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七年级实数练习题

七年级数学练习
12.1实数的概念
A组
一、填空题
1、 叫做无理数； 统称为实数.
2、在1.414，-5，，，，∏，3.1415926，，0.102030405060708…(从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零)各数中：
整数有 ，分数有 ，
有理数有 ，无理数有 ，
正实数有 ，非负数有 .
3、的相反数是 .
4、写出在3和4之间的一个无理数 .
二、判断题
1、无限小数都是无理数. ( )
2、无理数都是无限小数. ( )
3、无理数没有相反数. ( )
4、实数包括正实数和负实数. ( )
5、不带根号的数都是有理数. ( )
6、两个无理数的和一定时无理数. ( )
7、一个实数，不是有理数就是无理数. ( )
三、解答题
1、将边长为2分米的正方形的纸片对折两次，折成边长为1分米的小正方形，如图（1）所示.打开后，得到各边中点E、G、H、F，折痕EG、HF交于正方形中心O.再将顶点A、B、C、D向中心O折叠，得四边形EFGH，如图（2）所示.

(1) 四边形EFGH是什么图形?

(2) 四边形EFGH的面积是多少?

(3) 四边形EFGH各边的长是多少?

B组
1、 直角三角形两直角边长分别为24和7，把四个相同的直角三角形拼成正方形，通过面积计算该直角三角形的斜边长。

2、小杰家买了一张边长为1.2米的新方桌，奶奶把两块原有的边长是1m的台布拼成一块正方形大台布，这块大台布能盖住新的方桌吗? 你能用根式表示大台步的边长吗？

12.2（1）平方根和开平方
A组：
1．4的平方根是 2.的平方根是
3．= 4.
5． 6.
B组:

7.两圆同心,环形面积是小圆面积的两倍,求大圆的半径R与小圆半径r的比（保留根号）
8．已知，求

12.2 平方根和开平方（2）
A组
一、填空
1、7的平方根记作 ；10的算术平方根记作
2、 的平方根是它本身， 的算术平方根是它本身。
3、计算： ， ，
， ，
，
4、当a 时，
5、当a 时，
6、的平方根是 ；的算术平方根是
7、的平方根是 ；的负的平方根是
二、用计算器求值（结果保留三位小数）
1、 2、
3、 4、
三、解答题
1、求下列各式中的x 的值
（1） （2）

四、（1）借助计算器求= ，=
= ，=
（2）观察上述结果，试猜想=

B组
1、 已知与互为相反数，则ab的平方根是
2、 2m+3和m+1是同一个数的平方根，求这个数

12.3 立方根和开立方
A组
1. 求下列各数的立方根
（1） （2）0.064
（3） 4）216
2. 求出下列各式的值
(1) (2) (3) (4)

B组
1. 计算
2. 解方程
3. 已知：3x+16的立方根是4
求： 4x+17的平方根

12.4 n次方根
A组
一、填空
1、一个正数的偶次方根有 个，它们 ，负数 偶次方根，零的偶次方根是 ；一个数的奇次方根有 个，零的奇次方根是 .
2、-0.064的立方根是 ，0.64的平方根是 ，0.0081的四次方根是 ；的六次方根是 ，32的五次方根是 ，-27的3次方根是 ，729的六次方根是 .
3、求下列各式的值，并将答案填在横线上：
（1） ；（2） ； （3） ；
（4） ；（5） ； （6） ；
（7） ； （8） ； （9） ；
（10） ；（11） .
二、选择题
1、下列各式无意义的事…………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
2、表示的含义是…………………………………………………（ ）
A、a的正的n次方根
B、a的n次方根
C、当a≥0时，表示a的正n次方根
D、当a≤0时，且n 为奇数时，表示a的 n次方根
3、下列说法正确的是…………………………………………………（ ）
A、16的四次方根是2 B、 的四次方根-5
C、 D、（n为大于1的奇数）
三、用计算器求值（结果保留三位小数）
1、 2、 3、

4、 5、 7、
B组
1、计算

2、

3、已知的负平方根是-3，的立方根是3，求的四次方根.

12.5用数轴上的点表示实数
A组
1．直径为1个单位的圆，从数轴上的原点滚动一周，所表示的数是
2．的相反数是
3．的相反数是
4．求值： 5.
6.
7．所有的有理数都可以用数轴上的点表示______
8．数轴上的所有点都表示有理数_____
9．所有的实数上的都可以用数轴上的点表示__
10．数轴上的所有点都表示实数_____
11.比较大小:
(1) (2) 与
12.数轴上点对应的数分别是求下列线段的长
（1） （2）
（3）
B组
1． 计算：

2． 解方程：

12.6实数的运算（1）
A组
一、 选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A B、
C、 D、
2、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、下列式子正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、计算
1、 2、

3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
11、 12、

B组
如图，长方形内有两个面积为5，2的正方形，求阴影部分的面积

12.6 实数的运算（2）
A组
填空
1. 近似数0.2560精确到 位，有 个有效数字，他们是
2. 近似数3万精确到 位，有 个有效数字，他们是
3. 近似数6.1080精确到 位，有 个有效数字，他们是
4. 近似数-6.180精确到 位，有 个有效数字，他们是

B组
1. 按下列要求取近似值
（1）0.08369（精确到0.0001）
（2）301743（精确到万位）
（3）π (保留五个有效数字)
2. 石头从井口落下的距离S与时间t的关系式s=(这g取9.8米/)当石头落到井口距离10米时，求石头落下的时间（精确到0.1秒）