2019_2020学年新教材高中物理第2章抛体运动第1节运动的合成与分解练习含解析鲁科版必修第二册.doc

运动的合成与分解
1．(2019·湖南永州期末)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是(　　)
A．速度　　　　　　　　 B．加速度
C．动能 D．合力
解析：选A.做曲线运动的物体一定变化的是速度方向，所以速度一定变化，A正确，B、C、D错误．
2．(2019·北京西城区期末)一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶．图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，可能正确的是(　　)

解析：选C.汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于汽车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于90°，选项C正确．
3.(多选)(2019·河北唐山高一检测)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
解析：选BC.根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A错误，C正确；根据速度的合成，落地时速度v＝，风速越大，vx越大，则运动员落地时速度越大，B正确，D错误．
4．(2019·黑龙江牡丹江期末)船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，河宽为d，当船头垂直于河岸航行时(　　)
A．实际航程最短
B．水速减少时渡河时间变长
C．过河时间最短
D．水速变大时渡河时间变长
解析：选C.如果水流速度为v2，船渡河过程被冲到下游的距离为：x＝v2t＝d，实际航程不是最短，选项A错误；船渡河的时间与水流速度无关，选项B错误；设河宽为d，船垂直于河岸的速度为v1，过河最短时间为：t＝，选项C正确；船渡河的时间与水流速度无关，选项D错误．
5．(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的位移是分运动位移的矢量和
B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大
C．合运动的时间与分运动的时间相等
D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
解析：选AC.位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C正确；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动，例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动，选项D错误．
[课时作业][学生用书P105(单独成册)]
A组　学业达标练
1．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是(　　)
A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上
B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上
C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D．合外力的方向一定是变化的
解析：选A.由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上，所以A正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力方向与速度方向不共线就可以，所以D错误．
2.(2019·广东中山期末)如图所示，一火箭在太空中沿ab连线横向漂移，火箭不受任何外力的作用，当火箭漂移到b点时，立即启动火箭上的发动机，产生一个恒定的推力作用在火箭上，推力的方向垂直于ab连线，直至火箭运动到太空中的c点，关闭发动机，推力同时消失，请判断火箭在b、c之间的运动轨迹应是下列选项中的哪一个(　　)

解析：选D.由题意，当火箭漂移到b点时，立即启动火箭上的发动机，产生一个恒定的推力作用在火箭上，则火箭产生一个向上的加速度，沿向上的方向做匀加速直线运动，同时沿水平方向做匀速直线运动，所以其轨迹向竖直方向靠拢，选项D正确．
3．(2019·宁夏学业水平测试)某质点从a到c沿曲线做减速运动，在b点所受合力F的方向可能的是(　　)

解析：选C.物体从a运动到c做曲线运动，据轨迹可知合外力与运动方向不在一条直线上，且合外力的方向指向弯曲一侧，A、B选项中的F指向曲线的外侧，故A、B错误；物体从a运动到c做减速曲线运动，物体受到的力与运动的方向之间的夹角是钝角，物体才能做减速运动，故C正确，D错误．
4．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是(　　)

解析：选C.物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，则轨迹应向右弯曲，且弯点的切线方向应竖直向下，故A、B、D错误；撤去风力后，物体只受重力，即合外力向下，轨迹应向下弯曲，故C正确．
5．(多选)质点通过位置P时的速度v、加速度a及P附近的一段轨迹都已标出，其中可能正确的是(　　)

解析：选BC.选项A中速度方向是轨迹切线方向，加速度方向没有指向曲线的内侧，故A项错误；选项B中速度方向是轨迹切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故B项正确；选项C中速度方向是轨迹切线方向，加速度方向指向曲线的内侧，故C项正确；选项D中速度方向不是轨迹切线方向，加速度方向也没有指向曲线内侧，故D项错误．
6．(多选)一物体在Oxy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示，则物体0～t0时间内(　　)

A．做匀变速运动
B．做非匀变速运动
C．运动的轨迹可能如图丙所示
D．运动的轨迹可能如图丁所示
解析：选AC.0～t0时间内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向上做匀减速直线运动，所受合力沿y轴负方向且大小保持不变，物体做向y轴负方向弯曲的匀变速曲线运动，故选项A、C正确．
7.(2019·四川内江期末)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是(　　)

A．橡皮做匀速直线运动
B．橡皮做匀变速直线运动
C．橡皮做匀变速曲线运动
D．橡皮做变加速曲线运动
解析：选A.橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，合运动也为匀速直线运动，A正确．

