1、课时跟踪检测（五） 补集及集合运算的综合A级学考水平达标练1(2019全国卷)已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则BUA()A1,6B1,7C6,7 D1,6,7解析：选CU1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，UA1,6,7，BUA2,3,6,71,6,76,72已知U1,2,3,4,5，A2，m，且UA1,3,5，则m等于()A1 B3C4 D5解析：选C由已知mU，且mUA，故m2或4.又A2，m，由元素的互异性知m2，故m4.所以选C.3设全集Ux|x0，集合P1，则UP等于()Ax|0x1或x1 Bx|x1Cx|x1或x1 Dx|x1解
2、析：选A因为Ux|x0，P1，所以UPx|x0且x1x|0x1或x14设全集UR，集合Mx|x1，或x1，Nx|0x2，则U(MN)()Ax|1x1 Bx|0x1Cx|1x0 Dx|x1解析：选C因为MNx|x0或x1，所以U(MN)x|1x05设全集UR，Mx|x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为()Ax|2x3 Dx|2x2解析：选A阴影部分所表示的集合为U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x3x|2x1故选A.6设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，则R(AB)_，(RA)B_.解析：把全集R和集合A，B在数轴上表示如下：由图知，ABx|2x10，R(AB)x|x
3、2或x10RAx|x3或x7，(RA)Bx|2x3或7x10答案：x|x2或x10x|2x3或7x107设全集UR，集合Ax|0x9，BxZ|4x4，则集合(UA)B中的元素的个数为_解析：UR，Ax|0x9，UAx|x0或x9，又BxZ|4x4，(UA)BxZ|4x03，2，1,0共4个元素答案：48已知全集U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m的值是_解析：因为UA1,2，所以A0,3，即方程x2mx0的两个根分别为0,3，所以m3.答案：39设UR，已知集合Ax|5x5，Bx|0x7，求：(1)AB；(2)AB；(3)A(UB)；(4)B(UA)解：(1)如图.AB
4、x|0x5(2)如图.ABx|5x7(3)如图.UBx|x0或x7，A(UB)x|x5或x7(4)如图.UAx|x5或x5，B(UA)x|5x710已知全集UR，集合Ax|1x2，若B(UA)R，B(UA)x|0x1或2x3，求集合B.解：Ax|1x2，UAx|x1或x2又B(UA)R，A(UA)R，可得AB.而B(UA)x|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴，如图，可得BAx|0x1或2x3x|0x3B级高考水平高分练1已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为_解析：因为(UA)(UB)U(AB)，所以AB中的元素个数是(mn)个答
5、案：mn2设全集UR，集合Ax|x1，Bx|xa，且(UA)BR，则实数a的取值范围是_解析：因为Ax|x1，Bx|xa，所以UAx|x1，由(UA)BR，可知a1.答案：a|a13已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足(RA)B2，A(RB)4，求实数a，b的值解：由条件(RA)B2和A(RB)4，知2B，但2A；4A，但4B.将x2和x4分别代入B，A两集合中的方程得即解得a，b即为所求4设全集UR，集合Ax|5x4，集合Bx|x6或x1，集合Cx|xm0，求实数m的取值范围，使其同时满足下列两个条件C(AB)；C(UA)(UB)解：因为Ax|5x4，Bx|x6或x1，所
6、以ABx|1x4又UAx|x5或x4，UBx|6x1，所以(UA)(UB)x|6x5而Cx|xm，因为当C(AB)时，m4，当C(UA)(UB)时，m5，所以m4.即实数m的取值范围为m|m45已知全集U小于10的正整数，AU，BU，且(UA)B1,8，AB2,3，(UA)(UB)4,6,9(1)求集合A与B；(2)求(RU)Z(AB)(其中R为实数集，Z为整数集)解：由(UA)B1,8，知1B,8B；由(UA)(UB)4,6,9，知4,6,9A，且4,6,9B；由AB2,3，知2,3是集合A与B的公共元素因为U1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以5,7A.画出Venn图，如图所示(1)由图可知A2,3,5,7，B1,2,3,8(2)(RU)Z(AB)x|xR，且x2，x3- 4 -
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