1、寒假作业（16）增长速度的比较
1、下面对函数与在区间上的衰减情况说法正确的是( )
A.衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快,衰减速度越来越慢
B.衰减速度越来越快,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快
C.衰减速度越来越慢,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越慢
D.衰减速度越来越快,衰减速度越来越快,衰减速度越来越快
2、若函数在上的平均变化率分别记为,则下面结论正确的是( )
A. B.
C. D.
3、如图,函数在两点间的平均变化率等于( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
4、函数从1到a的平均变化率为,则实数a的值为( )
A.10 B
2、9 C.8 D.7
5、一个物体做直线运动,位移s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系为,且这一物体在这段时间内的平均速度为,则实数m的值为( )
A.2 B.1 C.-1 D.6
6、函数在区间上的平均变化率为,在区间上的平均变化率为,则与的大小关系为( )
A. B. C. D.不能确定
7、若函数,则函数从到的平均变化率为( )
A.6 B.3 C.2 D.1
8、已知物体做自由落体运动的位移方程为,其中的单位为的单位为s,若,当趋于0时,v趋近于,则是( )
A.物体从0s到1s这段时间的平均速度
B.物体从1s到这段时间的平均速度
C.
3、物体在这一时刻的瞬时速度
D.物体在这一时刻的瞬时速度
9、已知点在函数的图象上,若函数从到的平均变化率为,则下面叙述正确的是( )
A.曲线的割线的倾斜角为
B.曲线的割线的倾斜角为
C.曲线的割线的斜率为
D.曲线的割线的斜率为
10、当函数的自变量x由变化到时,函数值的改变量为( )
A. B.
C. D.
11、函数在内的平均变化率为___________.
12、函数的图象如图所示,则函数在上的平均变化率为________;函数在上的平均变化率为_________.
13、一球沿某一斜面自由滚下,测得滚下的垂直距离h(单位:m)与时
4、间t(单位:s)之间的函数关系为,则下列说法正确的是________(填序号).
①前3s内球滚下的垂直距离的增量;
②在时间内球滚下的垂直距离的增量;
③前3s内球的平均速度为;
④在时间内球的平均速度为.
14、某地某天上午9:20的气温为,下午1:30的气温为,则在这段时间内气温的平均变化率为_________.
15、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算该婴儿从出生到第3个月以及第6个月到第12个月的体重的平均变化率.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：可以画出三个函数的
5、图像(图略),由图像可知选C.
2答案及解析：
答案：A
解析：函数在的平均变化率为:;
函数在的平均变化率为:;
函数在的平均变化率为:,∴.故选A.
3答案及解析：
答案：A
解析：易知,因此,故选A.
4答案及解析：
答案：B
解析：从1到a的平均变化率为,解得实数a的值为9.故选B.
5答案及解析：
答案：B
解析：由已知,得,所以,解得,选B.
6答案及解析：
答案：A
解析：,.由题意知,所以,选A.
7答案及解析：
答案：C
解析：
8答案及
6、解析：
答案：C
解析：根据瞬时速度的概念可知C正确.
9答案及解析：
答案：B
解析：函数从到的平均变化率就是割线的斜率,所以,割线的倾斜角为,选B.
10答案及解析：
答案：D
解析：由定义,得函数值的改变量,故选D.
11答案及解析：
答案：24
解析：因为,所以平均变化率为.
12答案及解析：
答案：
解析：从题图中可以看出,所以函数在上的平均变化率为,函数在上的平均变化率为.
13答案及解析：
答案：①②③④
解析：前3s内,,此时平均速度为,故①③正确;在时间内,,故平均速度为,所以②④正确.综上,①②③④都正确.
14答案及解析：
答案：-0.03
解析：从上午9:20到下午1:30,共,这段时间内气温的变化量为(即气温下降),所以在这段时间内气温的平均变化率为.
15答案及解析：
答案：从出生到第3个月的时间变化量为(月),从出生到第3个月的体重变化量为,
则该婴儿从出生到第3个月的体重的平均变化率为(kg/月).
从第6个月到第12个月的时间变化量为(月),从第6个月到第12个月的体重变化量为,
则该婴儿从第6个月到第12个月的体重的平均变化率为(kg/月).
解析：
7
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