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东北大学大学物理2011

一、 填空题
1. 已知两分振动的振动方程分别为： 和 ，
（其中 x的单位为m，t的单位为s），则合振动的振幅为A = ______m。
2. 在驻波中，设波长为λ，则相邻波节和波腹之间的距离为_______ 。
3．火车A行驶的速率为20m/s，火车A汽笛发出的声波频率为640Hz；迎面开来另一列
行驶速率为25m/s的火车B，则火车B的司机听到火车A汽笛声的频率为 Hz .
(空气中的声速为: 340m/s)
4．在空气中，用波长为λ= 500 nm的单色光垂直入射一平面透射光栅上，第二级缺级
光栅常数 d =2.3×10 －3 mm ，则在观察屏上出现的全部主极大条纹条数为__ _条。
5．光的偏振现象说明光波是____ ______。
6．一体积为V的容器内储有氧气（视为理想气体，氧气分子视为刚性分子），其压强为P ，温度为T ，已知玻耳兹曼常数为k、普适气体常数（摩尔气体常数）为R，
则此氧气系统的分子数密度为_____ 、此氧气系统的内能为_______。
7．处于平衡态A的理想气体系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416 J；
若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C时，将从外界吸热582 J，
则从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 J。
8．不考虑相对论效应，电子从静止开始通过电势差为U=300V的静电场加速后，
其德布罗意波长为_____nm。
(电子静止质量：；电子电量：；
普朗克常量：)
9．描述微观粒子运动的波函数Y(r, t)须满足的条件是 、连续、有限、归一。

二、 选择题
（将正确答案前的字母填写到右面的【 】中）

1．一平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅，频率，
波速。若t=0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，
则此波的波函数为： 【 】
（A）
（B）
（C）

2．一容器内储有4 mol 的CO2气体（视为理想气体系统），当温度为T时，
其内能为： 【 】
（A）12 RT （B）10 RT （C）12 kT

3．一束的自然光依次通过两个偏振片，当两偏振片的偏振化方向之间的夹角
为300时，透射光强为I ；若入射光的强度不变，而使两偏振片的偏振化方向
之间的夹角为450时，则透射光的强度为： 【 】

（A） （B） （C）

4．关于激光以下哪种说法是错误的 【 】
（A）激光具有方向性好、单色性好、相干性好、能量集中的特性
（B）.激光是由于原子的受激辐射而得到的放大了的光
（C）激光是由于原子的自发辐射产生的

5．在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8mm变到0.4mm，
则其辐出度增大为原来的： 【 】
（A） 2倍 （B） 16倍 （C）4倍

三、图为一沿X轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时的波形图,波速为0.08 m/s，，
求：（1）坐标原点O处质点的振动方程；
（2）该平面简谐波的波动方程；
（3）位于x1=0.20 m 与x2=0.35 m 两处质点之间的相位差。

P
Q

四、 如图所示，空气中，一折射率n2 = 1.30的油滴落在n3 = 1.50的平板玻璃上，形成一上表面为球面的油膜，油膜中心最高处的高度dm= 1 ×10－3 mm，
现用λ = 500 nm的单色光垂直照射油膜，从上表面观察
求：（1）油膜周边是暗环还是明环？
（2）整个油膜可看到几个完整的暗环？
（3）整个油膜可看到几个完整的明环？
n2
n3
空气
dm

五、空气中，在单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽b = 0.60 mm，透镜焦距f = 0.40 m，
有一与狭缝平行的观察屏放置在透镜焦平面处，以波长λ= 600nm的单色光垂直照射
狭缝，如图所示， 求：（1）在屏上，离焦点O为xp = 1.4 mm 处的点P ，
看到的是衍射明纹、还是衍射暗纹？
（2）在屏上，中央明纹的宽度为多少？
（3）在屏上，第二级明纹中心距中心O点的距离为多少？
f
xp
O
P

六、某种双原子分子理想气体（分子视为刚性分子）进行ABCA的循环过程，
其中AB为等容过程、BC为等温过程、CA为等压过程。
已知气体在状态A的压强为Po 、体积为Vo，如图所示，
设普适气体常数（摩尔气体常数）为R，
求： (1) AB、BC、CA三个过程中系统与外界交换的热量；

A
B
C
po
4Vo
4po
Vo
p
V
O

(2) 整个过程的循环效率η；
(3) 如果此理想气体系统的物质的量为1 摩尔，
计算AB过程中，系统熵的增量。

七、1、在光电效应中，用频率为ν的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大初
动能为Ek ，求当用频率为2 ν的单色光照射此种金属时，逸出光电子的最大初动能？
2、在康普顿散射中，入射光子的波长为0.12 nm ，入射光子与一静止的自由电子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为900，
求：（1）散射光子的波长？
（2）碰撞后，电子的动能、动量和运动方向？

