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七年级数学上学案(第二周)杨贵胜(5课时)梁家墩镇中心学校 “高效课堂”学案 北师大版七年级数学上册第6课时 1.4 从三个方向看物体的形状 主备人：杨贵胜【学习目标】1、发展学生的空间概念和合理的想象；初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；2能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。3会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。【学习重难点】重点：从不同的方向观察物体。难点：能识别从三个方向看到的简单物体的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【课前尝试】1用_去截一个几何体，截出的_叫做截面。2截面的形状与被截的_有关，还与截面的_和_有关。3请同学们阅读教材：第4节从三个方向看物体的形状，并完成随堂练习和习题【课堂探究】4观察下面五幅图，写出它们分别是从什么方向看到的？（分析：图中得到了5个不同的图形，是从5个不同的方向去看的）解：（1）是从后面看到的；（2）是从归纳：我们一般从正面、上面、左面三个不同的方向看物体，得到这个立体图形的正视图、俯视图、侧视图（左），然后描述出观察所看到的形状，这样就可以把一个立体图形转化为 图形。实践练习：画出下面几何体从三个方向看到的图形：解：从正面看到的图形是：从左面看到的图形是：从上面看到的图形是：归纳：解决这类问题可以找类似物体实际做一做，将看到的图形与上述图形对照5自己试一试，画出下列几种几何体从三个方向看到的图形(1)正方体：从三个方向看到的图形都是_ 从正面看 从左面看 从上面看(2)球：从三个方向看到的图形都是_ 从正面看 从左面看 从上面看归纳：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体从三个方向看到的图形是_的(3)圆柱体： 从正面看 从左面看 从上面看 (4)圆锥体： 从正面看 从左面看 从上面看(5)几何体 从正面看 从左面看 从上面看 (6)几何体 从正面看 从左面看 从上面看(7)几何体 从正面看 从左面看 从上面看实践练习：下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是从正面看到的?哪一个是从左面看到的?哪一个是从上面看到的?解：（1）是从_看到的，（2）是从_看到的，（3）是从_看到的。教材拓展 如图是由几个小立方体块所搭的两个几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这两个几何体的从正面看到的图形和从左面看到的图形。小结评价：一、课本知识 1、我们可以从正面、 、左面三个不同的方向看物体，然后描述出观察所看到的形状，这样就可以把一个立体图形转化为 图形。2、规律：（1）从正面看到的图形和从上面看到的图形的列数相同，其每列方块数是从上面看到的图形中该列正方块的个数；（2）从左面看到的图形和从上面看到的图形的行数相同，其每列方块数是从上面看到的图中该行正方块的个数。【课堂检测】三、课堂检测1. 如图1.4.1所示几何体的俯视图为_2. 如图1.4.2所示几何体的从正面看到的图为_ 3.一个几何体的从正面，从左面看到的都是三角形，从上面看到的是圆，那么这个几何体是（ ） A.三角形 B.圆锥 C.三棱柱 D.三棱锥4. 画出图1.4.3所示几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 11225.图1.4.4是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画分别从正面，左面，上面看到的形状图。 图1.4.4 6.用小立方块搭一个几何体，使得它的分别从正面，上面，左面看到的形状图。如图1.4.6所示请思考这样的几何体由多少个小立方块搭成？第一章 回顾与思考(1) 主备人：杨贵胜 一 、 知识点回顾1常见的几何体的名称_2几何体的分类方法有：_3图形是由点、线、面构成的.点动_，线动_，面动_。4展开与折叠（1）.正方体的展开图由六个_组成，棱柱的展开图由_ _个底面和_ _个长方形组成；（2）.圆锥的展开图由一个_和一个_组成；（3）.圆柱的展开图是两个_和一个_组成。5截一个几何体（1）用一个平面去截一个正方体或长方体，截面有 、 、 、 等（2）用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有 、 、 、 还有一种像拱形的门得形状。（3）用一个平面截圆锥，可以得到 、 、 及类似拱形形状。6.几种几何体的从三个方向看到的图形：（1）正方体的从三个方向看到的图形都是_（2）球体的从三个方向看到的图形都是_（3）圆柱体：从正在面看到的图形、从左面看到的图形都是同样大小的_，从上面看到的图形是_（4）圆锥体：从正在面看到的图形、从左面看到的图形都是同样大小的_，从上面看到的图形是_二、合作探究1、图是正方体纸盒的展开图，请在空白的三全正方形中填上数字1、2、3，使得折成正方体相对面上的两个数相同。231 2、将图中的正方体展开，则展开图只能是（）3、下图长方形ABCD中，E、G和F、H分别是DC与AB的三等分点.沿EF、GH将其折成一个无底三棱柱，则折叠后线段AC变为（ ）A.两条折线 B.三条折线 C.AM、MN、NC构成三角形 D.以上都有可能第3题 第4题4、水平放置的正方体的6个面，分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示 面。三、形成提升1、用小立方体搭成一个几何体，使它的从正在面看到的图形和从上面看到的图形如图所示搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？ 从正在面看 从上面看2、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有多少小正方体？正方向（2）画出正面看到的图形；（3）求出涂上颜色部分的总面积3、如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）第8课时 第一章 回顾与思考（2） 主备人：杨贵胜一、 知识点回顾用一个平面去截 一个几何体 ，任何截面都是圆，这个几何体是 ； 一个圆柱的侧面展开图是_；3下面四个图形折叠后能围成正方体的是( )A B C D4六棱柱有_个顶点，_条棱_个面5如果一个几何体的主视图俯视图左视图都是正方形，那么这个几何体是_6. 仔细观察右图，你发现哪些平面图形？写出名称，数一数有几个正方形？二、 合作探究1 从三个不同角度看一个立方体的六个面上的数字如图所示，请你在下面展开图的五个面上填上原来的数字2 用小正方体搭一个几何体，从左面看和从正面看的图分别如下，搭这样的一个几何体（1） 至少需几块小正方体，最多需几块小正方体？（2）共有几种搭法 从左面看 从正面看第9课时 第一章 丰富的图形世界知识点总结主备人 杨贵胜一、知识点回顾1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、 （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种33型222型1-4-1型2-3-1型总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线6、 其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8 三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第10课时 第一章 丰富的图形世界检测题主备人 杨贵胜一、选择题（每小题3分，共30分）1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ） A.圆锥 B.圆柱 C.四棱锥 D.球2.下列平面图形不能围成正方体的是（ ）A B D C 3.如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（）A.祝 B.你 C.事 D.成4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）来源:学。科。网A.5 B.6 C.7 D.85.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ） 6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（ ）8题图A. B. C. D.9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是（ ）9题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_、_、_、_.11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去_（填序号）. 13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_.（填A或B或C或D）16题图17如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是 号面. 17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.：_；：_；：_；：_；：_. 18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？19题图20.（6分）用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连20题图21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图. 22.（7分）画出如图几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.来源:Zxxk.Com24.（7分）如图所示，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两数之和为5，求的值25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？17