1、9.1.1 简单随机抽样
课堂检测·素养达标
1.抽签法中确保样本代表性的关键是 ( )
A.抽签 B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
【解析】选B.搅拌均匀是确保样本代表性的关键.
2.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件检查,对100件产品采用下面的编号方法
①1,2,3,…,100;②001,002,…,100;
③00,01,02,…,99;④01,02,03,…,100.
其中正确的序号是 ( )
A.②③④ B.③④
C.②③ D.①②
【解析】选C.根据随机数法的步骤可知,①④编号位数不统一,②③正确.
2、
3.下面的抽样方法是简单随机抽样的是________.
①从某城市的流动人口中随机抽取100人作调查;
②在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方法确定号码的后四位为2 709的为三等奖;
③在待检验的30件零件中随机逐个拿出5件进行检验.
【解析】①中总体容量较大,不宜用简单随机抽样;②中抽取的个体的间隔是固定的,不是简单随机抽样;③是简单随机抽样.
答案:③
4.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个抽取一个样本量为3的样本,若其中个体a在第一次就被抽取的概率为,那么n=________.
【解析】在每一次抽样中,每个个体被抽到的
3、概率都为=,所以n=8.
答案:8
【新情境·新思维】
一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽3道;从20道化学题中随机抽3道;从12道生物题中随机抽2道.选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15,化学题的编号为16～35,生物题的编号为36～47).
【解析】方法一:抽签法
第一步,将试题的编号1～47分别写在一张纸条上,将纸条揉成团,制成号签,并将物理、化学、生物题的号签分别放在不透明的袋子中,搅匀.
第二步,从装有物理题的号签的袋子中逐个抽取3个号签,从装有化学题的号签的袋子中逐个抽取3个号签,从装有生物
4、题的号签的袋子中逐个抽取2个号签,并记录所得号签上的编号,这便是这个学生所要回答的问题的序号.
方法二:随机数法
第一步,将物理题的序号对应改成01,02,…,15,其余两科题的序号不变.
第二步,准备10个大小、质地一样的小球,小球上分别写上数字0,1,2,…,9,把它们放入一个不透明的袋子中.
第三步,从袋子中有放回摸取2次,每次摸取前充分搅拌,并把第1,2次摸到球的数字分别作为十位、个位,这样就生成了一个两位随机数.凡不在01～47中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,从01～15中选3个号码,从16～35中选3个号码,从36～47中选2个号码,记录下来.
第四步,与这些编号对应的即为所要回答的三门学科的题的序号.
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