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一次函数与反比例函数综合题(同名21607).doc

1、一次函数与反比例函数综合题(同名21607)一次函数与反比例函数综合题1(2012资阳)已知:一次函数y=3x2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1(1)求该反比例函数的解析式;(2)将一次函数y=3x2的图象向上平移4个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;(3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式:函数的图象能由一次函数y=3x2的图象绕点(0,2)旋转一定角度得到;函数的图象与反比例函数的图象没有公共点2(2012重庆)已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标

2、为(2,m),点B的坐标为(n,2),tanBOC=(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得BCE与BCO的面积相等,求出点E的坐标3(2012肇庆)已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限(1)求k的取值范围;(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4求当x=6时反比例函数y的值;当 时,求此时一次函数y的取值范围4(2012云南)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(1,2)两点,与x轴交于点C(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);(2)连接O

3、A,求AOC的面积5(2012玉林)如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,ACOB,BCOB,过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E(1)填空:双曲线的另一支在第_象限,k的取值范围是_;(2)若点C的左标为(2,2),当点E在什么位置时,阴影部分的面积S最小?(3)若=,SOAC=2,求双曲线的解析式6(2012义乌市)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tanBOA=(1)求边AB的长;(2)求反比例函数

4、的解析式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长7(2012烟台)如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式8(2012厦门)已知点A(1,c)和点B(3,d)是直线y=k1x+b与双曲线(k20)的交点(1)过点A作AMx轴,垂足为M,连接BM若AM=BM,求点B的坐标(2)若点P在线段AB上,过点P作PEx轴,垂足为E,并交双曲线(k20)于点N当取最大值时,有PN=,求此时双曲线的解析式9(2012咸宁)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(a,2)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出y1y2时x的取值范围10(2010广州)已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(1,6)(1)求m的值;(2)如图,过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标

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