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七年级下学期压轴题训练(三、四)

七年级下学期压轴题训练（三）
1. 已知HD∥GE，点A、C分别在直线HD、GE上，
（1）如图1，试求∠BCE、∠ABC、∠BAD三个角的等量关系
（2）如图2，分别作∠BAH与∠BCG的角平分线，两线交于点F。求∠B与∠F的数量关系。
（3）如图3，分别作∠ABC与∠BCE的角平分线，两线交于点M，过点B作BN∥CM，若∠BAD=m°下列两个结论中：①ABC+∠NBM的值；② ∠NBM的度数，可以证明只有一个只与m的值有关，请作出正确的选择并求出其值
A
D
E
C
G
H
B
图1
A
A
G
B
N
D
E
M
C
E
F
C
B
G
H
H
D
图2
图3

2. 如图，∠CBE+∠E+∠GAE=360°.
（1）说明DG∥HC；
（2）作∠EAF=∠EAD，AF与∠EBH的角平分线交于F，若∠F的余角等于2∠E的补角，求∠EBH.
（3）在（1）（2）问结论的条件下，若P是BE上任意一点，Q是DG上任一点，QR平分∠PQD，PM∥QR，PN平分∠BPQ，下列结论：①∠BPN+∠MPQ的值不变；②∠BPN-∠MPQ的值不变.上述结论中只有一个是正确的，请证明并求出定值.

3. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且．
（1）求a，b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

4. 如图，A为x轴正半轴上一点，C为y轴正半轴上一点. ∠B=∠ACB，DC⊥BC
（1）若A（3,0），C（0，4），求△AOC的面积；
（2）若CD平分∠ACO，求证：OC∥AB；
（3）在（2）的条件下，若E、P分别为OC、OA延长线上的动点，PE交AB于M，EF平分∠PEO，交PO于F，BG平分∠ABC交PO于G，交EF于H，则是否为定值；若不为定值，说明理由.

七年级下学期压轴题训练（四）
1. 如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。
（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。
（2）如图，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。

2. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a +b）+=0，过点C作CB⊥x轴于B。
（1）求△ABC的面积。
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE,DE分别平分∠CAB、∠ODB,如图2，求∠AED的度数。
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。
图1
A
B
C
0
y轴
x
D
E
图2
A
B
C
0
y轴
x
备用图
A
B
C
0
y轴
x

3. 已知A的坐标(x,0) ,点B的坐标为(y,0),且满足（x++3）2+∣x-+5∣=0，
（1）求x、y的值；
（2）若将线段AB平移至CD(A对应C)，且C(0，3)，过点O的直线交CD于点E分平行四边形ABCD的面积为2:3的两部分，求E点的坐标；
（3）若C点在第一象限运动，点C与y轴的距离是4，CM⊥x轴，垂足为M，CA交y轴于G点，CB的延长线交y轴于D点，则结论：①AG:CG=1：2②，两结论中有且只有一个正确，请指出并请说明理由。
x
y
B
O
A
x
y
C
B

O
A
D
G
M

4. AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.
（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变.若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由.
A
B
E
C
D