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七年级数学有理数分节练习

1.1有理数
二、达标测试：
1、将下列一组数填入相应的集合内：
-3， ， -7， -4.2， 3.5， 0.6， -3 ， 10， ，-， 6.5
正数集合﹛ ﹜ 负数集合﹛ ﹜
整数集合﹛ ﹜ 分数集合﹛ ﹜
正整数集合﹛ ﹜ 负整数集合﹛ ﹜
正分数集合﹛ ﹜ 负分数集合﹛ ﹜
2、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，怎么表示？
3、下列说法错误的是（ ）
A．正整数、负整数、0统称为整数 B．正分数、负分数统称为分数
C．没有最大的有理数 D．π是有理数

三、课后练习：
1、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨６点为零下４摄氏度，中午１２点为零上１摄氏度，下午４点为０摄氏度，晚上１２点为零下９摄氏度，
（１）用正数、负数分别表示这四个不同时刻的气温。
（２）早晨６点比晚上１２点高多少摄氏度？
（３）下午４点比中午１２点低多少摄氏度？

2、 甲地海拔－２３米，乙地海拔－４３米，哪个地方的海拔更高一些？高多少？

2.2数轴
二、达标检测：
1、－8的相反数是（　　），（　　）相反数是－0.57
2、数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的距离是（　），表示－6的点在原点的（　　）侧，距原点的距离是（　　）。
3、比较下列每组数的大小：
（1）-10和-7 （2）-3.5和1 （3）3.8,-4.1,-3.9

三、课后练习
4、在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于－2而小于1的整数。

5、在数轴上与－1相距3个单位长度的点有（　　　）个，为（　　　　）；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖（　　　　　）个整数点？
6、一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？

2.3绝对值

二、达标测试：
1、求下列各数的绝对值： -21， +13， 0， -7.8.
2、若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____.
3、选择:（1）、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0
（2）、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（ ）
A、-m B、+m C、-m与+m D、2m
4、（1）、若|a|=0,则a=___ （２）、|-6|的相反数是___（3）、+7.2的相反数的绝对值是____
三、课后练习:
1、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小
－１.５　　－３　　　　－１　　　　－５
（２）求出（１）各数的绝对值，并比较它们的大小。

2、　　比较下列各组数的大小
（１）－１和－５　　　　　（２）-0825和－２.７

3、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
＋５，　　　　＋３.５　　　　＋０.７　　　　２.５　　０.６
问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明

2.4 有理数的加法（1）
二、达标测试：
计算
（1）(-100)+(+30) （2）(-100)+(+109)

(3)、(＋4)＋(－7) (4)、(－4)＋(＋7)

(5)、(＋4)＋(－4) (6)、(＋9)＋(－2)

(7)、(－9)＋(＋2) (8)、(－9)＋0

三、课后练习：
A组: 计算：1、（-17）+54 2、 -10+(-30)

3、 (-100)+(-200) 4 、 (-188)+(-309)

5、 (-3)+(+8) 6 、 -5+(+4)

B组：1、计算
（1） (-8)+(-12) （2）0+（-16）

（3）45+（-65） 4）（-49）+（-36）+（-65）

（5）（-45）+68+(-87) （6） (-98)+908

2、土星夜间的平均温度为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均气温是多少摄氏度？

2.4有理数的加法（2）
二、达标测试
1、用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0; (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;

2、计算
  1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

 2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

三、课后练习：
1 、计算
(1)、12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8; (2)、1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7

(3)、(-109)+(-267)+(+108)+268; （4）、16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56

（5）、(-42)+57+（-84）+（-23） （6）、(-301)+125+301+（-75）

2、小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):
星期
一
二
三
四
五
每股涨价(元)
+0.6
-1.3
+1
+0.7
-2
(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?
(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?
(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?

2.5有理数的减法
二、达标测试：
1、看谁算得快）
（1）3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）； （3）（ – 3） – 5；（4）（ – 3） – （ – 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
2、 －7比－2大多少？
3、 选择，下列说法正确的是（ ）
A 减去一个数等于加上这个数；
B 0减去一个数仍得这个数；
C a-b=a+(－b);D 两个数的差一定比被减数小。

三、 课后练习
1、计算
(1) (+4)-(-2) (2) (-6)-(+8)

(3) 0-(-9) (4) 1-9

(5) (-24.6)-(-14.6) (6)-(-)

(7) (-14)-(+15) (8) (-14)-(-16)

