轴对称时参考.pptx

121 轴对称（二）轴对称（二）比较归纳：比较归纳：轴对称图形两个图形成轴对称区别个图形个图形联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形如图，如图，ABC和和 关于直线关于直线MN对称对称，点点 、分别是点分别是点 A、B、C 的对称点的对称点,线段、线段、与直线、与直线MN有什么关系有什么关系?探究一探究一 将将和和沿折叠沿折叠后，点与点重合，于是有后，点与点重合，于是有:探究二探究二1、用上述方法，你还能得其它的结论吗、用上述方法，你还能得其它的结论吗？BD=CE=MDB=MEC=2、由、由 ，你能得，你能得什么结论？什么结论？点点P是是 的中点的中点MN结结论论对称轴所在的直线经过对称点所连线段的对称轴所在的直线经过对称点所连线段的 中点，中点，并且垂直于这条线段并且垂直于这条线段ED线段的垂直平分线线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称的性质轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点所连线段的垂直平分线是任何一对应点所连线段的垂直平分线 2、如果一、如果一 个图形是轴对称个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对图形，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线对应点所连线段的垂直平分线L垂直平分垂直平分L垂直平分垂直平分L垂直平分垂直平分轴对称的性质：轴对称的性质：1.对应点所连线段被对称轴垂直平分。对应点所连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。探究三探究三 请同学们动手做一请同学们动手做一 做做木条木条L与与AB钉在一起，钉在一起，L垂直平分垂直平分AB，是是L上的点，分别量一量点上的点，分别量一量点 到到A与与B的距离，你的距离，你有什么发现？有什么发现？K，K L垂直平分垂直平分AB P1A=P1B P2B=P2B.线段垂直平分线上的点与这线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等结论结论 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上的垂直平分线上 点点B在线段在线段AC的垂直平分线上的垂直平分线上 AB=BC结论结论:1.线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等。与线段两个端点的距离相等。2.反之，与线段两个端点的距离相等的点反之，与线段两个端点的距离相等的点在这条在这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线上。上。所以，线段垂直平分线可以看作与线段两所以，线段垂直平分线可以看作与线段两端的距离相等的所有点的端的距离相等的所有点的集合集合。数学与生活：数学与生活：一条街道旁有两个小区，在街道什么位置一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。等？请你帮助设计。拓展如图所示，在如图所示，在ABC中，中，AB=AC32，MN是是AB的垂的垂直平分线，且有直平分线，且有BC=21，求，求BCN的周长。的周长。随堂练习随堂练习 ：1如图，如图，AD BC，BD=DC，点，点C在在AE的垂直的垂直平分线上，平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE有什么关系？有什么关系？小结：小结：1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线3 3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。如何把实际问题抽象或转化为几何模型。2.2.轴对称的性质：轴对称的性质：轴对称的性质：轴对称的性质：(1).对应点连线被对称轴垂直平分。对应点连线被对称轴垂直平分。(2).对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分 线上线上 判断题判断题:选择题选择题:操作题操作题:（画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴）1 1、飞机图不一定是轴对称图形。、飞机图不一定是轴对称图形。（）2 2、半圆有无数条对称轴。、半圆有无数条对称轴。（）1 1、有有()()条对称轴。条对称轴。A.5 B.10 C.12 2、下面汉字、下面汉字()()是轴对称图形。是轴对称图形。A.字字 B.小小 C.日日A AC C复习巩固复习巩固1 1判断题判断题:1 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。全重合，这个图形就是轴对称图形。（）2 2、正方形只有两条对称轴。、正方形只有两条对称轴。（）选择题选择题:1 1、长方形有（、长方形有（）条对称轴。）条对称轴。A.1 B.2 C.32 2、下面的数字、下面的数字()()是轴对称图形。是轴对称图形。A.3 B.9 C.7A AB B操作题操作题:（画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴）复习巩固复习巩固2 2八年级 学做一做做一做：如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线a a对称，对称，若若AB=2cmAB=2cm，C=55C=55，则，则DE=DE=，F=F=。aABCFED2cm55如图，把一圆形纸片两次对折后，如图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的到两部分，其中一部分展开后的平面图形是平面图形是()()A AB BC CD DB议一议议一议 12345671.1.如图如图:你能求出你能求出这七个角这七个角的和吗的和吗?解:2.