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数学教师专业技能比赛笔试试题

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数学教师专业技能比赛笔试试题
一、填空题（每空l分。共31分)
1．现行的数学课程标准的全称是 ，它整体设置九年一贯的义务教育数学课程，由 制定。
2．中国从l978年起，将课程“小学算术”改称为“小学数学”，其内容变化是在小学数学教材中编入了 。
3．数学课程标准从结构上看，包括前言、 、 、 和课程资源的开发与利用等五个部分。在课程目标的陈述上，包括了知识与技能、 、
、情感与态度等四个方面
4．“综合实践与综合应用”领域在第一学段称之为“实践活动”，第二学段称之为 “ ”第三学段称之为“ ”。
5．在确定教学目标时，常见的来刻画数学活动水平的过程性目标动词有 、
和探索等。
6．我们学校的数学于 年全面进入这一轮课程改革实验。这次课程改革是中国自上个世纪五十年代以来的第 次课程改革。
7．从教学设计的角度考虑，一般将知识分为三类，即陈述性知识、程序性知识和 。
8．中国著名数学家华罗庚首创了用最少的实验次数取得最好方案的数学方法，这种方法叫 做 。在推广这种方法时曾多次运用一种奇特的小数，这个奇特的小数是
。
9．在数学基础理论方面， 、 和潘承洞等数学家对哥德巴赫猜想的研究，取得了世界领先的成果。
10．中国南宋大数学家秦九韶，首创“大衍求一术”定理，一向被欧美学者所推崇，被誉为
。
11．十进制的18用二进制数表示为 ，二进制的1101用十进制数表示为
。
12．在小学阶段求近似数的方法一般有三种，即 、 和四舍五入法。
13．一组数为55、70、69、55、65、67、74，这组数的平均数为65，众数为 ，中位数为 ，全距为 。
14．第一学段学生必须练好的基本的两项口算是 和 。15．在新的基础教育课程设置中，高中阶段以分科课程为主，初中阶段以
为主，小学阶段以 为主。
二、选择题(把正确答案的序号填在括号内。（1--10题为单选题，11—15题为多选题。单选题每题1分，多选题每题2分，共20分)
1．义务教育阶段的数学课程应突出体现( )，使数学教育面向全体学生，实现人人学有 价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
A．综合性基础性发展性 B．基础性普及性 发展性
C．均衡性选择性普及性 D．均衡性综合性结构性
2．通盘考虑九年义务教育阶段数学课程内容，整体设计九年义务教育阶段数学课程标准，这充分体现了义务教育阶段数学课程的( )。
A．均衡性 B．统一性 C．整体性 D．选择性
3．下面内容( )不属于第一学段“数与代数”的内容。
A．数的认识 B．数的运算 C．式与方程 D．探索规律
4．华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”这强调的是数学的( )。
A．数感 B．符号感 C．应用意识 D．空间观念
5．在学习数学时，学生原有的头脑中的数学知识结构和新的学习内容相互作用的基本形式 有两种，即( )。
A．同化和顺应 8．内容和形式 C．正迁移和负迁移 D．内化和外化
6．《基础教育课程改革纲要(试行)》中提出的三级课程是指( )。
A．学科课程、活动课程和环境课程 B．语文课程、数学课程和英语课程
C．小学课程、初中课程和高中课程 D．国家课程、地方课程和校本课程
7．一只长方体带盖油桶，它的一条侧棱的中点处被碰出一个小孔。这时油桶最多还能存放
( )油。
A．半桶 B．1桶 C．多半桶 D．0桶
8．第一学段中，20以内加减法和表内乘除法口算的速度要求为每分钟( )题。
A．6—8 B．8—10 C．10—12 D．12—l4
9．有一组数字：88 22 66 33。根据判断可知，33后面的一个数字，应当是下面四个数字中的( )。
A．11 8．22 C．33 D．44
10．在第一学段中，除数是一位数，被除数不超过三位数的除法，计算的速度要求为每分钟 ( )题。
A．1—2 B．2—3 C．3—4 D．4—5
11．教育部颁发的《基础教育课程改革纲要(试行)》规定，新的课程体系涵盖( )。
A．幼儿教育 B．义务教育 C．高中教育 D．高等教育 E．成人教育 F．终身教育
12．在现行的高年级数学教材中有些内容是选学内容，这些内容不作共同要求，也不作为考 试内容，下列( )为选学内容。
A．用计算器进行在数目计算或探索规律B．组合图形 C．带分数 D．世纪
E．扇形的认识 F．周角 G．目测 H．球和球的半径 I．扇形统计图
