假设检验基础与t检验.pptx

(一一)假设检验假设检验(hypothesis test)假设检验的基本概念假设检验的基本概念先对总体的参数或分布作出某种假先对总体的参数或分布作出某种假设，再用适当的方法根据样本对总体提设，再用适当的方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。绝。例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏为搏为7272次分。某医生在某山区随机调查了次分。某医生在某山区随机调查了3030名健康男子，求得脉搏均数为名健康男子，求得脉搏均数为74.274.2次分，次分，标准差为标准差为6.56.5次分。能否认为该山区成年男次分。能否认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数。子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数。样本均数与总体均数之间差别的可能原因为：样本均数与总体均数之间差别的可能原因为：1 1、由于抽样误差所致、由于抽样误差所致2 2、由于环境条件所致、由于环境条件所致 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 抽样误差所致抽样误差所致 P0.05 （来自同一总体）（来自同一总体）?假设检验回答假设检验回答 环境条件影响环境条件影响 P 0 或或 0（单侧检验）单侧检验）(检验水准检验水准)：通常取：通常取 =0.052)选定检验方法和计算检验统计量选定检验方法和计算检验统计量 根据资料类型及统计推断的目的选用合适根据资料类型及统计推断的目的选用合适的检验方法计算出统计量的检验方法计算出统计量(t值、值、u值、值、2值等值等)。3)确定确定P值值,作出推断结论作出推断结论 根据自由度，查不同统计量的界值表根据自由度，查不同统计量的界值表(t值值表、表、2值表等值表等)，确定现有统计量的概率，确定现有统计量的概率P值值 当：当：t 0.05 (差异无统计学意义差异无统计学意义)t 0.01()t t 0.05()0.01 按所取检验水准不拒绝按所取检验水准不拒绝H0 P 按所取检验水准拒绝按所取检验水准拒绝H0(二二)t-检验和检验和 u-检验检验 t-检验检验（t-test or Students test)1.单样本单样本 t 检验（样本均数与总体均数比较）检验（样本均数与总体均数比较）目的：推断样本所代表的未知总体均数目的：推断样本所代表的未知总体均数与与 已知的总体均数已知的总体均数0有无差别有无差别(0 一般一般 为理论值、标准值或经过大量观察所为理论值、标准值或经过大量观察所 得的稳定值等得的稳定值等)条件：理论上要求资料来自正态分布总体条件：理论上要求资料来自正态分布总体 -0 公式：公式：t=n 1 S例：根据大量调查，已知健康成年男子的例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏为脉搏为7272次分。某医生在某山区随机调次分。某医生在某山区随机调查了查了3030名健康男子，求得脉搏均数为名健康男子，求得脉搏均数为74.274.2次分，标准差为次分，标准差为6.56.5次分。能否认为该次分。能否认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数。的脉搏均数。2.配对配对 t 检验检验 (差值均数与总体均数差值均数与总体均数 0比较比较)同源配对同源配对配对方法配对方法 异源配对异源配对目的：推断两种处理的效果有无差别或推断某种处目的：推断两种处理的效果有无差别或推断某种处 理有无作用理有无作用条件：样本来自正态总体条件：样本来自正态总体公式：公式：d 0 d t=n-1 S d S d/n d2 (d)2/n S d=n-1例例：分分别别用用两两种种测测量量肺肺活活量量的的仪仪器器（Mini和和Wright）测测得得12名名妇妇女女的的最最大大呼呼气气率率(Lrain)，资资料料如如下下，问问两两种种方方法法的的检检测测结结果有无差别果有无差别?Mini ：525 415 508 444 500 460 390 432 420 227 268 443Wright：490 397 512 401 470 415 431 429 420 275 165 421 3.两样本两样本 t 检验检验（两个样本均数的比较）（两个样本均数的比较）目的：推断两样本均数分别代表的总体目的：推断两样本均数分别代表的总体均数均数1与与2有无差别。有无差别。1)两样本来自正态总体；两总体方差相两样本来自正态总体；两总体方差相等时等时例例:男女红细胞计数男女红细胞计数(1012/L)，4.66，S10.47，n120；4.18，S20.45，n215。试判断男。试判断男女红细胞计数的总体均数是否相等。女红细胞计数的总体均数是否相等。