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七年级数学上学案(第二周)杨贵胜(5课时)

梁家墩镇中心学校 “高效课堂”学案 北师大版七年级数学上册
第6课时 1.4 从三个方向看物体的形状 主备人：杨贵胜
【学习目标】
1、发展学生的空间概念和合理的想象；初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；
2．能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。
3．会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
【学习重难点】重点：从不同的方向观察物体。
难点：能识别从三个方向看到的简单物体的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【课前尝试】
1．用_____去截一个几何体，截出的_____叫做截面。
2．截面的形状与被截的_____有关，还与截面的_____和_____有关。
3．请同学们阅读教材：第4节《从三个方向看物体的形状》，并完成随堂练习和习题

【课堂探究】
4．观察下面五幅图，写出它们分别是从什么方向看到的？

（分析：图中得到了5个不同的图形，是从5个不同的方向去看的）
解：（1）是从后面看到的；（2）是从

归纳：我们一般从正面、上面、左面三个不同的方向看物体，得到这个立体图形的正视图、俯视图、侧视图（左），然后描述出观察所看到的形状，这样就可以把一个立体图形转化为 图形。
实践练习：画出下面几何体从三个方向看到的图形：

解：从正面看到的图形是：

从左面看到的图形是：

从上面看到的图形是：

归纳：解决这类问题可以找类似物体实际做一做，将看到的图形与上述图形对照
5．自己试一试，画出下列几种几何体从三个方向看到的图形
(1)正方体：从三个方向看到的图形都是_____________．
从正面看 从左面看 从上面看
(2)球：从三个方向看到的图形都是_____________．
从正面看 从左面看 从上面看
归纳：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体从三个方向看到的图形是_____的．
(3)圆柱体：
从正面看 从左面看 从上面看
(4)圆锥体：
从正面看 从左面看 从上面看
(5)几何体
从正面看 从左面看 从上面看

(6)几何体
从正面看 从左面看 从上面看

(7)几何体
从正面看 从左面看 从上面看

实践练习：下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是从正面看到的?哪一个是从左面看到的?哪一个是从上面看到的?

解：（1）是从_____看到的，（2）是从_____看到的，（3）是从_____看到的。
教材拓展 如图是由几个小立方体块所搭的两个几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这两个几何体的从正面看到的图形和从左面看到的图形。

小结评价：
一、课本知识
1、我们可以从正面、 、左面三个不同的方向看物体，然后描述出观察所看到的形状，这样就可以把一个立体图形转化为 图形。
2、规律：（1）从正面看到的图形和从上面看到的图形的列数相同，其每列方块数是从上面看到的图形中该列正方块的个数；（2）从左面看到的图形和从上面看到的图形的行数相同，其每列方块数是从上面看到的图中该行正方块的个数。
【课堂检测】
三、课堂检测
1. 如图1.4.1所示几何体的俯视图为_______________．
2. 如图1.4.2所示几何体的从正面看到的图为．
3.一个几何体的从正面，从左面看到的都是三角形，从上面看到的是圆，那么这个几何体是（ ）
A.三角形 B.圆锥 C.三棱柱 D.三棱锥
4. 画出图1.4.3所示几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图。

从正面看 从左面看 从上面看
1
1
2
2
5.图1.4.4是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，
小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，
请画分别从正面，左面，上面看到的形状图。．
图1.4.4

