Y Y Y Y0 0 0 0为最大零点偏差，为最大零点偏差，为最大零点偏差，为最大零点偏差，tttt为零点漂移的时间。为零点漂移的时间。为零点漂移的时间。为零点漂移的时间。6.6.温度漂移温度漂移温度漂移温度漂移 温度漂移表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。温度漂移表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。温度漂移表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。温度漂移表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般用输出最大偏差与满量程的百分比表示，即：一般用输出最大偏差与满量程的百分比表示，即：一般用输出最大偏差与满量程的百分比表示，即：一般用输出最大偏差与满量程的百分比表示，即：式中：式中：式中：式中：Y Y Y Y0 0 0 0输出最大偏差，输出最大偏差，输出最大偏差，输出最大偏差，YYYYFSFSFSFS满量程输出，满量程输出，满量程输出，满量程输出，TTTT温度变化范围。温度变化范围。温度变化范围。温度变化范围。（1.12）（1.13）1.3.2 动态特性 传感器的动态特性是指当输入量随时间传感器的动态特性是指当输入量随时间显著显著变化时，传感器的输出响应特性。变化时，传感器的输出响应特性。为何要研究传感器的动态特性？为何要研究传感器的动态特性？设计传感器时，根据动态特性要求与使设计传感器时，根据动态特性要求与使用条件选择合理的方案和确定合理的参数。用条件选择合理的方案和确定合理的参数。选用传感器时，要考虑动态特性。如动选用传感器时，要考虑动态特性。如动态测量，要考虑频率范围。态测量，要考虑频率范围。1、动态特性的研究方法、动态特性的研究方法 传感器的动态特性取决于传感器的动态特性取决于传感器本身结构传感器本身结构。组组成成传传感感器器的的环环节节可可能能有有模模拟拟环环节节和和数数字字环环节节，其其中中模模拟拟环环节节有有接接触触和和非非接接触触环环节节，两两者者的的动动特特性性及研究方法不同。及研究方法不同。研研究究传传感感器器动动态态特特性性时时，必必须须考考虑虑输输入入量量的的形形式式。不不同同类类型型的的信信号号，特特别别是是不不同同频频率率的的信信号号，影影响着传感器的输出。响着传感器的输出。动态测量输入信号种类动态测量输入信号种类 由由于于复复杂杂周周期期信信号号可可分分解解为为各各种种谐谐波波，可可用用正正弦弦周周期期信信号号代代替替，其其它它瞬瞬变变输输入入可可看看作作若若干干阶阶跃跃输输入入，可可用用阶阶跃跃输输入入代代表表。因因此此，研研究究动动态态特特性性时时，只只需需研研究究：正正弦弦输输入入、阶阶跃跃输输入入和和线线性性输输入入。这这三三种种信信号号常叫为常叫为“标准标准”输入信号输入信号。传感器对传感器对正弦输入信号正弦输入信号的响应特性称的响应特性称频率特性；传感器对频率特性；传感器对阶跃输入信号阶跃输入信号的响应的响应称过渡函数。称过渡函数。2、动态特性的数学模型、动态特性的数学模型 研究传感器动态特性时，常将它当作为一个线性研究传感器动态特性时，常将它当作为一个线性系统来处理。对于线性定常（时不变）系统，其数系统来处理。对于线性定常（时不变）系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，即：学模型为高阶常系数线性微分方程，即：式中：式中：t 为时间，为时间，y(t)为传感器输出，为传感器输出，x(t)为传感器输入。为传感器输入。只要对上式微分方程求解，便可得到动态响应及动态性只要对上式微分方程求解，便可得到动态响应及动态性能指标。能指标。（1.14）正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）为：正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）为：3、传递函数、传递函数 动态特性的传递函数，在线性（或线性化）定动态特性的传递函数，在线性（或线性化）定常系统中是指：初始条件为常系统中是指：初始条件为0时，系统输出量的拉时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。氏变换与输入量的拉氏变换之比。（1.15）（1.16）4 4、零阶传感器的动态特性、零阶传感器的动态特性、零阶传感器的动态特性、零阶传感器的动态特性 零阶传感器输出输入关系为：零阶传感器输出输入关系为：零阶传感器输出输入关系为：零阶传感器输出输入关系为：式中：式中：式中：式中：k k为静态灵敏度。为静态灵敏度。为静态灵敏度。为静态灵敏度。零阶传感器的传递函数为：零阶传感器的传递函数为：零阶传感器的传递函数为：零阶传感器的传递函数为：H H H H（s s s s）Y Y Y Y（s s s s）/X X X X（s s s s）k k k k 当输入为单位当输入为单位当输入为单位当输入为单位阶跃信号时，零阶跃信号时，零阶跃信号时，零阶跃信号时，零阶传感器单位阶跃响应为：阶传感器单位阶跃响应为：阶传感器单位阶跃响应为：阶传感器单位阶跃响应为：y y(t t)k k通常称该环节为比例环节。其频率特性为：通常称该环节为比例环节。其频率特性为：通常称该环节为比例环节。其频率特性为：通常称该环节为比例环节。