1、课时跟踪检测（三） 对数运算A级学考水平达标练1若a0，且a1，c0，则将abc化为对数式为()Alogabc BlogacbClogbcaDlogcab解析：选B由对数的定义直接可得logacb.2已知f(ex)x，则f(3)()Alog3e Bln 3Ce3D3e解析：选Bf(ex)x，由ex3得xln 3，即f(3)ln 3，选B.3若logxz，则x，y，z之间满足()Ay7xz Byx7zCy7xzDyz7x解析：选Blogxz，xz，y(xz)7x7z.4对于a0，且a1，下列说法中，正确的是()A若MN，则logaMlogaNB若logaMlogaN，则MNC若logaM2log
2、aN2，则MND若MN，则logaM2logaN2解析：选B对于A，当MN0时，logaM，logaN都没有意义，故不成立；对于B，logaMlogaN，则必有M0，N0，MN；对于C，当M，N互为相反数且不为0时，也有logaM2logaN2，但此时MN；对于D，当MN0时，logaM2，logaN2都没有意义，故不成立5(多选题)下列各式中正确的是()Alg(lg 10)0 Blg(ln e)0C若10lg x，则x10D若log25x，则x5解析：选AB对于A，lg(lg 10)lg 10，A对；对于B，lg(ln e)lg 10，B对；对于C，10lg x，x1010，C错；对于D，l
3、og25x，x255，D错. 6使方程(lg x)2lg x0的x的值为_解析：由lg x(lg x1)0得lg x0或lg x1，即x1或x10.答案：1或107若xlog231，则3x9x_.解析：由xlog231得3x2，因此9x(3x)24，所以3x9x246.答案：68若alg 2，blg 3，则100的值为_解析：alg 2，10a2.blg 3，10b3.100.答案：9将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式(1)53125；(2)42；(3)log33.解：(1)53125，log51253.(2)42，log42.(3)log33，33.10若logxm，logym2，求的
4、值解：logxm，mx，x22m.logym2，m2y，y2m4.2m(2m4)416.B级高考水平高分练1已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是()A1 B0CxDy解析：选B由x2y24x2y50，得(x2)2(y1)20，x2，y1，logx(yx)log2(12)0.2若m0，m，则logm等于()A2 B3C4D6解析：选B因为m，m0，所以m3，logmlog33.3已知函数f(x)则f(f(3)_.解析：f(3)log2(31)log242，f(f(3)f(2)2211.答案：4计算23log2332log39_.解析：23log2332log39232log2383
5、25.答案：255已知logablogba(a0且a1；b0且b1)求证：ab或a.证明：设logablogbak，则bak，abk，所以b(bk)kbk2，因为b0且b1，所以k21，即k1.当k1时，a；当k1时，ab.所以ab或a，命题得证6分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P02105 帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？解：(1)由已知得y20lg(其中P02105)(2)当P0.002时，y20lg20lg 10240(分贝)由已知条件知40分贝小于60分贝，所以此地为声压无害区，环境优良- 4 -
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