混凝土衬砌板渠道冻胀非线性数值模拟.pdf

2 0 1 5 年第 l 0 期 水利规划与设计 科研 管 理 DOI ：1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 2 — 2 4 6 9 ． 2 0 1 5 ． 1 0 ． 2 8 混凝土衬砌 板渠道冻胀 非线性数值模拟 杨 勇 ( 新疆额河建管局 ，新疆 乌鲁木齐 8 3 0 0 0 0 ) 摘要 ：中型灌 区节水 的主要措施是 渠道 防渗 ，提 高水的利用效率 。当冻 土受力发 生变化 时 ，冻土的本构 关 系、力 学强度 、弹性模量发 生改 变，最后 导致 混凝 土渠道冻胀和融沉 。考虑到 冻胀会 出现较 大的位移 ，混凝土本构 模型 采用线性模型 时误差较 大，因此从材料 非线性角度 出发 ，建立 了混凝土和 冻土耦合 的渠道 冻胀模 型 ，对 渠道 冻胀 问题进行分析 。计算表 明 ：采 用非线性模 型得到的冻胀力 比线性模 型小 ，更 能反 映混凝土应力状态的真 实值 。 关 键 词 ：渠 道 ；混 凝 土 ；衬 砌 ；冻 胀 中图分类号 ：T V 9 1 文献标识码 ：A 文章编 号 ：1 6 7 2 — 2 4 6 9 ( 2 0 1 5 ) 1 0 — 0 0 8 8 - 0 3 引 言 农业灌溉用水 占全 国总用水 量的 7 0 ％ ，大部 分农 业用 水采 用渠 道输 送 。研 究 表 明 ，采 用混 凝 土 衬砌 渠 道 可 以 减 少 输 送 损 失 量 的 6 0 ％ 左 右 ⋯ 。我 国西 北地 区较 为寒 冷 ，冬季 渠道 中的水 分会 在 低 温 作用 下迁 移并 冻结 ，产 生基 土膨 胀 。 冻土和其他土体 的 区别 在于冻土 中含有 冰介 质 ，当冻 土受 力发 生变 化 时 ，冻 土 的本 构 关 系 、力 学强 度 、弹性 模量 发生 改变 ，最 后 导致 混凝 土渠 道 冻胀 和融 沉 。 目前 ，学 者们 对冻 胀 的研 究 已经 较 为 深入 ，冻 胀理 论也 有 ：抽 吸力模 型 、毛细 模 型 、水 动力模型、分凝势模型等多种 ，其 中经典理论为水 动力 学模 型 。本 文建立 了混凝 土和 冻土耦 合 的渠 道冻胀模 型，对渠 道冻胀 问题进 行分 析。计算 表 明 ：采用 非线 性 模 型 得 到 的 冻 胀 力 比线性 模 型 小 ， 更能 反 映混凝 土应 力状 态 的真 实值 。 1力学模型 的建立 参考近年来的研究进展，渠基冻结速度十分缓 慢 ，可视为简单的稳态导热问题 。忽略凝 固相变释 放的潜热和水分迁移对冻结 的影响 ，将渠道冻土问 题视为二维平面应变问题 ，其热传导方程为 ： ( A ) + ( A 等 ) = 0 ( ) 其 中 ： 为 温度 ； 为 方 向 的导 热 系数 ； 为 Y 方向的导热系数 。 结 过程除 了孔 隙 水 冻结 外 ，主要 是未 冻 结 区域 在 水 分 流动推动 力作 用 下 向冻 结 锋 面移 动 。处 于正 在 冻结 状态 的土 体与地下水 位接 近 时 ，冻 结强 度最 大 ， 地下水通过毛细作用给冻结土体不断提供水分 。 我 国西北 地 区 的渠 道 混 凝 土 冻 胀 破 坏 普 遍 存 在 ，渠 道衬 砌一 般 采用 C 2 0号混凝 土 ，整 个渠 道 冻 胀 变形 时很 可能 已经 跨越 弹性 屈 服 阶段 ，因此 采用 线性 弹性模 型 对 混 凝 土衬 砌 板 进 行 计 算 并 不 合 理 。 