分析分析 假定红细胞计数值服从正态分布假定红细胞计数值服从正态分布N(1，)和和N(2，)则分析数据的任务是推断两个总体均数是否相则分析数据的任务是推断两个总体均数是否相等，即检验等，即检验 H0:1 2，H1:1 2 总体方差相等的情形总体方差相等的情形=2我们可以用我们可以用和和的加权平均值的加权平均值来联合估计来联合估计 2，即，即 tt分布，分布，n1+n2-2 2)两样本来自正态总体，总体方差不等时两样本来自正态总体，总体方差不等时 (1)t-检验检验，非参数检验，非参数检验 (2)两样本几何均数比较的两样本几何均数比较的 t 检验检验 (3)方差齐性检验的方法：方差齐性检验的方法：F-检验检验 S12 (较大）较大）F=-1=n1-1 S22 (较小较小)2=n2-1 两组完全随机化设计资料方差齐性的两组完全随机化设计资料方差齐性的F-检验检验(1)建立检验假设建立检验假设 方差齐性检验通常规定方差齐性检验通常规定 0.10 H0:，H1:，小概率，小概率 (2)计算统计量计算统计量 记样本方差为记样本方差为，则有，则有 F分布分布,1=n1-1,2=n2-1 如果如果:则则 F分布分布,1=n1-1,2=n2-1 图图4.2 F分布及其单侧界值示意图分布及其单侧界值示意图FF,1,2 F,1,2(3)确定确定P值值 0.10，因是双侧检验，查阅，因是双侧检验，查阅F分布的上侧界值分布的上侧界值 对于单侧检验对于单侧检验，查，查F上侧界值上侧界值 对于双侧检验对于双侧检验，查，查 /2的的F上侧界值上侧界值(4)决策与结论决策与结论 P0.10,不拒绝不拒绝H0，尚不能认为，尚不能认为两总体方差不等两总体方差不等 U(Z)检验检验应用条件：当应用条件：当 n 较大或较大或 n 虽小，但总体标准虽小，但总体标准 差已知，可用差已知，可用 U 检验检验公式公式:1-2 1-2 U=S1-2 S12 S22 +n1 n2 -0 U=/n（两样本比较）（已知）-0SnU=（单样本u检验，n较大）某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定结果如下：某地241名正常成年男子上颌间隙身高（cm）n x s161 116 0.2189 0.2351172 125 0.2280 0.2561问不同身高正常成年男子其上颌间隙是否不同？当当 n 较大时，则较大时，则tt，可用，可用=查查t值值表，表中表，表中 t 界值则为界值则为 u 界值界值常用单双侧常用单双侧u值值 单侧单侧 双侧双侧 0.101.2821.645 0.051.6451.960 0.022.0542.326 0.012.3262.578 P值的确定：值的确定：双侧：双侧：U1.96 P0.05 差异无显著性差异无显著性 2.58 U1.96 0.01P0.05 差异有显著性差异有显著性 U2.58 P0.01 差异有高度显著性差异有高度显著性二项分布分布大样本资料参数的二项分布分布大样本资料参数的Z-检验检验 Z 单样本单样本 n和n(1-)均相当大时Z 两随机样本P0 某地区随机抽取传染科工作人员某地区随机抽取传染科工作人员150150名作关于乙名作关于乙型肝炎的血清学检查，其中阳性者共型肝炎的血清学检查，其中阳性者共3535名。已知名。已知当地一般人群中的阳性概率为当地一般人群中的阳性概率为17%17%。问当地传染。问当地传染科工作人员的阳性概率是否高于一般人群的阳性科工作人员的阳性概率是否高于一般人群的阳性概率概率?为考察在常规治疗的同时辅以心理治疗的效果，某为考察在常规治疗的同时辅以心理治疗的效果，某医院将同种疾患的病人随机分成常规治疗组和常规医院将同种疾患的病人随机分成常规治疗组和常规与心理联合治疗组，经一个疗程治疗后，以同一标与心理联合治疗组，经一个疗程治疗后，以同一标准衡量，常规组准衡量，常规组8080名中有效者名中有效者4848名，联合治疗组名，联合治疗组7575名中有效者名中有效者5555名。试判断就总体而言两种疗法有效名。试判断就总体而言两种疗法有效的概率是否确有差异。的概率是否确有差异。Poisson分布大样本资料参数的分布大样本资料参数的Z-检验检验较大时Z 单个观察值单个观察值 两个观察值两个观察值 两组观察值两组观察值 Z 质量控制标准规定某装置在规定的时间长度内发放质量控制标准规定某装置在规定的时间长度内发放放射性质点的总体均数不得超过放射性质点的总体均数不得超过5050。今抽查一次，。今抽查一次，在规定时间内测得发放的质点数为在规定时间内测得发放的质点数为5858。问该装置的。问该装置的总体均数是否符合要求总体均数是否符合要求?用同位素方法独立地测量两份样品的放射性。样品用同位素方法独立地测量两份样品的放射性。样品的制备完全相同，测量时间同为的制备完全相同，测量时间同为1 1分钟，测得发射分钟，测得发射的放射性质点数分别为的放射性质点数分别为X1X1150150和和X2X2120120。问相应。问相应的两总体均数是否相等的两总体均数是否相等?用同位素方法独立地测量两份标本的放射性，标用同位素方法独立地测量两份标本的放射性，标本的制备完全相同，本的制备完全相同，但测量的时间长度不同，一但测量的时间长度不同，一份测了份测了1010分钟，另一份测了分钟，另一份测了1515分钟，分钟，测得质点数测得质点数分别为分别为15001500和和18001800。问若在相同时间长度内测量，。问若在相同时间长度内测量，两份标本发放质点的总体均数是否相等两份标本发放质点的总体均数是否相等?假设检验时应注意的问题假设检验时应注意的问题 保证比较的样本间有较好的均衡性和可比性；保证比较的样本间有较好的均衡性和可比性；选用的假设检验方法应符合其应用条件；选用的假设检验方法应符合其应用条件；正确理解差别有无显著性的统计意义；正确理解差别有无显著性的统计意义；结论不能绝对化；结论不能绝对化；报告结论时应列出统计量值，注明单侧或双报告结论时应列出统计量值，注明单侧或双 侧检验，写出侧检验，写出P P值的确切范围；值的确切范围；假设检验与可信区间的关系。假设检验与可信区间的关系。