光学衍射光栅教学.pptx

一一 光栅光栅 由大量的由大量的等宽度等宽度、等间距等间距的平行狭缝构成的光学元件的平行狭缝构成的光学元件.透射透射光栅光栅类型：类型：透射透射光栅光栅 反射反射光栅光栅反射反射光栅光栅光栅常数：光栅常数：光栅常数光栅常数：透光部分的宽度：透光部分的宽度：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度光栅常数光栅常数光栅常数光栅常数:取决于取决于单位单位长度内长度内 光栅的光栅的狭缝数狭缝数.如如:宽宽10cm、总刻痕数、总刻痕数N=104105的光栅的光栅衍射角衍射角二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成光栅衍射是光栅衍射是单缝衍射单缝衍射和和多缝干涉多缝干涉的总效果的总效果.多个同方向同频率多个同方向同频率简谐振动简谐振动的的合成合成多多个个同同方向方向同同频率简谐振动频率简谐振动合成合成仍为仍为简谐振动简谐振动2 2）1 1）个矢量依次相接构个矢量依次相接构成一个成一个闭合闭合的多边形的多边形 .2 2）1 1）个矢量依次相接构个矢量依次相接构成一个成一个闭合闭合的多边形的多边形 .多缝干涉多缝干涉相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：衍射角衍射角二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成1.主明纹主明纹相邻两缝光束间的相位差相邻两缝光束间的相位差相邻两缝光束间的相位差相邻两缝光束间的相位差:-光栅方程光栅方程光栅方程光栅方程所对应的主明纹所对应的主明纹:第一级第一级,第二级第二级主明纹主明纹.所对应的主明纹所对应的主明纹:中央中央主主明纹明纹.1.主明纹主明纹2.暗纹暗纹-主明纹主明纹相邻两缝光束间的相位差相邻两缝光束间的相位差:1.主明纹主明纹2.暗纹暗纹N=6级次级次1.主明纹主明纹2.暗纹暗纹3.次明纹次明纹在相邻的两个主明纹之间有在相邻的两个主明纹之间有N-1条暗纹条暗纹,N-2条次明纹条次明纹.衍射角衍射角4.4.缺级现象缺级现象如果某一级如果某一级主明纹主明纹衍射角同时满足衍射角同时满足多缝干涉极大多缝干涉极大单缝衍射极小单缝衍射极小 每一单缝在此方向对应每一单缝在此方向对应暗纹暗纹中心，这样，按照光中心，这样，按照光栅公式应该出现明纹的地方，实际上却是栅公式应该出现明纹的地方，实际上却是暗区暗区这种现象叫做光栅的这种现象叫做光栅的缺级现象缺级现象.缺级级数缺级级数单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉随级数增大，亮度减小随级数增大，亮度减小随级数增大，亮度减小随级数增大，亮度减小.光栅衍射光栅衍射N=6,b+b/b=3一定，一定，减少，减少，增大增大光栅常数越小，明纹越细，明纹间距越大光栅常数越小，明纹越细，明纹间距越大.当当 较小时，较小时，光栅中狭缝条数越多，明纹越细，光栅中狭缝条数越多，明纹越细，越亮，间距越大越亮，间距越大.(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝入射光为入射光为白光白光时，时，不同，不同，不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱.一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱三三 衍射光谱衍射光谱例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量强度定量分析出元素的含量.光栅衍射光栅衍射（多缝干涉单缝衍射）（多缝干涉单缝衍射）的条纹的条纹:由由主主明纹明纹和和次明纹次明纹组成组成,相邻的两个主明纹之间相邻的两个主明纹之间有有N-1条暗纹条暗纹,N-2条次明纹条次明纹.-主明纹主明纹-暗纹暗纹-缺级级数缺级级数 例例 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角光栅上，求第三级光谱的张角.解解红光红光第第三三级光谱的级光谱的张角张角第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长绿光绿光紫光紫光不可见不可见例例 波长波长=600nm600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为 ,且第四级且第四级是缺级是缺级求求:(1)(1)光栅常数等于多少？光栅常数等于多少？(2)(2)透光缝可能的最小宽度等于多少？透光缝可能的最小宽度等于多少？(3)(3)可能观察到的全部主极大的条数可能观察到的全部主极大的条数 例例 波长波长=600nm600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为 ,且第四级且第四级是缺级是缺级求求:(1)(1)光栅常数等于多少？光栅常数等于多少？解解-主明纹主明纹例例 波长波长=600nm600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为 ,且第四级且第四级是缺级是缺级求求:(2)(2)透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度a等于多少？等于多少？缺级级数缺级级数缺级级数缺级级数:例例 波长波长=600nm600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为 ,且第四级且第四级是缺级是缺级求求:(3)(3)在选定了上述在选定了上述(a+b)和和a之后，可能观察到的之后，可能观察到的全部主极大的条数全部主极大的条数缺级缺级缺级缺级可能观察到的全部主极大的级次可能观察到的全部主极大的级次:0,1,2,3,5,6,7,9.共共15条主极大条主极大.1895年年11月月,德国物理学家德国物理学家伦琴伦琴发现，受高速电子发现，受高速电子撞击的金属会发射一种撞击的金属会发射一种穿透性很强穿透性很强的射线的射线X 射线射线冷却水冷却水-射线射线四四 X 射线的衍射射线的衍射 12月月22日伦琴为夫人的手拍下了第一张日伦琴为夫人的手拍下了第一张 x 光照片光照片 1901年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖 1895年年11月月,德国物理学家德国物理学家伦琴伦琴发现，受高速电子发现，受高速电子撞击的金属会发射一种撞击的金属会发射一种穿透性很强穿透性很强的射线的射线X 射线射线冷却水冷却水-射线射线劳劳 厄厄 斑斑 点点铅板铅板单晶片单晶片 照照像像底底片片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验 1914 1914年劳厄获诺贝尔物理学年劳厄获诺贝尔物理学年劳厄获诺贝尔物理学年劳厄获诺贝尔物理学奖奖奖奖晶面晶面晶面晶面晶格常数晶格常数 d掠射角掠射角掠射角掠射角干涉加强：干涉加强：干涉加强：干涉加强：-布拉格公式布拉格公式 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释射线提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果衍射的方法，给出了定量结果.1915年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖 布拉格公式布拉格公式 用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X X射线谱，进而研究原子射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如对大例如对大分子分子 DNA DNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X X射线衍射照片的分析，显示射线衍射照片的分析，显示出出DNADNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构.DNA DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构作业作业P170 11-30 11-31