苏教版小学数学三3年级上册：《倍的认识和有关倍的简单实际问题》教材说明及教学建议.doc

倍的认识和有关倍的简单实际问题教材说明及教学建议教材说明这部分内容主要教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法计算解决实际问题的范围。教材一共安排了两道例题。例3教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。教材首先呈现了一个经过加工的生活场景，图中的3个小朋友围着一个花坛在数各种花的朵数，数出的结果是：蓝花有2朵，黄花有6朵，红花有8朵。教材由此提出问题：“你能比一比这三种花的朵数吗？”从已有的知识经验出发，学生很容易从“相差多少”的角度对这三个数量展开比较，而由此引出倍的认识，不仅自然顺畅，而且有助于学生从整体上体会“差比”和“倍比”的内在关联，知道它们都是对相关数量进行比较的数学方法。在此基础上，教材呈现了分行排列的蓝花和黄花，而且都是2朵2朵地圈在一起，使学生直观地认识到：蓝花有1个2朵，黄花有3个2朵。然后，告诉学生“蓝花有2朵，黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍”，从而使他们初步认识倍的含义。接着，教材又呈现了分行排列的蓝花和红花，启发学生仿照上面的样子先2朵2朵地圈一圈，再填一填，从而进一步明确：由于蓝花有2朵，红花有4个2朵，所以红花的朵数是蓝花的4倍。最后，教材组织讨论：“要求红花的朵数是蓝花的几倍，可以怎样计算？”引导学生认识到：要求红花的朵数是蓝花的几倍，需要把8朵红花每2朵1份进行平均分，也就是求8里面有几个2，可以用除法计算。这样编排，不仅有助于学生初步认识倍的含义，而且还能启发他们依据除法运算的意义自主掌握“求一个数是另一个数的几倍”的方法。第56页的“想想做做”大体由两段组成。第一段是第14题，主要让学生通过观察、操作、填空、计算等活动，从具体直观到抽象思考，巩固对倍的含义的认识，加深对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解，体现了让学生在不同形式的活动中逐步形成认识、掌握方法的明确意图。其中，第1题让学生通过观察，认识到：把一段长度看作1份，相应的几份长度就是它的几倍，从而丰富对倍的认识。第2题引导学生通过操作学具和相应的比较，进一步巩固对倍的含义以及“求一个数是另一个数的几倍”的方法的理解。第3题先让学生照样子在图中连一连，再完成相应的填空，有利于学生进一步认识到：甲数里面如果包含了几个乙数，甲数就是乙数的几倍。第4题让学生依据给出的两种花的盆数求其中一个数量是另一个数量的几倍，帮助他们在较为抽象的层面理解相关的数量关系。第二段是第59题，主要让学生利用对倍的含义的认识，结合不同的现实情境解答“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题，帮助他们进一步巩固对相关数量关系的理解。其中，第6题先让学生测量给出的两条线段的长度，再让他们解决“第一条线段的长度是第二条的几倍”的实际问题，进一步明确可以用除法求一个数是另一个数的几倍。第8、9题各提供了三个已知条件，让学生根据所求问题合理选择条件并进行解答，第9题还要求学生再提出不同的问题，有利于培养他们合理选择、组合信息的能力，发展数学思考。例4教学“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题。通过解答“求一个数的几倍是多少”的实际问题，既能加深学生对倍的含义的认识，又能为以后学习解答“求比一个数的几倍多（少）几的数”等实际问题打下基础。教材以对话的方式提供了“杨树有5棵”和“柳树的棵数是杨树的3倍”这两个条件，要求“柳树有多少棵”，并鼓励学生自己想办法解决这一问题。教材呈现了学生可能想到的两种方法：一种是借助小棒直观操作的方法，即利用已有的操作经验，通过摆小棒发现结果；另一种方法是根据倍的含义展开抽象思考，即将“柳树的棵数是杨树的3倍”转化为“柳树有3个5棵”。在学生自主探索的基础上，教材进一步要求他们列式计算，并由此明确“求一个数的几倍是多少”就是求几个几相加的和是多少，可以用乘法计算。第78页的“想想做做”一共安排了6道题，帮助学生逐步加深对“求一个数的几倍是多少”的数量关系的理解。其中，第1题是让学生在摆学具的操作活动中进一步认识到可以将“几倍”转化为“几个几”，进而列式计算。第2、6题都是“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题，但呈现方式是多样的，体现了这样的编写意图，即：引导学生自己分析条件与条件、条件与问题之间的关系，逐步增强思维的抽象性。其中，第2题以填空的形式引导学生整理题中的条件和问题，初步体会几何直观的意义和作用，并为今后学习画线段图表示数量关系作些准备。第5题通过对话的方式呈现三个已知条件，引导学生根据所求问题合理选择并组合信息，感受不同问题和条件之间的逻辑关联。