13．这次基础教育课程改革着力改变传统的突出存在的不适应素质教育发展的做法和现状， 具体说来有“六个改变”，即( )。
A．改变课程功能 B．改变学校管理 C．改变课程结构 D．改变课程内容 E．改变学习方式 F．改变课程实施 G．改变课程评价 H．改变课程管理 1．改变师生关系 J．改变教学方式
14．三角形中，有一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形可能是( )。
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．等腰直角三角形
15．等腰三角形的一个外角是它的一个内角的3倍，这个三角形的每个内角分别是( )。 A．45°、67.5°和67.5° B．45°、45°和90°
C．60°、60°和60° D．30°、75°和75°
三、判断题(正确在括号里打“√”，错的打“×”。每题l分。共l5分)
1．数学课标中对有些内容作出的定量评价指标，应该在学完相应内容后使大部分学生能够 达到，在年结束时使所有学生都能达到。………………………………………( )
2．负数的意义和简单应用以及式与方程是数学课标(小学段)新增设的内容。 …( )
3．在小学阶段，学生应掌握的解决问题的策略主要有列表、说明、画图、枚举、还原、假设、转化等。 ……………………………………………………………………………( )
4．教学和考核时，计算面积或体积(容积)都不要求使用复名数。…………………( )
5．分析与综合、抽象与概括、具体化是小学数学探索活动中经常使用的思维方法。 …………………………………………………………………………………………( )
6．数学课程标准实验教材虽然单独设置了“应用题”单元，但取消了对应用题的人为分类，降低了应用题的步数要求。…………………………………………………………( )
7．在义务教育阶段数学课时占总课时的20.9％。…………………………………( )
8．任何分数都能够化成循环小数。 …………………………………………………( )
9．数学课程标准适应素质教育的要求，厘定了绝大多数学生经过努力都应该达到的最高标 准，体现了国家对公民数学素养的要求，着眼于培养学生终身学习的愿望和能力。 ………………………………………………………………………………………( )
10．画出三角形三条角的平分线，这三条角平分线相交的点称为三角形的重心。 ………………………………………………………………………………………( )
11．如果a2=b2，那么a=b，这是一个假命题。 …………………………………( )
12．n(其中n为大于或等于3的自然数)边形对角线的总数为n(n一3)。 ……( )
13．分数分为真分数、假分数和带分数三种。 ………………………………………( )
14．一般说来，表示函数除了图像法、列表法外，还有解析法。 ……………………( )
15．正比例关系的两个量用图像可表示为一条直线，反比例关系的两个量用图像可表示为双 曲线。………………………………………………………………………………( )
四、解答题(请你用恰当的解题策略任选4题进行解答，体现出解答策略。不要多选，每题5分。共20分)
1．两鼠挖洞
今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几日相遇?各穿几尺?——摘自《九章算术》
这个题目的意思是：有一堵墙厚5尺，大、小两鼠从墙的两面对着挖。大鼠第一天挖进1尺，小鼠第一天也挖进l尺a从第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。问几天两鼠把洞挖通?挖通时两鼠各挖了多少尺?
2．兄弟分绢
今有孟、仲季兄弟三人，各持绢不知匹数。大兄谓二弟日：“我得汝等各半，得满七十九匹。”中弟日：“我得兄弟绢各半，得满六十八匹。”小弟日：“我得二兄绢各半，得满五十七匹。”问兄弟本持绢各几何?——摘自《张邱建算经》
这个题目的意思是：有兄弟三人，各有绢若干匹。大哥对两个弟弟说：“我得到你俩每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起就有79匹。”二哥对大哥和三弟说：“我得到兄绢的一半，弟绢的一半，与我有的绢合有一起是68匹。”三弟对两个哥哥说：“我得到两个哥哥每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起是57匹。”问兄弟三人原来各有绢多少匹?
3．某铁路线上，总共有七个车站(含起点站和终点站)。现在在这上面又新增设三个车站，问 需要增加几种不同的车票(两站之间往返的车票不一样)?
