23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计.doc

23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计

人教版义务教育教材数学九年级（上）

§23.2.3
关于原点对称的点的坐标

教学设计

23.2.3《关于原点对称的点的坐标》教学设计

课题名称
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
科 目
数学
教学对象
九年级学生
教师

课 时
第二十三章 第二节 第三课时
一、教材分析
本节课是人教版九年级上册第二十三章第二节第三课时的内容。教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点．掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础．

二、学情分析
学生已经学习了平面直角坐标系，一次函数。本节课采用了自主学习，合作交流的方式，让学生学会观察图形，做出决策。共同找出关于原点对称的点的坐标的性质，让学生感受图形中心对称变换后的坐标的变化，并且能进一步解决一些相关问题，培养学生的应用能力和创新意识。

三、教学目标
知识技能
掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。
数学思考
通过P(x,y)关于原点的对称点为P′(－x,－y)的运用.进一步发展学生分析理解能力. 
问题解决
经历---猜想---验证的实践过程，积累数学活动的经验。
情感态度
经历---猜想---验证的实践过程，积累数学活动的经验。
教学重点
探究关于原点对称的点的坐标的规律。
教学难点
关于原点对称的点的坐标的规律及运用.
四、教学方法
教法：课内自学，合作探究，拓展新知。
学法：参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；应用迁移，拓展新知；成功体验，巩固新知。
五、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计理念
课内自学，
超前尝试

1、学习准备：
（1）复习中心对称和中心对称图形的定义和性质；
（2）点P（x，y）关于Y轴对称的点的坐标
P’（ ， ）；
（3） 点P（x，y）关于X轴对称的点的坐标
P’（ ， ）；
2、阅读课本P68，把你认为重要的、感兴趣的知识以及不理解的语句标记出来。（重要的勾画并标△号，感兴趣的只作勾画，不理解的勾画并标？号）
3自学后完成问题：
（1）在直角坐标系中，两个关于原点对称时，它们的坐标 ，即点P（x，y）关于原点对称的点的坐标P’（ ， ）。
（2）点A（2，－3）关于原点对称的点的坐标
A’（ ， ）；
点B（5，7）关于原点对称的点的坐标B’（ ， ）；
点C（－8，－1）关于原点对称的点的坐标C’（ ， ）。

学生回答问题，进行自学，认真查找自学中不懂的问题

通过巩固已学知识，为本节课的学习做好铺垫

让学生从不同起点出发进行自学，解决课本上不懂的问题

课堂体验，成果展示

教学过程
活动一：自学成果展示、交流.
活动二：如图，在直角坐标系中系中，已知A（-3，1）
B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点对称的点，并写出A’、B’C’、D’、E’，F’的坐标。

回答：1、 这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
2、谁能用三角形全等证明你们的结论。
学生成果展示、交流.

学生合作交流，展示成果

以小组的形式合作学习，让学生在探究，交流的活动中让学生体会关于原点对称的点的纵横坐标的特点，进一步体验作图的意义，以此突破本节课的重难点，进而培养学生的分析，作图能力。
教师活动
学生活动
设计理念

[归纳] 在直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标 ，即点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为P’ 。
[引申] 若点P和点P’的坐标互为相反数，即P（x，y）和P’（－x，－y），则点P和点P’ 。
活动三：应用迁移 巩固提高
1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．

2、已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC和它关于原点对称的图形。
学生动手作图并进行独立思考，之后合作讨论

反思小结
1 、这节课你学到了什么？
2、 你体会到了什么？
3、 最让你难忘的是什么
学生进行小结
通过小结，巩固所学知识，培养学生的综合能力好概括能力。
成功体验
1、下列各点中哪两个点关于原点对称？
A（-5，0）、B（0，2）、C（2，-1）、D（2，0）、E（0,5）、
F（-2，1）、G(-2，-1）。
2已知点A(a,1) 和点A’(5，b)是关于原点O的对称点，求a+b 。
3、分别写出A（-5，0）、B（0，2）、C（2，-1）、D（2，0）、E（0,5）、F（-2，1）、G(-2，-1）关于X轴、Y轴和原点对称点的坐标。
4、已知点P（a,3）和P′（-4，b）关于原点对称，则（a+b）的值为（ ）
A、1 B、-1 C、7 D、-7
5、若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，则a整数解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个D、4个
学生独立完成
加深学生对知识点的理解和熟练运用

课后演练

必做题|：
1、作业：课本P68 第3、4题；
2、如图，在△ABC中，A（-5，4）、B（-6，2）、C（-2， 1），
① 画出△ABC X轴关于对称的△A1B1C1；；
② 将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A2B2C2；
③ 将△ABC绕原点O旋转1800，画出旋转后的△A3B3C3；
④ 在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中， 和
成轴对称，对称轴是 。
⑤ △A1B1C1和△A2B2C2 （填“是”或“不是”）中心对称图形。
选做题：想一想:在平面直角坐标系中点A与点A′关于
X轴对称，点A′与点A″关于轴对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
记录作业
通过作业，进一步巩固学生所学到的知识。
教师寄语
升华课堂

师生共勉
教师寄语是学生进取的又一教育契机。
六、板书设计
23.2.3关于原点对称的点的坐标
在直角坐标系中系中，已知A（-3，1）
B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点对称的点，并写出A’、B’C’、D’、E’，F’的坐标。

1、点P（x，y）关于Y轴对称的点的坐标P’（ ， ）；
2、点P（x，y）关于X轴对称的点的坐标P’（ ， ）；
3、在直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标
，即点P（x，y）关于原点对称的点的坐
标为P’ 。
4、 若点P和点P’的坐标互为相反数，即P（x，y）和P’（－x，－y），则点P和点P’ 。

七、教学反思

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