现浇预应力混凝土空心楼盖塑性分析.pdf

低温建筑技术 2 0 1 2 年第 5 期( 总第 1 6 7 期) 现浇预应 力混凝土空心楼盖塑性分析 房树田 ， 张英 ， 王通 ， 仲文昭 ( 1 ． 黑龙江工程学院土木与建筑工程学院 ， 哈尔滨1 5 0 0 0 1 ； 2 ．黑龙江工商职业技术学 院热能 与材料工程学院 ． 哈尔滨1 5 0 0 0 1 ； 3 ．哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院 。 哈尔滨1 5 0 0 0 1 ) 【 摘要】 对边支承和柱支承现浇混凝土空心楼盖的塑性分析进行了综述 ， 采用 A N S Y S 有限元分析软件对 这两个算例进行了数值模拟， 得到了以下结论： 采用塑性绞线法对预应力混凝土空心楼盖进行塑性极限分析是合 理的； 按弹性方法设计的空心楼盖结构的塑性极限荷载比荷载设计值大很多； 应在满足正常使用极限状态下对楼 盖的弯矩设计值进行折减。 【 关键词】 现浇混凝土空心楼盖； 无粘结预应力； 塑性分析； 数值模拟 【 中图分类号】 T U 3 1 1 ． 4 1 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 — 6 8 6 4 ( 2 0 1 2 ) 0 5 — 0 0 3 6 — 0 2 现浇预应力混凝土空心楼盖是一种综合了无粘 结预应力混凝土技术和现浇混凝土空心楼盖技术 的 新型现浇混凝土楼盖结构， 它具有大跨度、 大空间、 自 重轻、 地震作用小等优势 ， 而且性价 比较高， 同时可以 节约大量的混凝土材料 ， 十分的符合 目前我国的节能 减排的长期战略要求， 具有巨大的社会经济效益n ] 。 1 现浇混凝土空心楼盖塑性 分析 1 ． 1 边支承现浇混凝土空心楼盖塑性分析 空心楼盖塑性绞线的选取， 应主要根据楼板的形 状 ， 楼板的边支承条件和楼板上的荷载类型及分布来 确定 。根据各个板块间弯矩平衡的原则， 我们可以 求出各个控制界面的极限抵抗弯矩与楼板的极限荷 载之间的关系。 2 M + + + + + = ( 3 2 ， 一 z ) ( 1 ) 当楼 板 为 四 边 简 支 的 情 况 时 ： 2 M+ 2 Mr q 1" u l 2 ( 3 t 一Z ) ( 2 ) 当为四边固支时： +Mr： ( 3 ) 式 中， ， M ， 肘 ， M ， M” ， M” 为该楼板在 ， y 方向的截面抵抗弯矩。 从 ( 2 )和( 3 )中可看 出 ， 楼 盖 极 限荷 载 在不 同边 界条件下， 所得到的结果相差巨大。 所以在实际工程设 计时一定要注意边界条件的确定和使用情况。 1 ． 2 柱 支承现浇混凝 土空心楼盖塑性分析 对于柱支承的现浇混凝土空心楼盖的塑性极限 分析 ， 我们在这里还是采用塑性铰线法对它进行计算。 根据外力做功大小等于内力做功的原理， 即板上竖向 荷载做的功等于板内力抵抗弯矩所做的功的值。 在塑 性极限平衡下 ， 各种破坏模式的极限荷载见表 1 。 表 1 不同破坏模式的比较 区格 极 限荷 载 q ( 当 c=0 ． 1 Z ) 类型 区格形破坏模式条带 形破坏模式 局部弯 曲破坏模式 在试验和实际的工程中空心楼盖的实际塑性极 限承载力大于采用塑性铰线法所得的承载力， 它们之 间的比值一般为 1 ． 6～8 ． 1 8 之间。 可想而知其 中的薄 膜效应起到了相 当大的作用 。 1 ． 3 工程实例 某变电所预应力混凝土空心楼盖的跨度为 1 5 m 1 5 m， 边支承结构。 楼盖上由于特殊设备造成的附加恒 荷载为 1 0 k N ／ m ， 活荷载 5 k N ／ m 。 楼板厚 5 3 0 m m， 箱 型 内膜尺寸为 Z b h=7 5 0 mm X 7 5 0 mm X 4 0 0 m m， 顶 板和底板厚均为 6 5 m m， 肋梁宽 2 0 0 ra m， 楼盖采用 C 3 0 混凝土， 抗拉强度标准值为厶=1 8 6 0 N ／ m m 2 ， 直径为 1 2 ． 7 m m的钢 绞 线 ， 实 配 无 粘 结 预 应 力 钢 绞 线 6 一 1 2 ． 6 ， A = 5 9 2 ． 2 ，在 受 压 区 和 受 拉 区 配 4 , 1 o @1 5 0的非预应力筋 ， A 。=5 2 3 m m 。 M o=c 6 ( 一 ／ 2 ) + ．， ’ ( ^ 。 一 口 )=4 7 1 ． 9 k N‘ n l 由于采用的是双向对称配筋， 所以M = =Mo = 4 7 1 ． 9 k N ． m所以塑性极限荷载值为： [ 基金项目] 哈尔滨工程大学大学生科研训练计翅 I 项 目( 1 0 0 1 0 2 0 1 0 ) 房树田等现浇预应力混凝土空心楼盖塑性分析 3 7 ： 2 4 M o ： ： l 1 3 _3 2k N／ m U一^一 ^ 一 ㈨-⋯ ‘ ～ f ‘ 1 OOU U‘ 该值远远大于荷载设计值 2 9 k N ／ m， 所以我们可 以得出这样的结论 ， 采用弹性设计方法对预应力现浇 混凝土空心楼盖进行设计 ， 是偏于安全的， 而且安全余 量很大 ， 塑性极 限荷载基本达到了设计荷载值 的 4 倍 ， 所以应进行一定的调幅。 