六年级数学上册15公因数与最大公因数件沪教版.pptx

1.5 公因数与最大公因数（公因数与最大公因数（1）植树节这天，老师带领植树节这天，老师带领24名女生和名女生和32名男生到植物园种树名男生到植物园种树老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的男老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的男生人数都相等，请问，这生人数都相等，请问，这56名同学最多能分成几组？名同学最多能分成几组？24的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；分析：分成的组数能整除分析：分成的组数能整除24和和32，也就是，也就是24和和32的因数的因数32的因数有：的因数有：1，2，4，8，16，32 24和和32公有的因数有：公有的因数有：1，2，4，8；最大一个公有的因数是；最大一个公有的因数是8 答：最多分答：最多分8组每组中分别有组每组中分别有3名女生和名女生和4名男生名男生 24的因数的因数 32的因数的因数24和和32公有的因数公有的因数1，2 4，83，6 12，2416，32几个数公有的因数叫做这几个数的几个数公有的因数叫做这几个数的公因数公因数；其中最大的一个叫做这几个数的其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数最大公因数 例题例题1 求求18和和30的最大公因数的最大公因数 18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18；方法一：方法一：30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 18和和30的公因数有：的公因数有：1，2，3，6；最大公因数是；最大公因数是6 列举法列举法18=2 3 3方法二：方法二：30=2 3 518和和30的最大公因数是的最大公因数是2 3=6 求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数所得的积就是它们的最大公因数 分解素因数法分解素因数法例题例题2 2 求求4848和和6060的最大公因数的最大公因数 学生练习学生练习 求求5151和和8585的最大公因数的最大公因数 51=3 1785=5 17短除法短除法求求8和和9的所有公因数，并求它们的最大公因数的所有公因数，并求它们的最大公因数 解：8的因数有：1，2，4，8；9的因数有：1，3，9 8和9只有一个公因数，因此8和9的最大公因数1 如果两个整数只有公因数如果两个整数只有公因数1，那么这两个数，那么这两个数互素互素 素数和互素有什么区别呢？素数和互素有什么区别呢？两个不同的素数一定互素吗？两个不同的素数一定互素吗？如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数吗？如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数吗？在在1和和2、1和和9、1和和30这几对数中，哪几对是互素的？这几对数中，哪几对是互素的？在在1和和2、12和和13、23和和24这几对数中，哪几对是互素的？这几对数中，哪几对是互素的？在在3和和5、7和和13、17和和11这几对数中，哪几对是互素的？这几对数中，哪几对是互素的？结论：结论：1和任何正整数都互素和任何正整数都互素 相邻的正整数互素相邻的正整数互素 两个素数一定互素两个素数一定互素课堂练习：课堂练习：(A组组)1指出下列哪组中的两个数互素？指出下列哪组中的两个数互素？3和和5；6和和9；14和和15；18和和1 2把适当的数填写在下面的圈内，并回答问题：把适当的数填写在下面的圈内，并回答问题：24的素因数的素因数 36的素因数的素因数24和和36公有的素因数公有的素因数24和和36的最大公因数是的最大公因数是 24=2 2 2 336=2 2 3 32，2，3 23 12 课堂练习：课堂练习：3求下列各组数的最大公因数（课本求下列各组数的最大公因数（课本P18/3（1）（）（4）（1）12和和8；（2）45和和60；（B组）组）2*已知：已知：A=2 3 m，B=2 3 7 m，当当m=_时，时，A、B两数的最大公因数是两数的最大公因数是30.5 自主小结自主小结l公因数和最大公因数；公因数和最大公因数；l两个数互素以及怎样的两个数一定互素；两个数互素以及怎样的两个数一定互素；l求两个数的最大公因数的方法求两个数的最大公因数的方法 课后作业课后作业(A组组)1练习册练习册P5/1、3）先分别把下面两个数分解素因数，再求它们的最大公因数先分别把下面两个数分解素因数，再求它们的最大公因数 12=_；30=_；12和和30的最大公因数是的最大公因数是_ 2求下列各组数的最大公因数：求下列各组数的最大公因数：（1）4和和6；（2）15和和20；（3）18和和20；（4）9和和63；（5）21和和35；（6）51和和34 223 235 6 答案答案（1）2；（；（2）5；（；（3）2；（；（4）9；（；（5）7；（；（6）17 课后作业课后作业(B组组)（练习册（练习册P6/4）下列说法对吗下列说法对吗?1相邻的两个正整数一定互素相邻的两个正整数一定互素.（）2两个不同的素数一定互素两个不同的素数一定互素.（）3两个合数一定不互素两个合数一定不互素.（4两个奇数的公因数一定是两个奇数的公因数一定是1.（）对对 对对 错错 错错 (*C组组)一块长一块长2米，宽米，宽8分米的长方形夹板，要把它锯成几个分米的长方形夹板，要把它锯成几个尽可能大的面积相等的正方形，而且锯后没有剩余，这尽可能大的面积相等的正方形，而且锯后没有剩余，这块夹板一共可以被锯成多少块？块夹板一共可以被锯成多少块？10块块l青少年励志名言l毕业班励志格言毕业班励志格言l1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。l2、当今之世，舍我其谁！l3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；l4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。l5、把命运掌握在自己手中。l6、机遇永远是准备好的人得到的。l7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。l关于勤奋学习的名言关于勤奋学习的名言l1、人生在勤，不索何获。张衡l2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。韩愈l3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。卡莱尔l4、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚l5、好学而不勤问非真好学者。l6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。l7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。l8、世上无难事，只要肯攀登。毛泽东l9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。l坚持不懈的名言坚持不懈的名言l1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。伏尔泰l2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。佚名l3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。普里尼l4、坚持者能在命运风暴中奋斗。l5、锲而不舍，金石可镂。l6、有志者事竟成。l7、耐心之树，结黄金之果。l8、百败而其志不折。l 9、失败是块磨刀石。l10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。l11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。l12、耐心是一切聪明才智的基础。l13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。l14、勤勉。不浪费时间，该做就做。l15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。