1、浅谈数学创新能力的培养
打破定势 敢于创新
--浅谈数学创新能力的培养
荷兰著名数学教育家费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”在我国历来比较重视演绎法，这种教学方法的思路是从一般到特殊，它有益于求同思维或聚合思维的培养，却不利于创新思维的培养。在新时代里，学习需要创新，教师教学更应该创新，创新是教与学的灵魂。如何培养学生的创新能力呢？
一、 自立实践，善于发现
从学生的实际情况看，许多知识并不是家长和老师
2、 给的，而是他们自身探索得到的。如果我们教师能为学生创造自主学习的机会，留给他们一些学习空间和自由，让他们自己去发现、去探索、去寻找规律，那就一定会为学生将来的发展和提高打下坚实的基础。如在学习“平行四边形的对角线互相平分”这一性质定量时，我让全班同学各画一条平行四边形，并作出它们的对角线，然后量出被分成的四条线段的长，找到其中相等的线段，使学生发现“平行四边形的对角线互相平分”这一性质，最后此导学生用全等的证明这一结论。这样教学突破传统讲授法的局限，充分留给了学生自主的机会，提高了学生发现问题和解决问题的能力。
二、 讨论质疑，共求效应
当学生的思维处于临界状态时，通过设置问题
3、展开讨论的方法点拨学生，激发学生思维的灵活性，在师生共同讨论中达到“重温已知，认识未知的目的”.如“已知方程（a-1）x2-2ax+a=0有一正根和一负根，求实数a的取值范围”,教学时，可首先故设陷井，激起学生的思维冲动，方程有一正根和负根，则方程有两个不相等的实数根，△=（-2a）2-4a（a-1）>0,解得a>0.学生对此结果应生疑虑，马上有学生提出，解答过程中丢了a-1≠0这个条件，老师及时给予肯定。那么还有问题吗？同学生继续讨论，又有学生提出：题目中一正根一负根的条件怎么没有用呢？教师可反击一句，不是在第一步就用了吗？用的只是它们不相等的条件，但不相等的两根未必都是一正一负，两正或两
4、负也都行呀！通过讨论，他们发现所给的解法把原题中一正根和一负根的条件放宽了，紧接着讨论，怎样纠正这一错误。全班同学在讨论质疑中，逐渐明白了。同时，也培养了学生逻辑思维的严密性。
三、 引中指律，摆脱定势
法国生物学家贝尔纳说：“妨碍人们学生的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。”思维定势会严重地阻碍他造性思维发展，影响学生创造力的开发。在教学过程中，教师要多引导学生运用新的思维方法，变换新的角度思考问题，打破学生平时训练所形成了思维定势，发展他们的创造思维。如：比较下列各数的大小：3/7、21/57、7/38、42/43.多数同学用常规的思维方法，先通分，当分母相同时，再比
5、较分子的大小，题目的分母是7、57、38、43,通分不容易。部分同学用了很长的时间仍未得出正确结果，教师可引导学生：分数大小的比较除通分比较外，还有没有其他方法呢？如果分子相同，怎样用分母来比较呢？这时，有学生观察出分子最小公倍数是42,只要把分子都化成42,利用分母的大小来比较也可以的，这样的思维就摆脱了常规的思维定势，使问题变得简捷多了。
四、奇思异想，大胆挖掘
创新的源头是奇思异想。思别人所未思，想别人所不敢想，教师在认识过程中由于受认识框架束缚，难免有认识上的局限性。所以，教师要启发学生大胆想像，冲出课本局限，在学习“圆与圆的位置关系”两圆相交时，对圆的心距d与两圆半径的关
6、系：R+r>d-r,如图：,我在课堂上左量右比，学生就是看不出来，这时一位学生在胆提出：连结两圆的任意一个交点得Δ,如图： ,利用三角形“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”,全班同学顿时领悟。我对位同学的创新方法给予了充分肯定，师生报以热烈的掌声，极大地鼓舞了全班同学创新学习的积极性。后来，其他同学受此影响，思维灵活多变了，数学成绩也上升很快。
五、归纳总结，一题多思
根据学生的知识基础和教学内的特点，对解题进行认识总结，及时归纳，适当延伸，既能梳理所学知识，掌握解题方法和规律，又能培养探索创新能力。例：解方程：x2-4x+3=0,解完后，可将上述方程变形为：①x4-4x2+3=0;②（x-2）2-4（x-2）+3=0;③x-4 x+3=0;x 2 x ④ x+3 -4 x+3 +3=0,这组题虽然都是运用十字相乘法来处理的，但从不同角度深化了学生对本题的认识。
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