1、一次函数培优(完美版)一次函数培优讲解1、已知一次函数y=ax+b的图像经过一，二，三象限，且与x轴交易点（-2，0），则不等式ax大于b的解集为（ ） A. x2. B. x-2. D. x0,a/c2. B.x-2. D.x0 则，过1，3，4象限。 只要k0,a/c0,b0,则c0，-(a/b)0，c/b0第二，如果a0,b0，-(a/b)0，c/b0则y随x增大而增大则x=-1时y最小x=-1，y=-m+2m-70m7若m0m1,和m716.在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=bx+k（k、b为常数，且kb0）的图象可能是（） 先看一个直线，得出k和b的符号，然后再判断另
2、外一条直线是否正确，这样可得出答案A、两条直线反映出k和b均是大于零的，一致，故本选项正确；B、一条直线反映k大于零，一条直线反映k小于零，故本选项错误；C、一条直线反映k大于零，一条直线反映k小于零，故本选项错误；D、一条直线反映b大于零，一条直线反映b小于零，故本选项错误故选A17.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2，0）且与Y轴分别交与点B,C则ABC德面积为（ ）有一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2，0）可以解得a=4b=-2y=2x+4与Y轴交于（0，4）即为B点y=-x-2与Y轴交于（0，-2）即为C点你再画个图看看可以把它看成是AB
3、O面积+ACO面积=2*4*1/2+2*2*1/2=6所以ABC面积为618.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟，下图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。（2） 请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？（1）（2）4次；（3）设直线EF的解析式y=k1x+b1 图
4、像过（9，0），（5，200） 设直线DF的解析式y=k2x+b2 ，图像过（8，0），（6，200）最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发8小时。19.若直线y=-x+k不经过第一象限,则k的取值范围为 。k0，x前的系数是负的，说明在二四象限，k的系数要是正的就在1，2象限，负的就在3，4象限，因为原式不过第一象限，而且x前的系数是负的,所以k0.20.（2009宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米
5、3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱第50天时，蓄水量为1200万米3考点：函数的图象专题：压轴题分析：根据图象，直接判断C、D错误；干旱开始后，蓄水量每天只可能减少，排除B；通过计算判断A正确解答：解：刚开始时水库有水1200万米3；50天时，水库蓄水量为200万米3，减少了1200-200=1000万米3；那么每天减少的水量为：100050=20万米3故选A点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据题意采用排除法求解21.（2009德州）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）解：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离过
6、A点作垂直于直线y=x的垂线AB，直线y=x与x轴的夹角AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴，垂足为C，则BC为中垂线，则OC=BC=1/2作图可知B在x轴下方，y轴的左方点B的横坐标为负，纵坐标为负，当线段AB最短时，点B的坐标为故选C过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=1/2因为B在第三象限，所以点B的坐标为22.（2009安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（） 解：由函数y=kx+b的图象可知，k0，b=1，y=2kx+b=2kx+1，2k0，2kk，可见一次函数y=2kx+b图象的斜率大于y=kx+b图象的斜率函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且其斜率要大故选C由图知，函数y=kx+b图象过点（0，1），即k0，b=1，再根据一次函数的特点解答即可
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