1、寒假作业（3）全称量词与存在量词
1、设命题,则为( )
A. B.
C. D.
2、已知命题,那么是( )
A. B.
C. D.
3、已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
4、命题“且”的否定形式是( )
A.且
B.或
C.且
D.或
5、设命题,则为( )
A. B.
C. D.
6、若是真命题,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、已知是假命题,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、
2、下列命题正确的是( )
A.命题“”的否定是“”
B.“”是“”的必要不充分条件
C.命题“”的否定是“”
D.命题“存在,使得”的否定是“对任意,均有”
9、“,”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
10、已知,且p的一个充分不必要条件是q,则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
11、命题“,使得成立”为假命题,则的取值范围_________.
12、命题“”的否定是_________.
13、若存在,使是真命题,则实数a的取值范围是__________.
14、若“”是假命题,则实数a的取值范围是________
3、
15、命题“”的否定是________.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：因为全称量词命题的否定是存在量词命题,所以为:,故选B.
2答案及解析：
答案：D
解析：
3答案及解析：
答案：B
解析：对于命题p,采用特值法,取,可知p为假命题;命题q:当时,成立,故q为真命题,故选B.
4答案及解析：
答案：D
解析：根据全称量词命题的否定是存在量词命题,因此命题“且”的否定为“或”,故选D.
5答案及
4、解析：
答案：C
解析：这是一个存在量词命题,其否定是,都有,故选C.
6答案及解析：
答案：B
解析：,要使p为真命题,则解得.
7答案及解析：
答案：A
解析：是假命题,
则是真命题,
即,解得或,
则p是q的充分不必要条件,故选A.
8答案及解析：
答案：A
解析：对选项A,命题“”的否定是“”,选项A正确;
对选项B,∵,∴或6,故“”是“”的充分不必要条件,选项B不正确;
由存在量词命题的否定为全称量词命题知选项C不正确;
对选项D,命题“存在,使得”的否定是“对任意,均有”,选项D不正确,故选A.
5、
9答案及解析：
答案：C
解析：“”为真命题,可化为恒成立,即只需,即“”为真命题的充要条件为,而要找一个充分不必要条件即为集合的真子集,由选项可知C符合题意.故选C.
10答案及解析：
答案：A
解析：,解得.,解得.若p的一个充分不必要条件是q,则,故,解得,故选A.
11答案及解析：
答案：
解析：命题“,使得成立”为假命题,则其否定“,使得成立”为真命题.
①当时,恒成立,即满足题意,
②当时,由题意有,
解得.综上①②得实数的取值范围是.
12答案及解析：
答案：
解析：此命题为全称量词命题,其否定是存在量词命题,要先把“”改为“”,然后把进行否定.
13答案及解析：
答案：
解析：存在,使,即存在,使,所以,所以.
14答案及解析：
答案：
解析：∵命题“”是假命题,∴命题“”是真命题,即,解得,则实数a的取值范围是.
15答案及解析：
答案：
解析：全称量词命题的否定是存在量词命题,故命题“”的否定是“”.
6
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