8．(2019·河北邯郸高一检测)如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的木塞R(木塞的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)．现将玻璃管倒置(图乙)，在木塞匀速上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动．观察木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移到图丙中虚线所示位置，木塞恰好运动到玻璃管的顶端，则能正确反映木塞运动轨迹的是(　　)

解析：选C.木塞参与了两个分运动，竖直方向在管中以v1匀速上浮，水平方向向右做匀加速直线运动，即水平方向上受向右的恒力，所以轨迹方向弯向x轴正方向，故A、B、D错误，C正确．
9．如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，正确的有(　　)

A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的曲线
B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线
C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变
解析：选D.由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是向上弯曲的曲线，故A、B错误；在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化，故C错误；笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向竖直向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变，故D正确．
B组　素养提升练
10．(2019·浙南名校联盟期末)粗糙的水平桌面上放置着一辆小车，小车上安装一竖直且注满清水的玻璃管，玻璃管中放一块适当的圆柱形的红蜡块，红蜡块能由底部匀速上升到顶端．小车从位置A开始以初速度v0向右运动，同时由底部释放红蜡块．经过一段时间后，小车运动到图中虚线位置B处．以蜡块初始位置为原点，按照如图建立坐标系，则在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的(　　)

解析：选A.当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，因小车以初速度向右减速运动，则合加速度方向水平向左，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故选项A正确，B、C、D错误．
11．(多选)在一次抗洪抢险战斗中，一位武警战士驾船把群众送到河对岸的安全地方．设河水流速为3 m/s，河宽为600 m，船相对静水的速度为4 m/s.则下列说法正确的是(　　)
A．渡河的最短时间为120 s
B．渡河的最短时间为150 s
C．渡河的最短航程为600 m
D．渡河的最短航程为750 m
解析：选BC.当船速垂直于河岸时，渡河时间最短，t＝＝150 s．当船沿垂直河岸方向行驶时即合速度垂直河岸时，航程最短为600 m，故B、C正确．
12．(2019·内蒙古赤峰期末)一条笔直的河流沿东西走向，两岸平行，各处的宽度均为d＝80 m，水流的速度均为v水＝3 m/s，船在静水中的速度恒为v船＝5 m/s，则(　　)
A．渡河的最短时间为20 s
B．渡河的最短位移为90 m
C．保持船头沿南北方向到达对岸，渡河位移最短
D．船能够沿南北方向的直线渡到正对岸的位置
解析：选D.当v船方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t＝＝16 s，故A错误；当小船合速度的方向与河岸的方向垂直时，渡河位移最短，设此时船头的方向与河岸的夹角为θ，cos θ＝＝，船渡河的位移为河宽d＝80 m，船能够沿南北方向的直线渡到正对岸的位置，故B、C均错误，D正确．
13．有一个质量为3 kg的质点在直角坐标系Oxy所在的平面内运动，x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力为3 N
C．质点的初速度大小为5 m/s
D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
解析：选C.从题图甲可知质点在x方向上做初速度v0＝3 m/s的匀加速直线运动，加速度为a＝ m/s2＝1.5 m/s2，从题图乙中可知，质点在y方向上做匀速直线运动，vy＝ m/s＝4 m/s，所以质点受到的合力恒定，但初速度方向和合力方向不共线，做匀变速曲线运动，根据牛顿第二定律可得质点受到的合力为F＝ma＝4.5 N，质点的初速度为v＝＝5 m/s，质点的合力方向沿x正方向，初速度方向在x、y轴之间，故夹角不为90°，C正确．
14．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：

(1)物体所受的合力；
(2)物体的初速度；
(3)t＝8 s时物体的速度；
(4)t＝4 s内物体的位移．
解析：(1)物体在x方向：ax＝0
y方向：ay＝＝0.5 m/s2
根据牛顿第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向．
(2)由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，
则物体的初速度v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向．
(3)由题图知，t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的合速度为v＝＝5 m/s，tan θ＝，θ＝53°，θ为合速度与x轴正方向的夹角即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.
(4)t＝4 s内，x＝vxt＝12 m，y＝ayt2＝4 m
物体的位移l＝≈12.6 m
设t＝4 s时位移与x轴的夹角为α，tan α＝＝.
答案：(1)1 N，沿y轴正方向
(2)3 m/s，沿x轴正方向
(3)5 m/s，方向与x轴正方向的夹角为53°
(4)12.6 m，方向与x轴正方向的夹角的正切值为

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