1、给学生一个自由想象的数学建模课堂
《鸡兔同笼》问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。同时，这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等等，有许多类似的问题需要我们用这种方法解决。“鸡兔同笼”问题是用假设法解题的典型问题，对于有些学生比较难以理解，同时不同的学生喜欢的方法也可能有所不同，所以本设计强调让学生多角度地思考，尝试用不同的方法去解决“鸡兔同笼”问题，并且在解决问题中，让学生经历“猜测——列表——假设”的过程，培养学生的逻辑思维能力。这节课注重了以下几点：
一、注重情境设计，让学生身临其境，理解解决问题的思路
人境互动在本节课中也起到了
2、相当重要作用，比如说学生想象兔子变成鸡的场景、用手比划模仿鸡和兔、在脑海中形成印象、画图理解，让学生身临其境。在这里若设计鸡和兔相遇，兔觉得鸡两只脚很特别，就开始模范鸡，抬起前脚。或者鸡模范兔，放下两只翅膀当脚，这样的模仿就很好的让学生体会鸡和兔的脚具体是怎么变化的，为什么会那样变化，为理解假设法打下了坚实基础。
二、注重数学思想的渗透和逻辑推理能力的培养
本设计通过多维互动突出了用假设法解决“鸡兔同笼”问题，同时还渗透了化繁为简、猜测、尝试、列表法、数形结合等数学思想，给数学课堂带来了生机和活力，让学生感受到数学的无穷奥妙和变幻万千，同时通过对解题思路的逐步引导，让学生学会推理，学生思维
3、能力得到了提升。
三、注重数学模型的建立
本节课知识除了讲“鸡兔同笼”问题，还讲了“龟鹤”问题及其他生活中的实际问题，让学生在思想上构建了一个“鸡兔同笼”的数学模型，学会了用假设的思想解决这一类的问题。
下面是我在教学中的一个片段：
①假设全是鸡。
师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
师：那笼子里真的全是鸡吗？这里把什么当成什么来算了？
生：不是，是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。
师：这样算会有什么结果呢？
生：每少算一只兔就会少算2只脚。
师：假设全是鸡，会少多少只脚呢？
生：假设全是鸡，
4、一共是16只脚。实际有26只脚，这样就少了10只脚。
师：这说明了什么呢？
生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。
师：说到这儿，你们能列出算式吗？试着写下来。
学生尝试列算式。你是怎么算的，说明理由。
2×8＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有16只脚。）
26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，一共少了10只脚）
10÷2＝5（只）兔。（一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）
那这个2哪里来的？（因为兔子比鸡的多2只，所以
5、加一步4-2=2只）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）结论：鸡有3只,兔有5只。
那我们也可以通过画图法再次解释一下。
教师以画图法进行演示：
一共8个头，26只脚。假设全是鸡，怎么分呢？每个头分2只脚，发现分了16只脚，还剩下10只脚，所以2×8＝16（只）26－16＝10（只）
接着2只2只的分，分了5个头。也就是10里面有5个2，10÷2＝5只兔子。
剩下的就是8－5＝3只鸡。
对于这个片段，谈谈我的看法：教师引导学生理解每一步，为接着教学假设全是兔作基础，可以放手让他们自己探索，解决问题。在这个教学过程中
6、重点在于让学生理解为什么除以2，这里一定注意要和学生讲清楚2是什么，2哪里来的，要学生不仅仅是看算式，结合动画图来帮助学生理解算式中的10是什么，2是怎么来的，表示什么意思，这样学生才会对假设法有一个准确的认识。
片段：②假设全是兔。
师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。
师：假设全是兔子，应该怎样列式计算呢？请你试着算一算，把过程写下来。（巡视，取一位同学的并板书）赞成吗？那你能解释一下每一步表示什么意思吗？
生：假设全是兔，8×4＝32（只）脚。
32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4
7、只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，一共多了6只脚。）
6÷2＝3（只）鸡。（一只鸡当成一只兔，就要多算2只脚。就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是鸡的只数。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）
结论：鸡有3只,兔有5只。
同样的我们也用画图法再次解释一下。
一共8个头，26只脚。假设全是兔，怎么分呢？每个头分4只脚，发现分了32只脚，还差6只脚，所以2×8＝16（只）32－26＝6（只）
接着一只兔子换成鸡，就少2只脚，一共少了6只脚。也就是6里面有3个2，6÷2＝3只鸡。
教师以画图法进行演示：
8、
在本节课中，让学生尽情去想象，可能有意外的收获。例如把鸡想象成四只脚的兔子，有点难。此时有位学生设想鸡的翅膀可以放下了，想象成两只脚，这样就把鸡想象成四只脚的兔子，形象生动，一头雾水的同学瞬间明朗了许多。此刻，教室氛围轻松愉快，按计划进行得更顺利。所以，以学生作为课堂学习主体，给学生自由想象的空间，开放促进生成学生发展，出现意外更惊喜。
本节课重在方法的渗透,学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程。而这个过程是绝对不能走过场的,必须实实在在的开展探讨活动。这样学生必须有足够的时间,不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；这样一节课的时间就显得不够用，导致最后解决生活中的实际问题比较匆忙，所以要在课前设计好时间分配。
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