4．假设用一根很长很长的钢缆沿着赤道绕一圈，然后，把钢缆放长l0米，此时的钢缆圈和地 球赤道之间的缝隙能否让一头牛经过?能否让一只老鼠经过?
5．丢番图的墓碑
丢番图(Diophantus，约公元246～330年)是古希腊数学家，她的主要著作有《算术》一书，被认为是代数学的鼻祖。关于她的生平历史几乎没有记载保留下来。丢番图死后，在她的墓碑上刻了一道数学题，经过这道题，我们能够知道她一生中各个时期的一些极简单的生活情况。墓碑上的文字是这样写的：
她一生的六分之一是幸福的童年；
再活了生命的十二分之一，长起了细细的胡须；
丢番图结了婚，可是不曾有孩子，这样度过了一生的七分之一；
再过五年，她得了头胎儿子，感到很幸福；
可是命运给这孩子在世界上的生命只有她父亲的一半；
自从儿子死后，这老人在深深的悲痛中活了四年，也离开了人间。
请你算出丢番图活了多少岁?
五、简答题(请任选三题作答。不要多选，每题8分。共24分)
1．《数学课程标准(实验稿)》对第一学段或第二学段的评价提出了哪些建议和要求?
2．《数学课程标准(实验稿)》对第一学段或第二学段的教学实施提出了哪些建议和要求?
3．在确定教学目标时，常使用了解(认识)、理解、掌握、灵活运用等刻画知识技能的目标动 词。它们在层次上是不同的，请你简要说明它们之间的区别。
4．与数学大纲(试用修订本)相比，数学课标对“数与代数”教学内容和要求有哪些新的变化?
六、材料分析题(15分)
材料l 改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。——摘自《基础教育课程改革纲要(试行)》
材料2 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。——摘自《数学课程标准(实验稿)》
材料3 小学数学学习，按学习的深度划分，能够分为机械学习和有意义学习；按学习方式划分，能够分为接受学习和发现学习。——摘自《小学数学教学理论》
材料l是新一轮基础教育课程改革实验关于课程实施的具体目标，材料2是数学课标对数学学习方式的要求，材料3是从数学教学理论的角度对数学学习进行划分和分类。请你基于课程实施的目标、课程标准的要求和数学学习的划分分类，根据当前的班级授课制的现状，结合具体实例，分析新课程理念下的小学数学学习的主要方式。
七、案例评析题(第1题8分。第2题7分，共15分)
1．下面是教学“长方形周长计算”的片断
教师出示了一个掉了底的长方体的鞋盒，对学生说：“这个鞋盒底掉下来了，现在想用一张纸条把鞋盒的底粘好，这张纸条需要多长?”有个学生走到讲台旁，面对同学量起来，她量出鞋盒的长是32厘米，宽20厘米，又量出另两边是32厘米和20厘米，最后列式计算出：32+20+32+20—104(厘米)。
座位上的学生抢着说：“不用这么麻烦。”“我有好办法!”……老师请一名学生介绍她的好办法。学生站起来说：“不用把四边都量一遍，只要量出盒底的一个长和一个宽就能计算出纸条要多长了。(32+20)×2也等于104 ！”老师点头，问全班学生：“还有谁是这样考虑的?”20多位同学举起了手。教师问：“你们明白为什么这样测量?这么列式吗?”“明白!”全班学生异口同声地回答。“明白?那么请你把道理讲给大家听一听。”全班1/3的学生争着举手要发言。一名学生说：“我们才学过长方形的对边相等，因此只要量一个长和一个宽，就能求出盒底这个长方形一周的长了。”“好!她说的‘一周的长’就是这个长方形盒底的‘周长’。怎样计算长方形的周长?课本上写得很清楚，请大家先自己看一看，然后小组内相互说一说。”
请你从有效数学的角度对上面的教学片断作简要的评析。
2．下面是一则外国广告
预报胎儿性别的奇妙办法
你想不想知道肚子里胎儿的性别，但你又极不愿意用声波去进行探测，我们有一种毫发无损的办法，只要用人手摸一摸，就能知道你的胎儿是男是女了。代价低廉，正好l00英镑。如果我们的预报不正确，你不但马上能够退钱，而且还能获得额外的补偿金50英镑。如果你愿意，请打电话给姬丽小姐，电话号码是……
请你从数学的角度评析这则广告的公平性和合理性。