当冻 土受力 发 生变 化时 ，冻 土 的本构 关 系 、力 学 强 度 、弹性模 量发 生 改变 ，最后 导致 混 凝 土渠 道 冻胀 和融沉 。 冻 胀 理论有 ：抽吸力 模 型 、毛 细模 型 、水 动 力 模 型 、分凝 势模 型 等多种 ，其 中经 典 理 论为 水 动力 学 模 型 。本 文提 出了一种 非线 性本 构 模 型 ，将 混凝 土衬砌 与 土体接 触 面 的剪 切 应力 和切 向位 移 作 为 研 究对 象 ，采 用 A B A Q U S软 件 对 硬 接 触 模 型 进 行 修 正 。混凝 土 与土体 接触 面 的切应 力 和 冻结 应 力 问 的关 系为 双 曲线 型 。其计 算式 为 ： r= 0 ( 2) 0十 “ 其 中 ：a 为 初 始 剪 切 刚 度 ；b 为 最 大 剪 切 刚度 。 细 粒土 发生 冻结 时 ，其 冻结 速 度较 小 ，整 个 冻 作者简介： 杨勇( 1 9 8 8 年 一) ， 男。 助理工程师。 8 8 忐 科研管理 水利规划与设计 2 0 1 5 年第 1 0 期 其 中 ： 应 力 。 k ⋯ 为 刚 度 系 数 最 大 值 ；r 为 最 终 剪 切 图 3 。 将上述两个方程进行联立求解 ，得 出 ： 一 Ⅲ 孟1 k ≥ ) + ⋯ _=- J u l ‘ 混凝土衬砌 与土体 的接触面本构模型及强度准 则 情况 见 图 1 。 图 1 接 触 面 本 构 模 型 及 强 度 准 则 2有 限元模 型建立 为了验证本构模型的正确性 ，以实验数据作为 参 考 ，建 立有 限元 模 型对 渠道 冻胀 量 分 布规 律 进 行 数值模 拟。渠道模型横断面参数见 图2 。 3 0—． 2 91 ． —． 3 61． — ． 2 91． 3 0 图 2渠 道 模 型 横 断 面 参 数 根据测量数据 ，该渠道 阴坡 的冻结期为 1 1月 2 7 日到 2月 2 7 日；渠 底 的冻结 期 为 1 1月 2 7 日到 2月 2 6 日； 阳坡 的冻 结 期 为 1 1月 2 7 日到 2月 2 7 日。渠床土质 均为粉 质 壤土 ，阴坡 的冻结 深度 为 7 1 c m，冻胀 量为 5 c m，冻胀率 为 7 ． 0 4 ；渠底 的冻 结深度为 5 9 c m，冻胀量为 4 ． 4 c m，冻胀率为 7 ． 4 6； 阳坡 的冻结 深度为 4 6 c m，冻胀量 为 3 ． 7 c m，冻胀 率 为 8 ． 0 4 。 建 立有 限元 模 型 时 ，下 边 界 取 渠 底 向下 l O re， 假设纵缝为小弹性材料 ，将 混凝土 板 与土体 间 的 非线性 模型与 冻胀模 型耦 合处 理 。热 传 导模 拟 时 ，上 、下 边 界 取 第 一 类 边 界 ，左 右 边 界 取 绝 热边 界 条 件 。有 限元 模 型 网 格 划 分情 况 ，见 图 3渠 道 有 限 元 网 格 进行稳态导热计算时 ，温度场的分布只与导热 系数有关 ，本 文 计算 时 混 凝 土 的导 热 系数 取 1 ． 6 5 W／ ( m ℃ ) 。 由于 冻 土 的导 热 系 数 不 断变 化 ， 根据渠底和渠中部处的含水量情况 ，取相应 的导热 系 数 分别 为1 ． 1 w／ (m ℃ ) 和0 ． 5 7 W／ ( m ℃ ) ⋯。冻土 处 的泊 松 比 取 0 ． 3 3 ， 由于 下 部 土 体湿 度较 大 ，因此 认 为渠 道 底 部 5 m 以下 的 土体 导 热 系数 较 大 ，为 4 ． 