苏教版小学数学四年级上册：《可能性及可能性大小》参考教案.doc

可能性及可能性大小参考教案教学内容：苏教版小学数学四年级上册第6465页例1和“试一试”，第6566页例2和“练一练”，第67页第14题。教学目标：1使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。2使学生在观察、操作和交流等具体的活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。3使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。教具、学具准备：教师准备红、黄、绿这三种颜色的球各2个（形状、大小、材质完全相同）、扑克牌、投影仪等；学生分小组准备红桃A4、黑桃4这5张扑克牌。教学过程：一、揭题谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题：可能性）二、探究1教学例1。谈话：先请看，（出示一个不透明的口袋，并示意口袋是空的）这是一个不透明的空口袋，（拿起1个红球和1个黄球）这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球，这2个球除了颜色不同外，形状、大小、材质等都完全相同。把这2个球放人口袋里（把球放人口袋），现在口袋里有1个红球和1个黄球，请大家想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？（可能是红球，也可能是黄球）启发：可能（板书：可能），这词用得好！你能解释为什么可能摸出红球，也可能摸出黄球吗？谈话：对呀：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（边讲解边示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。学生按要求活动，教师巡视。反馈：你们小组的摸球结果怎样？请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。讨论：请大家比较各个小组的摸球结果，看你能发现什么？教师参与学生的讨论，并加以适当引导，明确：各小组摸出红球的次数、黄球的次数不完全相同；每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组都既摸出了红球，也摸出了黄球。提问：通过摸球游戏，你有什么体会？指出：这样的摸球游戏，之所以要让这两个球除颜色外，其他的都完全一样，就是要使每个球都可能被摸到，也就是每个球被摸到的机会是均等的。【设计说明：例1的重点是帮助学生初步认识简单随机现象。我们知道，概率（可能性）的研究对象是现实世界中的不确定现象，也叫随机现象。随机事件主要有以下三方面的特征：可以在相同的条件下重复进行试验；每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能的结果；进行试验之前不能确定哪一个结果会出现。上面的教学环节，紧紧围绕简单随机事件的特点展开，首先出示装有1个红球和1个黄球的口袋，同时说明口袋里的2个球除颜色外，其他方面都完全相同+，这是构成随机事件的必要条件，也是学生认识简单随机事件的起点；接着引导学生利用生活经验判断“从口袋里任意摸出1个球，摸出的会是哪个球”，并在交流中认识到“摸出的球可能是红球，也可能是黄球”，凸显了“摸之前并不能确定摸到球的颜色”，进而初步获得对不确定现象特征的感知；在此基础上，组织学生小组合作进行摸球试验，使他们在操作、思考和交流中确切感受并强化对简单随机事件特征的感知，并由此形成正确而清晰的认识。】2教学“试一试”。出示口袋，并在口袋里放2个红球。提问：现在口袋里有几个球？是什么颜色的？再问：如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能）追问：如果口袋里放1个黄球和1个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？比较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有什么不同？3小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性 不确定性）【设计说明：“试一试”主要帮助学生认识确定事件。确定事件是在一定条件下一定发生或不可能发生的事件，是相对于不确定事件而言的。认识确定性事件目的是帮助学生弄清不确定事件的外延。为此，教学时先呈现装有2个红球的口袋，引导学生在思考和交流中认识到有些事件一定会发生；接着通过师生对话帮助学生认识到有些事件不可能发生。在此基础上，引导学生比较例1和“试一试”有什么不同，并通过适当讲解，帮助学生认识不确定事件和确定事件，以加深对不确定现象的认识与体验。】4教学例2。谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例2中的4张扑克牌）这里有4张扑克牌，分别是红桃A、红桃2、红桃3、红桃4。看，4张牌除了点数不同外，形状、大小、背面的图案等都完全相同。如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，（示范洗牌后把牌反扣在桌上）从中任意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？提问：可能出现的结果一共有多少种？（可能出现的结果一共有4种，分别是红桃A、红桃2、红桃3、红桃4）把“红桃4”换成“黑桃4”，提问：把“红桃4”换成“黑桃4”后，现在的4张牌中既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能出现的结果一共有多少种？学生中可能出现两种不同的意见：一种认为可能出现的结果一共有2种，分别是红桃和黑桃；一种认为可能出现的结果一共有4种，分别是红桃、红桃、红桃、黑桃。