1、5.4.3 正切函数的性质与图象一、选择题1函数f(x)tan的最小正周期为()A. B.C D2解析：方法一函数f(x)tan(x)的周期是T，直接利用公式，可得T.方法二由诱导公式可得tantantan，所以ff(x)，所以周期T.答案：A2函数y(x)的值域是()A(1,1) B(，1)(1，)C(，1) D(1，)解析：x，1tan xbc Babac Dba325可得tan 3tan 2tan(5)答案：C4函数y3tan 2x的对称中心为()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)解析：令2x(kZ)，得x(kZ)，则函数y3tan 2x的对称中心为(kZ)，故选B.答
2、案：B二、填空题5函数ytan的定义域为_解析：由6xk(kZ)，得x(kZ)答案：6函数y3tan(x)，x的值域为_解析：函数y3tan(x)3tan x，因为正切函数在上是增函数，所以3y，所以值域为(3，答案：(3，7函数ytan的最小正周期为_，图象的对称中心为_解析：最小正周期T；由2x(kZ)得x(kZ)对称中心为(kZ)答案：；(kZ)三、解答题8求函数ytan的定义域、周期及单调区间解析：由xk，kZ，得x2k，kZ，所以函数ytan的定义域为，T2，所以函数ytan的周期为2.由kxk，kZ，得2kx2k，kZ，所以函数ytan的单调递增区间为(kZ)9不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：(1)tan与tan；(2)tan与tan.解析：(1)因为tantan，tantan，又0，ytan x在内单调递增，所以tantan，即tantan.(2)因为tantan，tantan，又0tan，所以tantan，即tantan.尖子生题库10画出函数y|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间和奇偶性解析：由函数y|tan x|得y根据正切函数图象的特点作出函数的图象，图象如图由图象可知，函数y|tan x|是偶函数函数y|tan x|的单调增区间为，kZ，单调减区间为，kZ.4
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