1、
一次函数解析式的确定教学设计
一次函数解析式的确定教学设计
一次函数解析式的确定教学设计
教学内容
一次函数解析式的确定
学校名称
云南丽江华坪县民族中学
授课教师
熊光华
教材
人教八年级下册
一、教学内容分析
教材已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究，给定一个一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质，而本节则从相反角度来研究一次函数：即根据图像、表格等信息，确定一次函数的表达式。教材首先安排了想一想，让学生思考确定一次函数需要几个条件，教师可组织学生讨论陈述理由，从函数表达式及图像等方面让学生深刻理解两个条件确定一个一次函数。
2、教学中应尽可能多的选择各种类型的信息帮助学生探索确定一次函数表达式的具体方法。
二、教学目标
知识与技能目标: 能根据所给信息（图像、表格、实际问题等）确定一次函数的表达式。
过程与方法目标: 经历对一次函数表达式的探求过程，培养学生对数学对象进行思考的习惯，逐步培养学生的探索能力。
情感与态度目标:
1．经历从不同信息中获取～次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，培养学生思维的全面性。
2．经历对实际问题的解决过程，培养学生学数学，用数学的意识。
三、学习者特征分析
确定一次函数的表达式是本章教材的一个重、难点，学生往往会按老师讲述的方法，单纯地进行模仿，
3、求出表达式，但却对为什么要这样做缺乏思考，结果是条件一变，就无法动手。因此在教学中应注重对解题思路的分析，注意控制难度。
四、教学重点及难点
教学重点：能根据条件图象确定一个一次函数。
教学难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。
五、教学过程
复习引入
正比例函数一般形式 y=kx (k≠0) ；
一次函数一般形式
；
注意：① k≠0 ②x指数为1
确定方法：确定一次函数的函数关系式，可先设出函数关系式，再根据条件确定关系式中未知的数．根据图象，由两个点的坐标可确定一次函数关系式，正比例函数只需一个点的坐标即可．
确定步骤：
①设出
4、一次函数的解析式；
②把已知条件或点的坐标代入列出方程或方程组；
③解所列方程或方程组得出；
④把代入得出一次函数解析式。
新课讲解
一、根据下列条件，求出函数解析式
1、在一次函数中，当时，，求解析式；
解：把，代入得
解得
一次函数的解析式为
2、一次函数的图象经过点（3，6），求解析式；
3、如图，直线上有一个点A，据此求解析式。
二、求满足下列条件的一次函数解析式
1、当时；当时；
解：设一次函数的解析式为
把，和，代入得
解得
一次函数的解析式为
2、一次函数的图象经过点（0，1）和（－1，
5、3）两点；
3、根据图象求解析式
规律总结：
点的坐标在求解析式中的作用
（1）函数的解析式与图象可以相互转化，实现这种转化的工具就是点的坐标。
（2）若已知图象上某点的坐标，则可以把该点的横、纵坐标作为解析式中的一对x，y的值，代入函数解析式，从而得到关于待定系数的方程。
巩固与提升
1、已知一次函数的图象经过A(0,2)和B(-2,0)两点，根据要求解决下列问题：
（1）画出一次函数的图象，并计算以坐标原点、A、B三个顶点的三角形的面积；
（2）求出此函数的解析式
2、根据图象解答下列问题：
（1）求出直线AB的解析式；
6、
（2）求出直线AB与坐标轴的交点C、D的坐标，并计算的面积
预设学生活动
设计意图
齐读
听讲
思考
回答
独立完成
板演
一个学生板书
其它学生口述
独立完成
板书
朗读
练习纠错
回顾旧知，为新知教学准备
7、
利用求值代入的办法得出关于未知系数的方程，实现未知向已知的转化
引导学生理解解析式与图象之间的转化
进一步深入学习，加深解析式与图象之间的转化
小结归纳
进一步挖掘学生学习潜能，提升学生对知识的理解，进而巩固新知
六、课堂小结
本节课我们学习了怎样确定一次函数的解析式，在确定一次函数的解析式时可使用待定系数法，即先设出解析式y＝kx＋b，再根据题目条件找到满足条件的 (x，y)的值，(可根据图像、表格或具体问题得出)代人解析式，从而求出未知系数。
七、教学反思
本节课通过对确定一次函数表达式方法的探讨过程，引导学生学会对数学对象进行思考，从数和形两方面对一次函数进行深入研究，得出两个条件可确定一个一次函数。在教学中你是否关注了学生的合作探究过程；是否注重了培养学生数形结合的思想方法；是否渗透了应用数学的意识。
八、教学评价设计
本节课通过对确定一次函数表达式方法的探讨过程，引导学生学会对数学对象进行思考，从数和形两方面对一次函数进行深入研究，得出两个条件可确定一个一次函数。在教学中你是否关注了学生的合作探究过程；是否注重了培养学生数形结合的思想方法；是否渗透了应用数学的意识。
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