八、已知某微观粒子处于一宽度为a的一维无限深势阱中，
其定态波函数为：

求：1）归一化常数A；
2）在势阱内（x = 0 ～ a）何处找到粒子的概率最大?
3）在 ～范围内发现粒子的概率是多少？

二、 填空题
1. 已知两分振动的振动方程分别为： 和 ，
（其中 x的单位为m，t的单位为s），则合振动的振幅为A = ____2___m。
2. 在驻波中，设波长为λ，则相邻波节和波腹之间的距离为_________ 。
3．火车A行驶的速率为20m/s，火车A汽笛发出的声波频率为640Hz；迎面开来另一列
行驶速率为25m/s的火车B，则火车B的司机听到火车A汽笛声的频率为 730 Hz .
(空气中的声速为: 340m/s)
4．在空气中，用波长为λ= 500 nm的单色光垂直入射一平面透射光栅上，第二级缺级
光栅常数 d =2.3×10 －3 mm ，则在观察屏上出现的全部主极大条纹条数为__5 _条。
5．光的偏振现象说明光波是____横波______。
6．一体积为V的容器内储有氧气（视为理想气体，氧气分子视为刚性分子），其压强为P ，温度为T ，已知玻耳兹曼常数为k、普适气体常数（摩尔气体常数）为R，
则此氧气系统的分子数密度为_____ 、此氧气系统的内能为_______。
7．处于平衡态A的理想气体系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416 J
若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C时，将从外界吸热582 J，
则从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 166 J。
8．不考虑相对论效应，电子从静止开始通过电势差为U=300V的静电场加速后，
其德布罗意波长为___0.07__nm。
(电子静止质量：；电子电量：；
普朗克常量：)
9．描述微观粒子运动的波函数Y(r, t)须满足的条件是 单值 、连续、有限、归一。

三、 选择题
（将正确答案前的字母填写到右面的【 】中）

1．一平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅，频率，
波速。若t=0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，
则此波的波函数为： 【 C 】
（A）
（B）
（C）

2．一容器内储有4 mol 的CO2气体（视为理想气体系统），当温度为T时，
其内能为： 【 A 】
（A）12 RT （B）10 RT （C）12 kT

3．一束的自然光依次通过两个偏振片，当两偏振片的偏振化方向之间的夹角
为300时，透射光强为I ；若入射光的强度不变，而使两偏振片的偏振化方向
之间的夹角为450时，则透射光的强度为： 【 B 】
（A） （B） （C）

4．关于激光以下哪种说法是错误的 【 C 】
（A）激光具有方向性好、单色性好、相干性好、能量集中的特性
（B）.激光是由于原子的受激辐射而得到的放大了的光
（C）激光是由于原子的自发辐射产生的

5．在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8mm变到0.4mm，
则其辐出度增大为原来的： 【 B 】
（A） 2倍 （B） 16倍 （C）4倍

三、图为一沿X轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时的波形图,波速为0.08 m/s，，
求：（1）坐标原点O处质点的振动方程；
（）
（2）该平面简谐波的波动方程；
（）
（3）位于x1=0.20 m 与x2=0.35 m 两处质点之间的相位差。
()

P
Q

四、 如图所示，空气中，一折射率n2 = 1.30的油滴落在n3 = 1.50的平板玻璃上，形成一上表面为球面的油膜，油膜中心最高处的高度dm= 1 ×10－3 mm，
现用λ = 500 nm的单色光垂直照射油膜，从上表面观察，
求：（1）油膜周边是暗环还是明环？(明环)
（2）整个油膜可看到几个完整的暗环？(五个)
（3）整个油膜可看到几个完整的明环？(六个)
n2
n3
空气
dm

五、空气中，在单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽b = 0.60 mm，透镜焦距f = 0.40 m，
有一与狭缝平行的观察屏放置在透镜焦平面处，以波长λ= 600nm的单色光垂直照射
狭缝，如图所示， 求：（1）在屏上，离焦点O为xp = 1.4 mm 处的点P ，
看到的是衍射明纹、还是衍射暗纹？
(P点为（3级）衍射明纹)
（2）在屏上，中央明纹的宽度为多少？
()
（3）在屏上，第二级明纹中心距中心O点的距离为多少？
()
f
xp
O
P

六、某种双原子分子理想气体（分子视为刚性分子）进行ABCA的循环过程，
其中AB为等容过程、BC为等温过程、CA为等压过程。
已知气体在状态A的压强为Po 、体积为Vo，如图所示，
设普适气体常数（摩尔气体常数）为R，
求： (1) AB、BC、CA三个过程中系统与外界交换的热量；
（，，）

A
B
C
po
4Vo
4po
Vo
p
V
O

(2) 整个过程的循环效率η；（）
(3) 如果此理想气体系统的物质的量为1 摩尔，
计算AB过程中，系统熵的增量。（）

六、 (1) ： ;
AB：， 吸热
BC：，吸热
CA：， 放热
(2) ，
循环效率：
(3)

七、1、, ，
2、1）散射光子的波长：，
2）碰撞后，电子的动能：
电子的动量：
电子的运动方向：，

八、（1），
（2） ， ，
在、、 处，找到粒子的概率最大，
（3） ， ，