6.用小立方块搭一个几何体，使得它的分别从正面，上面，左面看到的形状图。如图1.4.6所示．请思考这样的几何体由多少个小立方块搭成？

第一章 回顾与思考(1) 主备人：杨贵胜

一 、 知识点回顾
1．常见的几何体的名称____________________________________________
2．几何体的分类方法有：____________________________________________
3．图形是由点、线、面构成的.点动________，线动________，面动________。
4．展开与折叠
（1）.正方体的展开图由六个___组成，棱柱的展开图由_ _个底面和_ _个长方形组成；
（2）.圆锥的展开图由一个______和一个______组成；
（3）.圆柱的展开图是两个______和一个____组成。
5．截一个几何体
（1）用一个平面去截一个正方体或长方体，截面有 、 、 、 等
（2）用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有 、 、 、 还有一种像拱形的门得形状。
（3）用一个平面截圆锥，可以得到 、 、 及类似拱形形状。
6.几种几何体的从三个方向看到的图形：
（1）正方体的从三个方向看到的图形都是__________（2）球体的从三个方向看到的图形都是__________
（3）圆柱体：从正在面看到的图形、从左面看到的图形都是同样大小的__________，从上面看到的图形是__________
（4）圆锥体：从正在面看到的图形、从左面看到的图形都是同样大小的__________，从上面看到的图形是__________
二、合作探究
1、图是正方体纸盒的展开图，请在空白的三全正方形中填上数字1、2、3，使得折成正方体相对面上的两个数相同。
2
3
1

2、将图中的正方体展开，则展开图只能是（　　）

3、下图长方形ABCD中，E、G和F、H分别是DC与AB的三等分点.沿EF、GH将其折成一个无底三棱柱，则折叠后线段AC变为（ ）
A.两条折线 B.三条折线 C.AM、MN、NC构成三角形 D.以上都有可能
第3题 第4题
4、水平放置的正方体的6个面，分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示 面。
三、形成提升
1、用小立方体搭成一个几何体，使它的从正在面看到的图形和从上面看到的图形如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？

从正在面看 从上面看
2、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有多少小正方体？
正方向
（2）画出正面看到的图形；（3）求出涂上颜色部分的总面积

3、如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（    ）

第8课时 第一章 回顾与思考（2） 主备人：杨贵胜
一、 知识点回顾
１．用一个平面去截 一个几何体 ，任何截面都是圆，这个几何体是 ；
２．一个圆柱的侧面展开图是__________；
3．下面四个图形折叠后能围成正方体的是( )
A． B． C． D．

4．六棱柱有___________个顶点，________条棱_________个面．
5．如果一个几何体的主视图．俯视图．左视图都是正方形，那么这个几何体是_____．
6. 仔细观察右图，你发现哪些平面图形？写出名称，数一数有几个正方形？

二、 合作探究
1 从三个不同角度看一个立方体的六个面上的数字如图所示，请你在下面展开图的五个面上填上原来的数字．

2 用小正方体搭一个几何体，从左面看和从正面看的图分别如下，搭这样的一个几何体．
（1） 至少需几块小正方体，最多需几块小正方体？
（2）共有几种搭法．
．
从左面看 从正面看

第9课时 第一章 丰富的图形世界知识点总结
主备人 杨贵胜
一、知识点回顾
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）
柱
生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）
(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）
棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
3—3型
2—2—2型
1-4-1型
2-3-1型
总结：
中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线
6、 其他常见图形的平面展开图：

侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱
侧面可以展开为扇形的是： 圆锥
7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、
五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
8 三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第10课时 第一章 丰富的图形世界检测题
主备人 杨贵胜
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）
A.圆锥 B.圆柱 C.四棱锥 D.球
2.下列平面图形不能围成正方体的是（ ）
A

B

D

C

3.如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（　　）
A.祝 B.你 C.事 D.成
4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形至少需要剪的棱的条数是（ ）[来源:学。科。网]
A.5 B.6 C.7 D.8
5.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（　 　）

6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）

7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7
8.如图所示的几何体中从上面看到的图形相同的是（ ）

8题图
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状图
是（ ）

9题图
10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）

A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.

11题图
12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.
13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可）.
14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .
15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.

15题图
16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）

16题图
17如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是 号面.

　　　　 17题图
18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.
①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：__________
⑤：_____________.

18题图
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？

19题图
20.（6分）用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．

20题图
21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.

22.（7分）画出如图几何体从正面、左面看到的形状图.

23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.[来源:Zxxk.Com]

24.（7分）如图所示，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两数之和为5，求的值．

25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？

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