(9) (+12)-(-9) (10) 12-(+7)
2、
(1)温度6℃比-8℃高____ (2)温度-10℃比-1℃低____

(3)海拔-20M比-30M高____ (4)从海拔22M到-10M.下降了____

2.6有理数的加减混合运算
二、达标测试
1、将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。
（１）．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) （２）． －9－(－2)＋(－3)－4
（3）．(－4 )－(＋7 )＋( －9 )－(－3 ) （4）． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
2、计算下列各题：
（1）（-4）+6-（-10） （2）6.1-3.7+（-4.3）+0.9 （3）（-8.75）+8+0.75

（5）-8+（-6）+16 （5）（-2）-（6） （6）0.6+0.2+（-1.8）

三、课后练习
1、 下列交换加数位置的变形是否正确? 对的打√，错的打×并改正
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5 （ ）改正：
（2）1－2＋3－4=2－1＋4－3 （ ）改正：
（3）5－1.7－2.5＋1.8=4.5－2.5＋1.8－1.7（ ）改正：
2、 计算：（1）－4.2＋5.7－7.6＋10.1－5.5 （2）（-52）+（-19）-（+37）+（-24）

（3） （4） －30－11－(－10)＋(－12)＋18
（
5） （6

3、当a=－2.1，b=1.2，c=－3.4时，求下列各式的值：
(1)a＋b－c； (2)(b－a)－(c＋b)

2.7 有理数的乘法（1）
二、达标测试：
（1）（-4）×6 （2）5×5 （3）（-6）×（-5） （4）0×（-8）

（5）（-）×8 （6）×（-） （7）（-）×（-） （8）×

（1）、3×(-1) (-5) ×(-1) 1×(-1) 0×(-1)

（2）(－6) ×1 2×1 0×1

三、课后练习
1、(-3)×6 2、(-7)×(-9) 3、× 4、（-）×

5、0.6×0.7 6、0.25×（-4） 7、（-6）×（-8） 8、（-0.6）×（-0.9）

9、（-8）×0.25 10、0×（-7） 11、（-）× 12、（-）×（-）
2.7有理数的乘法(2)
二、达标测试
1、（-2）×（-8）×（-125） 2、19×（-11）

3、（-）×19×（-1） 4、（-85）×（-25）×（-4）

三、课后练习：
A组: 1、(+-)×72 2、(-14) ×（-）×

3、(-)×60 4、0.25×（-3.1）×（-8）

B组： 1、×（-）×（-4）×（-） 2、19×（-）+19×（-）

3、（-）× + ×（-24） 4、（-）×+（-）×

2.8有理数的除法
二、达标测试
1、试一试：根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：

2、做一做：先说出商的符号，再说出商：
（1） 12÷4 （2）（－57）÷3
（3）（－36）÷（－9） （4）96 ÷（－16）
3、计算：①； ②；

③； ④；

⑤

三、课后练习
1、下列说法正确的是（　　）
Ａ．任何数除以都得 Ｂ．的倒数是
Ｃ．不存在倒数大于它本身的数 Ｄ．倒数是它本身的数是
2、填空：①；②；
③；④．
3、小红和小丽利用温差测量一座山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1摄氏度，同时小丽在山顶测得温度是5摄氏度，已知高度每增加100米，气温大约降低0.6摄氏度，这座山峰的高度大约是多少米？

2.9有理数的乘方（1）
二、达标测试
1、 写出下列各幂的底数与指数
(1)在64中,底数是___,指数____; （2)在a4中,底数是___,指数是____；
(3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______; (4)在-25中,底数是____,指数是____;
2、计算：(1)、（-6）3 (2)、

(3) （－2） (4) （－），

三、课后练习
1、判断下列各式是否成立
（1） 32=3×2 （ ） （2）（-3）2=-32　（　　） （3）23=2×3（ ）

2、填写下表
幂

5

底数

－12

指数

7
17

1

3、、如果：x2＝64，x是几？

4、－52与(－5)2 有什么不同？结果相等吗？

2．9有理数的乘方（2）
二、达标测试
1.比较大小：

2、计算
（1） （-3）3； （2）-32 （3）-（-2）2；

（3）-22-（-3）2； （4）-23+（-3）3；

三、课后练习:

2．10有理数的混合运算
二、达标测试
计算下列各题
1、 3＋22×（-1/5） 2、 18 – 6÷ 2) ×（-1/3）

3、 - 3 2×（-2/3-5/9） 4、 (-2) 2 - (- 4) + ( - 1)2003

三、课后练习：
A组1、 2、

3、 4、

B组：(1)3·(-4)+(-28)÷7；   (2)(-7)(-5)-90÷(-15)