第6题通过“7周后树苗大约高多少厘米”这样的问题，引导学生合理选择已知条件，有利于学生进一步感受条件与问题的实质性关联。教学建议1这部分内容可以用3课时进行教学。第一课时教学第4页例3，完成第56页“想想做做”第14题；第二课时完成第6页“想想做做”第59题；第三课时教学第7页例4，完成第78页“想想做做”。2例3的教学要把握好两个重点。第一，重点帮助学生认识倍的含义。可以先出示教材中的场景图，让学生说说从图中能知道哪些条件，根据这些条件可以求出哪些问题。然后，相机指出：我们还可以从不同的角度进一步研究这几个数量之间的关系。由此，出示分行排列的蓝花和黄花，并通过把2朵2朵圈在一起的操作，引导他们认识到：把2朵蓝花看作1份，黄花有3个2朵，是这样的3份。在此基础上，直接告诉学生：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，可以说成黄花的朵数是蓝花的3倍。接着，可以在第二行再添上2朵黄花或去掉2朵黄花，让学生说说此时黄花有几个2朵，黄花的朵数是蓝花的几倍，使他们加深对倍的含义的认识。第二，重点帮助学生初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法。可以先提出问题：红花的朵数是蓝花的几倍？引导学生根据图中的已知条件把2朵蓝花和8朵红花分行排列，并照此前的样子，试着把这些花2朵2朵地圈一圈。然后启发他们思考：把2朵蓝花看作1份，红花有几个2朵？是这样的几份？红花的朵数是蓝花的几倍？在此基础上，进一步启发：要求红花的朵数是蓝花的几倍，可以怎样计算？引导学生在讨论中逐步明确：要求红花的朵数是蓝花的几倍，需要把8朵红花按每2朵1份进行平均分，看8里面有几个2，因此可以用除法计算。随后的“想想做做”第1题，要通过组织交流，帮助学生认识到：把绿带子的长看作1份，红带子的长是这样的5份，所以红带子的长度是绿带子的5倍。第2题可以让学生分小组操作，在操作的基础上完成相应的填空。要提醒学生把动手操作与口头表达结合起来，边摆边说。例如，第一行摆3个，第二行摆12个，12里面有4个3，的个数是的4倍。也要引导学生对两小题的操作过程进行适当比较，在比较中明确每次比较的是哪两个数量，比较的结果有什么不同。第3题要重点让学生结合操作过程进一步认识到：要求花皮球的个数是白皮球的几倍，就是求10里面有几个2，所以用10除以2进行计算。第4题可以先让学生各自列式解答，再通过讨论引导他们试着解释列式的依据，突出：要求菊花的盆数是月季花的几倍，就是求35里面有几个7，所以列式是357。第5题可以让学生独立完成。组织评点时，一方面可让学生说说整十、整百数乘一位数的口算方法，另一方面要提醒他们认真审题。第69题都可以先让学生看图说说已知哪些条件，要求什么问题，再让他们独立解答。学生解答后，要让他们再说说解答每个问题的思考过程。其中第6题重点强调：要求第一条线段的长度是第二条的几倍，就是求9厘米里面有几个3厘米，也就是把3厘米看作1份，看9厘米里面有这样的几份，所以用除法计算。第8题要让学生说说解答每个问题时分别选择了哪些条件。第9题的第（1）题可以先让学生独立解答，再说说思考方法；解答第（2）题后，可以问一问学生为什么用减法计算。在此基础上，鼓励他们提出不同的问题，并可从中选择一两个问题进行解答。3教学例4时，要突出解题的思路，即要通过操作、交流等活动，引导学生认识到：求一个数的几倍是多少实质就是求几个几相加的和是多少，因此可以用乘法计算。在帮助学生理解题意，明确已知的条件有哪些、要求的问题是什么之后，可以放手让他们自主解决问题。教师要注意观察学生的表现，对于有困难的学生，可以提示他们先用小棒摆一摆。在学生独立思考的基础上，组织交流：可以先让摆小棒的同学展示自己的操作过程，并说一说是怎样想的，再让没有借助操作进行思考的同学说说自己的思考过程。此时，教师可结合小棒图解释“柳树的棵数是杨树的3倍，意思就是柳树有3个5棵”，以帮助通过摆小棒进行思考的同学提升认识。最后，引导学生依据求几个几是多少用乘法计算的已有知识，自己在书上列式计算。在解决问题之后，还可以引导学生回顾解决问题的过程，进一步明确解决问题的关键是根据“柳树的棵数是杨树的3倍”，想到柳树有3个5棵，可以用乘法计算。第78页的“想想做做”第1题可以让学生先按要求摆一摆，再说说是根据哪些条件来确定另一种图形摆几个几的，并让他们联系摆图形的过程列式计算。第2题可以先让学生根据题中的要求在直条图中标出条件和问题，重点强调；因为树叶画的件数是贝壳画的5倍，所以1份的彩条应表示贝壳画的件数，5份的彩条则应表示树叶画的件数。第3、4题都可以先让学生独立解答，再组织适当的交流。要通过交流进一步明确：解决这些问题，关键是要把“几倍”转化成“几个几”去想。第5题要适当帮助学生认识到：因为拍球的人数是跳绳的2倍，所以要求拍球的有多少人，先要求出跳绳的有多少人，解决这两个问题的先后次序不能颠倒。第6题可以先让学生独立解答，再引导他们说说思考的过程。