其频率特性为：H H（）k k=常数常数常数常数（1.17）（1.18）（1.19）5、一阶传感器的动态特性、一阶传感器的动态特性（1）一阶传感器的微分方程）一阶传感器的微分方程（2）一阶传感器的传递函数）一阶传感器的传递函数（3 3）一阶传感器的频率特性）一阶传感器的频率特性（1.20）（1.22）（1.25）幅频特性为幅频特性为幅频特性为幅频特性为：相频特性为相频特性为：（）-arctan-arctan（）A（）（a）幅频特性（）（b）相频特性图1.9 一阶传感器的频率响应特性曲线21k)(）（wtw=A可以看出：可以看出：时间常数时间常数越小，频率响应特性越好。越小，频率响应特性越好。（1.26）（1.27）6、二阶传感器的动态特性、二阶传感器的动态特性（1 1 1 1）二阶传感器的微分方程）二阶传感器的微分方程）二阶传感器的微分方程）二阶传感器的微分方程（2 2）二阶传感器的瞬态响应）二阶传感器的瞬态响应 k k 静态灵敏度，静态灵敏度，k=k=b0/a0；0 传感器无阻尼时的固有频率，传感器无阻尼时的固有频率，传感器阻尼系数，传感器阻尼系数，（1.28）（1.29）y（t）nt 1为临界阻尼，响应时间最短；为临界阻尼，响应时间最短；1为过阻尼，无超调也无振荡，但反应迟钝，动作缓慢，达到稳态所为过阻尼，无超调也无振荡，但反应迟钝，动作缓慢，达到稳态所需的时间较长；需的时间较长；1为欠阻尼，衰减振荡，达到稳态所需的时间随着为欠阻尼，衰减振荡，达到稳态所需的时间随着减少而加长。减少而加长。0，零阻尼，超调量为零阻尼，超调量为100，产生等幅振荡，达不到稳态。，产生等幅振荡，达不到稳态。实际设计和使用中，实际设计和使用中，阻尼比取阻尼比取0.60.8。当单位阶跃信号输入二当单位阶跃信号输入二阶系统时，其输出响应如右阶系统时，其输出响应如右图所示。可知：图所示。可知：传感器的响传感器的响应在很大程度上取决于阻尼应在很大程度上取决于阻尼比比和固有频率和固有频率0。（3 3 3 3）二阶传感器瞬态响应特性指标）二阶传感器瞬态响应特性指标）二阶传感器瞬态响应特性指标）二阶传感器瞬态响应特性指标（图（图（图（图1.121.121.121.12）1 1 1 1）超调量）超调量）超调量）超调量 p p 最大超调量就是响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，最大超调量能最大超调量就是响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，最大超调量能最大超调量就是响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，最大超调量能最大超调量就是响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，最大超调量能说明传感器的相对稳定性。说明传感器的相对稳定性。说明传感器的相对稳定性。说明传感器的相对稳定性。2 2 2 2）延滞时间）延滞时间）延滞时间）延滞时间t t t td d d d：t t t td d d d是阶跃响应达到稳态值是阶跃响应达到稳态值是阶跃响应达到稳态值是阶跃响应达到稳态值50505050所需要的时间。所需要的时间。所需要的时间。所需要的时间。3 3 3 3）上升时间）上升时间）上升时间）上升时间t t t tr r r r：有多种描述方法。有多种描述方法。有多种描述方法。有多种描述方法。4)4)4)4)峰值时间峰值时间峰值时间峰值时间t t t tP P P P：响应曲线从零到第一个峰值所需的时间。响应曲线从零到第一个峰值所需的时间。响应曲线从零到第一个峰值所需的时间。响应曲线从零到第一个峰值所需的时间。5)5)5)5)响应时间响应时间响应时间响应时间t t t tS S S S ：响应曲线衰减到稳态值之差不超过响应曲线衰减到稳态值之差不超过响应曲线衰减到稳态值之差不超过响应曲线衰减到稳态值之差不超过5555或或或或2222时所需要的时间，有时称为过渡过程时间。时所需要的时间，有时称为过渡过程时间。时所需要的时间，有时称为过渡过程时间。时所需要的时间，有时称为过渡过程时间。（4 4）二阶传感器的频率特性）二阶传感器的频率特性）二阶传感器的频率特性）二阶传感器的频率特性 二阶传感器的频率特性、幅频特性、相频二阶传感器的频率特性、幅频特性、相频二阶传感器的频率特性、幅频特性、相频二阶传感器的频率特性、幅频特性、相频特性分别为：特性分别为：特性分别为：特性分别为：（1.32）（1.33）（1.34）A（）/0(a)幅频特性图1.13 二阶传感器的频率响应特性曲线（）(b)相频特性/0 传感器频率特性主要取决于其固有频率传感器频率特性主要取决于其固有频率0和阻尼比和阻尼比。当当时，时，A()1，()很小，此时传感器的很小，此时传感器的输出输出y(t)再现输入再现输入x(t)的波形。的波形。通常固有频率通常固有频率0至少应大于被测信号频率的至少应大于被测信号频率的35倍。倍。（5 5）频率响应特性指标）频率响应特性指标）频率响应特性指标）频率响应特性指标 1 1）频频频频带带带带 传传传传感感感感器器器器增增增增益益益益保保保保持持持持在在在在一一一一定定定定值值值值内内内内的的的的频频频频率率率率范范范范围围围围，即即即即对对对对数数数数幅幅幅幅频频频频特特特特性性性性曲曲曲曲线线线线上上上上幅幅幅幅值值值值衰衰衰衰减减减减3 3dBdB时时时时所所所所对对对对应应应应的的的的频频频频率率率率范范范范围围围围，称称称称为为为为传传传传感感感感器器器器的的的的频频频频带带带带或或或或通通通通频频频频带带带带，对应有上、下截止频率。对应有上、下截止频率。对应有上、下截止频率。对应有上、下截止频率。2 2）时时时时间间间间常常常常数数数数 用