医用高数习题(含答案).doc

高等数学第1-3章
一、求下列各极限
1、 求极限 、 2、 求极限。
3、 求极限 4、 求极限
5、 当时，就是得高阶无穷小，求，得值
6、 求极限
7、 求极限 8、 求极限
二、求下列各函数得导数或微分
1、求函数得导数； 2、设 ，求
3、求可导）得导数；4、设 ， 求
5、 设 ，求。
6、设方程确定了y就是x得隐函数，求。
7、 设,求。
8、设，求。
三、应用题
1、讨论函数得（1）单调性与极值（2）凹凸区间与拐点
2、 求函数在上得极值。
3、 求函数 得极值
4、 在某化学反应中，反应速度与反应物得浓度得关系为，其中就是反应开始时反应物得浓度，就是反应速率常数，问反应物得浓度为何值时，反应速度达到最大值？
四、选择题
1．设则（ ）
A． B． C． D．
2．设得定义域为，则()得定义域就是（ ）
A． B． C． D．
3．若函数在某点极限存在，则（ ）
A．在得函数值必存在且等于极限值
B．在得函数值必存在，但不一定等于极限值
C．在得函数值可以不存在
D．如果存在得话必等于极限值
4．若，则（ ）
A．当为任意函数时，有
B．仅当时，才有
C．当为有界函数时，有
D．仅当为常数时，才能使成立
5． 设且则（ B ）
A．0 B． C．常数C D． 不存在
6．设函数，则（ ）
A、 0 B、 C、 1 D、 不存在
7．无穷小量就是（ ）
A．比零稍大一点得一个数 B．一个很小很小得数
C．以零为极限得一个变量 D．数零
8．当时，与无穷小量等价得无穷小量就是（ ）
A、 B、 C、 D、
9． 若函数满足，则当时，就是（ ）
A．与等价得无穷小 B．与同阶得无穷小
C．比低阶得无穷小 D．比高价得无穷小
10．（ ）
A． B． C． D．不存在
11．如果，则等于（ ）
A． B． C． D．
12．若函数在处连续，则（ ）
A． B． C． D．
13．设 ，则=（ ）
A． B． C． D．
14．设，若使在上就是连续函数，则（ ）
A． B． C． D．
15．若函数在处（ ）
A．极限存在 B．右连续但不连续 C．左连续但不连续 D．连续
16． 设，则就是得（ ）
A．连续点 B．跳跃间断点 C．可去间断点 D．无穷间断点
17．设在处可导，则（ ）
A． B． C． D．
18．设则（ ）
A． B． C． D．
19．设，则（ ）
A． B． C． D．
20．设，则（ ）
A． B． C． D．
21．已知，则（ ）
A． B． C． D．
22．若，则（ ）
A． B． C． D．
23．已知，则（ ）
A． B． C． D．
24．设函数，则：（ ）
A． B． C． D．
25．在处可导，则在处（ ）
A．必可导 B．连续但不一定可导 C．一点不可导 D．不连续
26．设在上连续，在上可导，则至少有一点，满足（ ）
A． B．
C． D．
27．已知曲线上点处得切线斜率为，则点得坐标为（ ）
A．　　 B．　 C．　　 D．　
28．函数在区间[-2,2]上得最大值与最小值分别为（ ）
A． 　 　B． 　　　　　　　C． 　　 　D．
29．下列命题正确得就是（ ）
A．函数在内连续，则在内一定存在最值
B．函数在内得极大值必大于极小值
C．函数在上连续，且则一定有，使
D．函数得极值点未必就是驻点
30．点就是曲线得拐点，则有：（ ）
A．，， B．为非零任意值，，
C．，，就是任意值 D．，就是任意值，
31．函数在点得某领域有定义，已知，且，则在点处，（ ）
A．必有极值 B．必有拐点
C．可能有极值，也可能没有极值 D．可能有拐点，但必有极值
32．若函数在处取得极值，则（ ）
A． B． C． D．
33．曲线在区间内（ ）
A．单调增加且为凹函数 B．单调增加且为凸函数
C．单调减少且为凹函数 D．单调减少且为凸函数
1． D 2．D 3． C 4． C 5、 B
6． D 7．C 8． B 9． B 10． C
11．C 12．B 13．C 14． C 15． B
16．C 17．A 18．B 19． B 20． C
21．B 22．C 23．D 24． D 25． B
26．A 27．A 28． C 29． D 30． B
31．C 32． C 33． C