1、寒假作业（18）指数函数、对数函数与幂函数综合测试1、化简(为正数)的结果是( )A.B.C.D.2、函数是指数函数,则有()A. 或B. C. D. 且3、函数，在上的最大值与最小值的差为，则a的值为( ) A. B. C.或2 D.或4、光线通过一块玻璃,强度要损失.设光线原来的强度为k,通过x块这样的玻璃以后强度为y,则经过x块这样的玻璃后光线强度为:,那么至少通过多少块这样的玻璃,光线强度能减弱到原来的以下( )()A.12B.13C.14D.155、函数的值域为( )A.B.C.D.6、函数的单调递增区间是( )ABCD7、函数的图象经过点，则 ( )A.B3C9D.818、函数的定
2、义域是( )A. B. C. D. 9、已知幂函数的图像过点,则的值为( )A.B.C.-1D.110、设,则的大小关系是( )A.B.C.D.11、方程的根为_.12、函数的值域是_.13、不等式的解集为_.14、已知幂函数的图象过点,则_15、已知函数. (1)当时，求满足的x的值； (2)若函数是定义在R上的奇函数，函数满足，若对任意且,不等式恒成立，求实数m的最大值。 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：原式 2答案及解析：答案：C解析：由指数函数的概念,得,解得或,当时,底数是1,不符合题意,舍去,当时符合题意,选C 3答案及解析：答案：D解析：当时，在上的最大值为，最小值为a，
3、故有，解得或(舍去).当时，在上的最大值为a，最小值为,故有，解得或(舍去).综上所述，或. 4答案及解析：答案：C解析：光线经过1块玻璃后,强度变为,光线经过2块玻璃后,强度变为,光线经过x块玻璃后,强度变为.由题意得,即,两边取对数,可得.,.,.即至少通过14块玻璃,故选C. 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：D解析：函数的定义域为，由于外层函数为减函数，由复合函数的单调性可知，只要求的单调递减区间，结合函数的定义域，得单调递增区间为，故选D 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：A解析：由题意可设,因为其图像过点,故,所以,故.
4、故选A. 10答案及解析：答案：A解析：对于函数,在其定义域上是减函数.,即.在同一平面直角坐标系中画出函数和函数的图象,可知,即.从而. 11答案及解析：答案：或解析：原方程可化为,解得或. 12答案及解析：答案：解析：,即,值域是. 13答案及解析：答案：解析：,即,不等式的解集为. 14答案及解析：答案：解析：由幂函数的定义得，再将点代入得，从而，故。故答案为：。 15答案及解析：答案：(1)当时，.即，解得：或(舍去)，； (2)若函数是定义在R上的奇函数，则，即，即，解得：，或经检验满足函数的定义域为R，.当时,函数满足，,，则，不等式恒成立，即恒成立，即恒成立，设，则，即，恒成立，由对勾函数的图象和性质可得：当时, 取最小值。故，即实数m的最大值为.解析：7
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