2021年高中数学必修第一册2.1指数函数的概念同步课件含答案-.docx

2021年高中数学必修第一册2.1指数函数的概念同步课件（含答案） 1、人教2021A版必修第一册第四章指数函数与对数函数n1.理解指数函数的概念与意义，把握指数函数的定义域、值域的求法(重点)2.理解指数函数增长转变快速的特点(难点)学习目标n问题探究对于幂，我们已经把指数的范围拓展到了实数上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的争辩，进一步了解了争辩一类函数的过程和方法下面连续争辩其他类型的基本初等函数n问题随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式由于旅游人数不断增加，两地景区自2021年起实行了不 2、同的应对措施，地提高了景区门票价格，而地则取消了景区门票问题探究下表给出了，两地景区2021年至2021年的游客人次以及逐年增加量nn比较两地景区游客人次的转变状况，你发觉了怎样的转变规律？为了有利于观看规律，依据表，分别画出，两地景区实行不同措施后的15年游客人次的图问题探究n观看图象和表格，可以发觉，地景区的游客人次近似于直线上升线性增长，年增加量大致相等约为万次；地景区的游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大，但从图象和年增加量都难以看出转变规律问题探究 3、n我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的能否通过对地景区每年的游客人次做其他运算发觉游客人次的转变规律呢？请你试一试从2021年起，将地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到结果说明，地景区的游客人次的年增长率都约为1.11-10.11，是一个常数做减法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增长率增加量、增长率是刻画事物转变规律的两个很重要的量问题探究n年后，游客人次是年的1.111倍；年后，游客人次是年的1.112倍； 4、年后，游客人次是年的1.113倍；x年后，游客人次是年的1.11x倍假如设经过x年后的游客人次为年的y倍，那么y1.11xx，这是一个函数，其中指数x是自变量像这样，增长率为常数的转变方式，我们称为指数增长因此，地景区的游客人次近似于指数增长明显，从年开头，地景区游客人次的转变规律可以近似描述为：n问题当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减称为衰减率，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半 5、衰期”依据上述转变规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为狆，假如把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，那么问题探究nn概念解析n概念解析n概念辨析nn分析：要求f(0)，f(1)，f(-3)的值，应先求出f(x)ax的解析式即先求出a的值；典例解析n跟踪训练n归纳总结n例1在问题中，假如平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，地景区的门票价格为150元，比较这15年间，两地旅游收入转变状况解： 6、设经过x年，游客给，两地带来的收入分别为fx和gx，则fx115010x+600，gx10002781.11x利用计算工具可得，当x=0时，fg412000当x10.22时，f10.22g10.22结合图可知：当x10.22时，fxgx，当x10.22时，fxgx当x14时，f14g14347303典例解析n这说明，在2021年，游客给地带来的收入比地多412000万元；随后10年 7、，虽然fxgx，但gx的增长速度大于fx；依据上述数据，并考虑到实际状况，在2021年2月某个时刻就有fxgx，这时游客给地带来的收入和地差不多；此后，fxgx，游客给地带来的收入超过了地；由于gx增长得越来越快，在2021年，地的收入已经比地多347303万元了n当堂达标n2.以下图象中，有可能表示指数函数的是nnn1、指数函数概念函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.课堂小结第 8 页