1 ． 4 数值模拟验证 我们采用 A N S Y S 有限元分析软件 ， 对上述的工程 实例进行模拟， 求出极限荷载， 及其破坏模式。在本例 题 中， 我们采用带筋的 S o l i d 6 5单元， 它可以定义四种 材料， 即一种混凝土和三种钢筋 。混凝土材料的本 构关系采用多线性等向强化模型 MI S O 。钢筋全采用 双线性等向强化模型 B I S O 。 本结构的有限元模型中， 荷载步的总时间为t =1 ， 设计施加总的荷载为 1 4 0 k N ／ m ， 当计算到时间为 t = 0 ． 8 0 2时， 结构变形过大， 当再进行下一荷载子步时 ， 结构已无法继续承载荷载 ， 所 以此时的荷载值为塑性 极限荷载， 其值为： q = 0 ． 8 0 21 4 0=1 1 2 ． 3 k N ／ m 。 此 时 的楼板 的应力 、 变形 、 裂缝见 图 1 一图 4 。 因■ 图1 方向楼板顶面的应力分布 图2 方向楼板底面的应力分布 图3楼板的整体挠度分布 图4 1 ， 4 楼板的裂缝分布 由上述的应力图我们可以看出， 楼盖的混凝土受 拉区和受压区的应力均超过了混凝土抗拉强度 ， 和混 凝土抗压强度， 我们可以看出结构已经破坏。同时由 上述挠度图我们可以看出， 中间的挠度最大 ， 达到了 1 7 2 ． 6 m m， 在 1 ／ 4楼板裂缝分布图中可得到， 裂缝主要 出现在板的中部， 和楼板的角部， 中部的裂缝主要出现 在楼板的肋梁上， 角部的裂缝弥散在楼板的边缘 ， 呈圆 角型分布， 这一裂缝的分布形状与我们在空心楼板的 塑性铰线法中假定的塑性铰线的形状不太符合 ， 但挠 度图与实际相符。 1 ． 5弯矩调幅值的确定 采用 A N S Y S数值模拟所得到 的极 限荷载值为 1 1 2 ． 3 ， 与采用塑性绞线法计算得到的极限荷载 1 1 3 ． 2 基本一致。由此我们可以确信， 采用塑性绞线法计算 现浇预应力混凝土空心楼盖的塑性极限荷载的正确 的， 合理的。同时楼盖的塑性破坏荷载是荷载设计值 的4倍左右。所以应对已有方法计算空心楼盖的弯矩 设计值进行一定的调幅。 现浇预应力空心楼盖算例中不允许 出现裂缝的 条件 ： o r" k—o r <丘 7 即： O r k= < +o r ， 进而得到 k< ( 丘 + o r ) ， 由此我们可以计算正常使用极 限状态下的安全 M 系数为 = 。 1 1 1 k 式中， o r o r 为分别为混凝土计算实际压应力 ， 混凝土预压应力； 帆 为楼盖最大弯矩标准值。 将上述理论代入上述的实际工程中， 计算可得： ． = 瓮= - 1．2 9 9 ，在 这 里 我 们 所 述 的 安 全 余 量 主要是由于在构件设计时 ， 由于钢筋使用过多和已有 计算公式中的系数偏于安全引起的， 而没有考虑薄膜 效应。 在此我们对已有规范的弯矩调幅系数 予以调 整， 当不考虑薄膜效应时 可取在 0 ． 8—0 ． 9之间。 当 考虑薄膜效应时 可取在 0 ． 7～0 ． 8之间。 2结语 ( 1 ) 采用塑性绞线法对预应力混凝土空心楼盖 进行塑性极限分析是合理的。 ( 2 ) 按弹性方法设计的空心楼盖结构的塑性极 限荷载比荷载设计值大很多， 在文中的算例中塑性极 限荷载是荷载设计值的4倍左右。 ( 3 ) 应在满足正常使用极限状态下对楼盖的弯 矩设计值进行折减。弯矩折减系数， 在不考虑薄膜效 应时为0 ． 8～ 0 ． 9 ， 考虑薄膜效应时取 0 ． 7— 0 ． 8 。 参 考文献 [ 1 ] 黄成若， 周上奕 ， 雷强 ．预应力无梁楼盖技术经济指标分析 [ M] ．北京 ：中 国建筑科学研究院 。 2 0 0 4 ： 4 9 1— 4 9 8 ． [ 2 ] 赵金明．现浇混凝土空心楼盖设计方法研究[ D ] ．哈尔滨： 哈尔滨工程大学 ， 2 o o 8 ： 2 1—3 8 ． [ 3 ] N g o D， S c o r d e l i s A C ． F i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f r e i n f o r c e d c o n - c r e t e b e a m[ J ] ． A C I J o u r n a l ， l 9 6 7 ， 6 4 ( 3 ) ： 1 5 2— 1 6 3 ． [ 收稿 日期 ] 2 0 1 1—1 2—2 0 [ 作者简介】 房树田( 1 9 7 0 一) ， 男， 内蒙古赤峰人， 副教授， 从 事土木与建 筑工程 教学 与科研工 作。