(3)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； （4)2×(-3)3-4×(-3)+15．

2.11用计算器进行有理数的计算
二、达标测试
1、计算下列各题： 750＋1473=     　2983－627=      　32×68=

1548÷43=      　 49×39=        　17805－3976=

2、（1）用计算器计算下列各式，将结果填在横线上
99 999 × 11= _________ 99 999 × 12=__________
99 999 × 13=__________ 99 999 × 14=__________
（2）一支考古队在某地挖掘出一枚正方体的古代金属印章，其棱长为4.5厘米，质量为1069克，求这枚印章每立方厘米约重多少克？

三、课后练习
1、用计算器计算。
94＋184×3 102×63　　 4608÷36　　591－243＋207       

52×34＋625       3815÷35－27 32×59－1034        

2、有人说“如果把一张纸对折一次，再对折一次，如此重复下去，第43次后所有纸的高度相当于地球到月球的距离。”已知一张纸的厚度是0.006厘米，地球到月球的距离大约是385 000千米。你相信这个人的说法吗？并给出计算过程。

有理数及其运算回顾与思考
二、达标测试
一、选择题:
1、-2的倒数是（ ）
A、-2 B、2 C、 D、-
2、下列各对数，互为相反数的一对是（ ）
A、与 B、2与 C、与3 D、3与
3、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有（ ）
A、l个 B、2个 C、3个 D、4个
4、 底数是-5，指数是2的幂可以表示为（ ）.
A、-5×2 B、-52 C、 D、
5、下列各式子中,错误的是( )
　Ａ、－０.４>－ B、 Ｃ、－>－ Ｄ、（－3）<（－4）
6、离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－2530C，向阳面也只有－2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（ ）．
A、-300C B、300C C、-4760C D、4760C
7、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有( )
A、24.80千克 B、25.30千克 C、25.51千克 D、24.70千克
8、下列说法中,正确的为( )
A、表示3个相乘; B、零除以任何数都得零
C、若两个有理数的和是负数,则其中至少有一个是负数;
D、任何有理数的平方都是正数.
9、设为任意有理数,则下列各式中,一定大于0的是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
10、如果前进200米记做200米，那么米表示________.
11、数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_________.
12、 一肠杆菌每经过20分种便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成 ____________个。
13、有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.
例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出运算式，使其结果等于24，运算式如下： _________.
三、解答题
14、 15、

16、 17、

18、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用＂＞＂号把这些数连接起来：
，，，，，0

19、某人用410元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，－3，+2，+1，－2，－1，0，－2，当它卖完8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？

20、小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10
（1）小蚂蚁最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？
（2）小蚂蚁离开出发点O最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小蚂蚁一共得到多少粒芝麻？

第二章 有理数及其运算单元评估试卷
教师寄语：相信你是最棒的、你定能获得大家的喝彩声。
一、精心选一选
1、A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（ ）A．3 B．2 C．-4 D．2或-4
2、如果|a|=-a，那么a一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A．18 B．-2 C．-18 D．2
4、下列各式的值等于5的是 ( )
(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．
5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．
(A) 5；　　　　(B) 6；　　　　(C) 7；　　　　(D) 8．

6、两个负数的和一定是（ ）

（A）负数； （B）非正数； （C）非负数； （D）正数．
7、下列各对数中，数值相等的是（ ）
（A）－32与－23； （B）(－3)2与－32；
（C）－23与(－2)3； （D）(－3×2)3与－3×23．
二、耐心填一填：
8、的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．
9、有理数1.7，－17，0，，－0.001，－，2003和－1中，负数有　　　个，其中负整数有　　　个，负分数有　　　　个．、
10、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是　　　　　．
11、比较大小：(1)－2 2； (2)－1.5 0； (3)　_____（填“＞” 或“＜” ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
12、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是，李明轮到计算，根据规则=3×1－2×5＝3－10=－7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得　　　　．

1
3
5
7
9
11
13、你能根据右图得出计算规律吗？
1＋3＋5＋7＋9＋11＝(　 　)2 请你猜想：1＋3＋5＋…＋2009＝( )2
三、用心画一画：
14、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，－1.5，，0，2.5，－4．
比较大小： ＜　　　＜　　　＜　　　＜　　　＜　　　
四、细心算一算：
15、(1) (– 1) － (＋6)－2.25＋ (2)

16、(1) －3÷（－1）×（－4） (2)

17、列式计算：求绝对值大于1而不大于5的所有负整数的和

五、决心博一博：
18、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。
约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

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