7 w／ ( m ℃ ) 。混 凝 土 采 用 C 2 0 ，其 抗 拉 强 度 和 抗 压 强 度 分 别 为 1 ． 2 7 MP a 和 1 3 ． 4 MP a 。 3 计算 结果分 析 研 究表 明 ：渠 底 和渠道 边坡 表层 的温度 变 化 较 为 剧烈 ，随 着 渠 基 深 度 的增 加 ，温 度 梯 度 逐 渐 下 降，在下边界附近 ，温度梯度基本为 0 。通过计 算 得到的阴坡 、渠底、阳坡冻结深度分别为 8 7 ． 4 c m、 5 5 ． 1 e m7 1 ． 4 c m，与实验测量 值基本一 致。阴坡 冻胀量最大 ，阳坡次之 ，渠底冻胀量最小 。这与以 往 的分析不 同，渠底冻胀量小的原 因是相邻衬砌板 间相互挤压 ，制约了渠底冻胀变形。渠道温度场分 布 见 图 4 。 。 一 j 6舱 ’’ ⋯ 3， ‘ 7 。‘⋯ ￡_ ]u ～Ⅲ ，1． i 5 5 j⋯坩 O 图 4渠道温度场分布 由于混凝土受拉应力 作用 ，当应力值 大于屈 服强度后 ，随着 应变 的增 加 ，应 力值 逐渐 降 低 ， 因此可以将塑性应 变值作为衡量混凝 土衬砌板破 坏程度的标 准。随着 混凝土塑性 值不断增加 ，混 凝土承受 的应 变值不断变大 ，直到大 于极 限应变 值后 ，混凝土 出现断裂 ，渠 道混凝土应变 分布见 图 5。 ． 8 9 ． L _ ． ， 1 _ _ ● 2 0 1 5年第 1 0 期 水利规划与设计 科 研管 理 图 5 渠道 混 凝 土 应 变 分 布 由图 5可 知 ，靠近 渠 顶处 的 塑性 应 变 为 0 ，说 明此处 的 混凝 土未 进入 塑性 区 ，不 易 出现损 坏 。 对 于未设 置接 触模 型 ，大部 分 区域 内 的塑 性应 变 情 况 与设置 接触 模 型相 同 ，只是在 坡脚 处 的应 变 值远 大 于设 置 接触 模型 。渠 道混 凝 土底板 处 的应 变 值远 大 于混凝 土 坡 板 ， 说 明 底 板 比 坡 板 更 易 发 生 冻 胀 破 坏 。 4 结 论 我 国西 北地 区较 为寒 冷 ，冬季 渠 道 中 的水分 会 在低 温作 用 下迁 移并 冻结 ，产 生基 土膨 胀 。 考 虑 到 冻 胀 会 出 现 较 大 的位 移 ，混 凝 土 本 构 模 型 采 用 线 性 模 型 时 误 差 较 大 ， 因 此 从 材 料 非 线 性 角 度 出 发 ，建 立 了 混 凝 土 和 冻 土 耦 合 的 渠 道 冻 胀 模 型 ，对 渠 道 冻 胀 问 题 进 行 分 析 。研 究 表 明 ： ( 1 ) 接触模 型 和非 接 触 模 型得 到 的混 凝 土 应 变 分 布基本 一致 ，只是非 接触 模 型在坡 脚处 的应 变值 远大 于设 置接 触模 型 ； ( 2 ) 采 用 非 线 性 本 构 模 型 对 渠 道 混 凝 土 衬 砌 板 进 行 计 算 ，其 结 果 与 实 验 测 量 值 基 本 相 同 。 与 线 性 模 型 相 比 ，非 线 性 模 型 计 算 结 果 更 加 准 确 ； ( 3 ) 渠道 混凝 土 底板 处 的应 变 值 远 大 于混 凝 土 坡 板 ，说 明底板 比坡 板更 易发 生冻 胀破 坏 。 参考 文献 [ 1 ]权晓龙．基于有 限元的混凝土衬砌渠道冻胀性能研究[ J ] ．地 _F 水 ， 2 0 1 4( 0 1 ) ：1 5 3 — 1 5 5 [ 2 ]王圣海 ，张通 ．