讨论：可能出现的结果到底有多少种呢？请大家在小组里讨论，弄清楚哪种意见是对的，为什么。学生在小组里讨论，教师参与学生的讨论，并在必要时给予帮助和指导。反馈：你们小组认为哪种意见是对的？为什么？明确：一共有4张牌，所有可能出现的结果一共有4种，分别是红桃A、红桃2、红桃3和黑桃4。就是说，在所有4种可能出现的结果中，红桃有3种，黑桃有1种，列举时，可以用“红桃、红桃、红桃、黑桃”来表示。谈话：如果从这4张牌中任意摸出1张，是摸出红桃的可能性大，还是摸出黑桃的可能性大？先自己想一想，再把你的想法与同学交流。明确：4张扑克牌中有3张是红桃，1张是黑桃，摸出红桃的可能性大。提问：要知道上面的判断是不是正确，可以怎么办？谈话：下面我们通过摸牌游戏来检验是不是摸出红桃的可能性大。请看老师怎样操作，（边讲解边示范）每次摸牌前，要把牌洗一下，使牌全部打乱，并把牌反扣在桌上，像这样排好，（指第1张牌）现在你知道这1张是什么牌吗？（指第2张牌）这1张呢？如果从中任意摸出1张，你能知道是哪一张吗？（指其中任意1张牌）我想摸这1张，（摸出指的牌）记下摸出的花色，把牌放回去，打乱后反扣在桌上，再摸谈话：会做这样的游戏吗？请各小组长拿出课前准备好的这4张扑克牌，小组合作，照上面的样子进行摸牌游戏，小组同学轮流摸牌，一共摸40次，并记录每次摸出牌的花色。学生小组合作进行摸牌游戏，教师巡视，注意发现学生操作中存在的问题，并及时指导，必要时提醒其他小组注意。各小组派代表展示摸牌的结果，并说明摸到红桃和黑桃各多少次。在投影仪上同时展示各小组的摸牌结果，比较：请大家比较各小组的摸牌结果，你能发现什么？提问：通过刚才的摸牌游戏，你又有哪些收获？指出：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果作出判断。【设计说明：例2主要帮助学生理解简单随机事件发生的可能性的大小，并学会正确地进行判断。列举简单随机事件中所有可能发生的结果，是正确判断事件发生的可能性大小的关键，也是学生认知上的难点。为了突破难点，教学中着重引导学生经历三个层次的探索活动：首先，以红桃A4这4张牌为例，帮助学生学会列举随机事件中所有可能出现的结果；其次，把4张牌中的“红桃4”换成“黑桃4”，引导学生再次进行分析和比较，并着重讨论可能的结果中有相同情况出现时怎样进行列举，进而突破难点，初步学会根据随机事件中所有可能的结果，判断事件发生的可能性大小的方法；再次，组织学生小组合作开展摸牌试验，并对试验结果进行比较和分析，既验证了前面的推断，又加深了学生对简单随机事件的理解与体验。这样的设计，环环相扣，层层递进，既突出了简单随机事件的本质内涵，又抓住了学生认知过程中的难点和关键，使教与学之间构成一个和谐的整体，而学生在这一过程中获得的不仅仅是知识与方法，更是从数学的角度观察现实世界的智慧眼光。】5教学“你知道吗”。谈话：我们今天研究的可能性问题有趣吗？很多数学家和科学家对这样的问题也非常感兴趣。下面是几位学者做抛硬币试验得到的数据。请大家先读一读第66页的“你知道吗”，再和同学说说从中知道了什么，想到些什么。反馈：通过阅读，你知道了什么？有什么发现？引导学生通过比较和交流，体会到虽然每个人试验的结果中正面朝上和反面朝上的次数不相等，但随着试验次数的增加，正面朝上和反面朝上的次数都是比较接近的，这也说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。【设计说明：抛一枚硬币，落下后，是正面朝上还是反面朝上，抛之前是不可预见的，但重复同一试验，随着试验次数的增多，正面和反面朝上的次数就会呈现出相对稳定的规律性。这正是概率这门学科实用价值的重要方面。但受课堂教学组织形式的限制，学生不可能在课堂上成千上万次地重复同一试验。及时提供历史上著名学者通过试验获得的数据让学生阅读，既弥补了教学的不足，加深了学生的认识与理解，又有利于学生拓宽视野，感受科学家严谨的科学态度。】三、练习1做练习十第1题。出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。2做练习十第2题。出示题目的条件和第（1）题，让学生先和同桌说说要使摸出的球不可能是绿球，需要满足什么条件，再同桌合作在口袋里放球，并组织全班交流。出示第（2）（3）题，让学生同桌合作完成。反馈：要使摸出的球可能是绿球，可以怎样在口袋里放球？要使摸出的球一定是绿球呢？3做第66页“练一练”。出示题中的口袋图，让学生说说每个口袋里分别有几个球，各是什么颜色的。提问：从每个口袋里任意摸出1个球，可能摸到红球吗？指左边两个口袋，提问：从这两个口袋里任意摸出1个球，哪个口袋里摸出红球的可能性大？为什么？（每个口袋里都有3个球，第一个口袋里是1个红球，2个黄球；第二个口袋里是2个红球和1个绿球。从第二个口袋里摸出红球的可能性大。）再问：题中的三个口袋相比，从哪个口袋里摸出红球的可能性最大？4做练习十第3题。出示题中的转盘，提问：这是一个转盘，转盘的圆面被平均分成了几份？分别有几种颜色？每种颜色各有几份？再问：转动转盘，停下后，指针可能停在哪个区域？再问：转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？为什么？5做练习十第4题。出示题中的4张扑克牌，谈话：这里有4张扑克牌，分别是2张梅花6、1张梅花8和1张梅花10。如果从中任意摸出1张，摸出几的可能性大？再问：摸出8和10的可能性相等吗？【设计说明：练习的设计，紧紧围绕本课的教学重点展开。在层次安排上，先帮助学生巩固区分确定事件和不确定事件的方法，再巩固判断简单随机事件发生的可能性大小的方法，有利于学生循序渐进地理解和掌握所学知识；在内容选择上，既有古典概型，如摸球、摸牌等，也有几何概型，如转盘，有利于学生从更深层次上获得对简单随机事件的认识与体验，为以后学习随机事件发生的概率奠定基础。】四、总结提问：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？还有哪些收获和体会？