FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计.doc

FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计 电气信息学院 信号与系统分析处理（基于Matlab）实验报告 武 汉 工 程 大 学电气信息学院信号与系统分析处理（基于Matlab）实验报告 4 专业班级实验时间2010 年 12月 3 日学生学号实验地点学生姓名指导教师实验项目FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计实验类别设计实验实验学时3学时实验目的及要求1. 掌握用窗函数法、频率采样法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉响应的计算机编程； 2. 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性； 3. 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。成 绩 评 定 表类 别评 分 标 准分值得分合 计上机表现按时出勤、遵守纪律认真完成各项实验内容30分报告质量程序代码规范、功能正确填写内容完整、体现收获70分说明： 评阅教师： 日 期： 2010年 11 月 3 日实 验 内 容一、实验内容1 熟悉FIR滤波器的理论知识，掌握Simulink工具包中FIR滤波器设计工具的不同窗函数类型。2 选择矩形窗、汉明窗、汉宁窗、布莱克曼窗、凯撒窗等，设计采样频率为48KHz，通带截止频率为20KHz的FIR滤波器，观察不同窗函数的频谱图及滤波器特征。3 设计仿真模型，加载语音范围的频率激励信号，通过上述窗函数模型，对比分析仿真结果。二、实验方法与步骤1. 窗口法 窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤 确定数字滤波器的性能要求：临界频率k，滤波器单位脉冲响应长度N； 根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确定理想频率响应Hd(ej)的幅频特性和相频特性； 求理想单位脉冲响应hd(n)，在实际计算中，可对Hd(ej)按M(M远大于N)点等距离采样，并对其求IDFT得hM(n)，用hM(n)代替hd(n)； 选择适当的窗函数w(n)，根据h(n)= hd(n)w(n)求所需设计的FIR滤波器单位脉冲响应； 求H(ej)，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。 窗函数的傅式变换W(ej)的主瓣决定了H(ej)过渡带宽。W(ej)的旁瓣大小和多少决定了H(ej)在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有： 矩形窗 w(n)=RN(n)； Hanning窗 ； Hamming窗 ； Blackmen窗 ； Kaiser窗 。 式中Io(x)为零阶贝塞尔函数。2. 频率采样法 频率采样法是从频域出发，将给定的理想频率响应Hd(ej)加以等间隔采样然后以此Hd(k)作为实际FIR数字滤波器的频率特性的采样值H(k),即令由H(k)通过IDFT可得有限长序列h(n)将上式代入到Z变换中去可得其中()是内插函数三、实验数据与结果分析1、熟悉FIR滤波器的理论知识，掌握Simulink工具包中FIR滤波器设计工具的不同窗函数类型。 Kaiser：Blackman:Rectangular:Hann:Hamming:2、选择矩形窗、汉明窗、汉宁窗、布莱克曼窗、凯撒窗等，设计采样频率为48KHz，通带截止频率为20KHz的FIR滤波器，观察不同窗函数的频谱图及滤波器特征。Kaiser：Blackman:Rectangular:Hann:Hamming:3、设计仿真模型，加载语音范围的频率激励信号，通过上述窗函数模型，对比分析仿真结果。经过Rectangular，出来图形：经过Hamming，出来图形：经过Blackman，出来图形：经过Hann，出来图形：经过Kaiser,出来图形：实 验 总 结（说明：总结实验认识、过程、效果、问题、收获、体会、意见和建议。）本实验是有关FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计，通过本实验掌握了怎么用窗函数法、频率采样法设计FIR滤波器以及了解了各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 另外，还掌握了用窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤 。14