1、八年级数学八年级数学探索三角形的全等条件探索三角形的全等条件练习练习初二数学备课组初二数学备课组两两个个三三角角形形全全等等的的判判定定方方法法SSSSSSSASASAASAAASAAS例例1、如图所示，：已知、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABCABDBACD思路思路已已知知两两边边找另一边找另一边 (SSS)找夹角找夹角 (SAS)隐含条件AB=AB变式变式1：如图，已知：如图，已知C=D，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABCABDBACD思路思路已已知知一一边边一一角角这边为角的对边这边为角的对边找任一角找任一角(AAS)隐
2、含条件AB=AB变式变式2：如图，已知：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABCABDBACD思路思路隐含条件AB=AB有几种添加条件的方式呢？有几种添加条件的方式呢？A AD DE EC CB B变式变式3、如图所示：已知、如图所示：已知B=C，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABEACD思路思路已已知知两两角角找夹边（找夹边（ASA）找对边（找对边（AAS）A为公共角为公共角例例2.如图，已知如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，则则BC=DE成立吗？成立吗？ABCDE12请同学们注请同学们注意书写格式意书写格式哦！哦！1已知：如
3、图，已知：如图，AB=AD，AF=AG，BF=DG 那么那么 吗？为什么？吗？为什么？一变：图变题不变，结论还成立吗？说明理由一变：图变题不变，结论还成立吗？说明理由.ABFDGABFDG变式延伸变式延伸 再变：题变图不变，你还会证明吗？请说明理由再变：题变图不变，你还会证明吗？请说明理由.已知：如图已知：如图，AB=AD，AF=AG，BAG=DAF 那么那么BF=DG 吗？为什么？吗？为什么？ABFDGABCDE如图所示，已知如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点点E在在AD的延长线上，的延长线上，说明说明BE=CE的理由的理由大显身手：大显身手：ABCDEA1B1C1CDE如图如图1，已
4、知，已知AB BD,ED BD,AB=CD,BC=DE (1)请说明请说明 ABC CDE,并判断并判断AC是否垂直是否垂直CE？（2）若将）若将 ABC 沿沿BC方向平移至如图方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，的位置时，且其余条件不变，则则A1C1是否垂直是否垂直CE？请说明为什么？请说明为什么？图1图2拓展提高：公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。2 2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意：说明时注意：1 1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。、结合题中条件和结论，选择恰当方法。我会了我会了-我懂了我懂了-还有还有-
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