基于 有限 元 的混凝 土衬 砌 渠道 冻胀 性 能研 究 [ J ] ．吉林水利 ， 2 0 1 4( 0 4 ) ：2 2 — 2 5 ． [ 3 ]李爽 ，王正中，高兰兰 ， 刘铨鸿 ， 文杰 ，孙杲辰．考虑混凝 土 衬砌板 与冻土接触非线性 的渠道冻胀数值模拟 [ J ] ．水利学 报， 2 0 1 4( 0 4)：4 9 7— 5 0 3． [ 4 ]刘旭东 ， 王正中 ，闫长城 ， 李 甲林 ．基于数值模 拟的双层薄膜 防 渗衬砌 渠道 抗 冻胀机 理探 讨 [ J ] ．农业 lT程 学 报 ，2 0 1 1 ( O 1 )： 2 9 ． 3 5． [ 5 ]宋立元 ， 宗兆博 ，张欣．东港 地区衬砌 渠道冻胀 有限元 数值模 拟研究 [ J ] ．人民黄河 ， 2 0 1 2 ( 1 1 ) ： 9 9 — 1 0 3 ． [ 6 ]刘林军 ．基于强度折减 法的水库泄洪洞边坡稳定分析 [ J ] ．水利 规划与设计 ， 2 0 1 3 ( 0 5) ： 6 1 ． 6 4 ． [ 7 ]沈凤生 ．输水明渠膨胀土( 岩) 渠段渠坡处理措施有关 问题的探 讨 [ J ] ．水利规划 与设计 ， 2 0 1 3 ( 0 4) ： 1 ． 4+ 2 9 ． [ 8 ]宋丹青 ．兔里坪水库加高坝型选择[ j ] ．水利规划与设 计 ， 2 0 1 4 ( 0 8) ： 6 9 — 7 2 ． [ 9 ]刘大群．砂岭 子隧洞进 口边坡稳定性分析及 评价 [ J ] 水利技术 监督 ， 2 0 0 9 ( 0 1 )： 5 1 _ 5 3 ． [ 1 0]孙文萍．鱼尾电排站设计标准与 主要 建筑物设计 [ J j ．水 利技 术监督 ， 2 0 1 2 ( 0 3 ) ： 3 7 — 3 9+5 5 ( 上 接第 5 4页 ) 表 2 成县各典型 区域临界雨量计算成 果表 单位 ：m m 时段临界雨量 区域编号 临界雨量 1 0 mi n 3 0 mi n l h 3 h 6h l 2h 2 4 h 3 d 计算值 1 2 ． 7 2 0 ． 9 3 5 ． 6 5 O ． 6 6 6 ． 1 7 8 ． 5 9 5 ． 3 1 1 8 ． 8 I区 取用值 1 5 ． O 2 O ． O 3 5 ． 0 5 0 ． O 6 5 ． O 8 O ． O 9 5 ． O l l 5 ． 0 计算值 1 2 ． 1 1 8 ． 7 3 4 ． 6 4 7 ． 6 6 8 ． 2 7 2 ． 7 9 O ． 0 l l 7 ． 0 I I区 取用值 l O ． 0 1 5 ． O 3 O ． 0 4 5 ． 0 6 5 ． 0 7 5 ． 0 9 O ． O 1 l 5 ． 0 计算值 1 4 ． 7 2 5 ． 0 4 0 ． 2 5 6 ． 2 8 1 ． 1 8 6 ． 7 1 0 6 ． O 1 2 7 ． O I I l区 取 用值 1 5 ． 0 2 5 ． 0 4 0 ． 0 5 5 ． 0 8 O ． O 8 5 ． 0 1 O 5 ． O l 2 5 ． 0 计算值 1 5 ． 9 2 5 ． 2 4 0 ． 4 5 8 ． 1 7 9 ． 1 9 5 ． 1 1 1 0 9 l 4 5 ． 8 I V 区 取用值 1 5 ． O 2 5 ． O 4 0 ． 0 5 5 ． 0 8 0 ． O 9 5 ． 0 l 1 O ． O l 4 5 ． 0 - 9 0