充分条件和必要条件.pptx

课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动条件条件 结论结论 pq p推出推出q 充分充分 必要必要 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动pq qp p是是q的充要条件的充要条件 q当且仅当当且仅当p p与与q等价等价 条件条件p是结论是结论q的充分不必要条件的充分不必要条件 条件条件p是结论是结论q的必要不充分条件的必要不充分条件 条件条件p是结论是结论q的充要条件的充要条件 条件条件p既不是结论既不是结论q的充分条件也不是的充分条件也不是q的必要条件的必要条件 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动自主探究自主探究1如何判断如何判断p是是q的什么条件？的什么条件？提示提示主要判断主要判断pq及及qp两命题的正确性两命题的正确性2若若p是是q的充分条件，的充分条件，p唯一吗？唯一吗？提提示示不不唯唯一一，如如x3是是x0的的充充分分条条件件，而而x5，x8，等等都都是是x0的充分条件的充分条件 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动预习测评预习测评1设设原原命命题题“若若p，则则q”为为真真，而而逆逆命命题题为为假假，则则p是是q的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析利用充分条件的定义判断利用充分条件的定义判断答案答案A课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动2“x2(y2)20”是是“x(y2)0”的的()A必要不充分条件必要不充分条件 B充分不必要条件充分不必要条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解解析析x2(y2)20，即即x0且且y2，x(y2)0.反反之之x(y2)0，即即x0或或y2，x2(y2)20不一定成立不一定成立答案答案B课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动4“b2ac”是是“a，b，c成等比数列成等比数列”的的_条件条件解析解析由由b2ac a，b，c成等比数列，成等比数列，例如：例如：a0，b0，c5.若若a，b，c成等比数列，由等比数列的定义，知成等比数列，由等比数列的定义，知b2ac.答案答案必要不充分必要不充分 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动2.在逻辑推理中，在逻辑推理中，pq，还可以表达成以下几种说法：，还可以表达成以下几种说法：“如如果果p，则则q”为为真真命命题题；p是是q的的充充分分条条件件；q是是p的的必必要要条条件件；p的的必必要要条条件件是是q；q的的充充分分条条件件是是p.这这五五种种说说法法表示的逻辑关系是一样的，说法不同而已表示的逻辑关系是一样的，说法不同而已课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动典例剖析典例剖析题型一充分、必要条件的判断题型一充分、必要条件的判断【例例1】给出下列四组命题：给出下列四组命题：(1)p：x20；q：(x2)()(x3)0；(2)p：两个三角形相似；：两个三角形相似；q：两个三角形全等；：两个三角形全等；(3)p：m2；q：方程：方程x2xm0无实根；无实根；(4)p：一个四边形是矩形；：一个四边形是矩形；q：四边形的对角线相等：四边形的对角线相等试分别指出试分别指出p是是q的什么条件的什么条件课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动点点评评判判断断p是是q的的什什么么条条件件，主主要要判判断断pq及及qp的的命命题题的的正正确确性性若若pq为为真真，则则p是是q成成立立的的充充分分条条件件，若若qp为为真真，则则p是是q成成立立的的必必要要条条件件注注意意利利用用“成成立立的的证证明明，不不成成立立的的举举反反例例”的的数学方法技巧来作出判断数学方法技巧来作出判断课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动点点评评在在涉涉及及到到求求参参数数的的取取值值范范围围又又与与充充分分、必必要要条条件件有有关关的的问问题题时时，常常借助集合的观点来考虑，常常借助集合的观点来考虑 课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动误区警示因忽略题目中的隐含条件而出错误区警示因忽略题目中的隐含条件而出错课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动错错因因分分析析导导致致判判断断错错误误的的原原因因是是忽忽略略题题目目中中的的隐隐含含条条件件，扩扩大大了了x的的范范围围在在充充分分条条件件和和必必要要条条件件的的判判断断推推理理中中，需需注注意意隐隐含含条条件件是是否否会对结果造成影响会对结果造成影响课前探究学习课前探究学习活页规范训练活页规范训练课堂讲练互动课堂讲练互动课堂总结课堂总结1充充分分条条件件和和必必要要条条件件是是数数学学中中的的重重要要概概念念，主主要要用用来来区区分分命命题题中中的的条条件件p和和结结论论q之之间间的的关关系系，主主要要以以其其他他知知识识为为载载体体对对条条件件p是是结结论论q的的什什么么条条件件进进行行判判断断，判判断断时时要要尝尝试试从从条条件件推推结结论论，从从结结论论推推条条件件，再再确确定定条条件件是是结结论论的的什什么么条条件件如如果果由由条条件件推推出出了了结结论论，则则条条件件是是结结论论成成立立的的充充分分条条件件；如如果果由由结结论论推出了条件，则条件是结论成立的必要条件推出了条件，则条件是结论成立的必要条件2证证明明p是是q的的充充要要条条件件，要要证证明明充充分分性性、必必要要性性两两个个方方面面