公路测量概述.pptx

10.1 10.1 公路测量概述公路测量概述 分两阶段设计（初测和定测）和一阶段设计（定测）。一阶分两阶段设计（初测和定测）和一阶段设计（定测）。一阶分两阶段设计（初测和定测）和一阶段设计（定测）。一阶分两阶段设计（初测和定测）和一阶段设计（定测）。一阶段设计主要是路线方案比较明确、修建任务比较急、技术等级段设计主要是路线方案比较明确、修建任务比较急、技术等级段设计主要是路线方案比较明确、修建任务比较急、技术等级段设计主要是路线方案比较明确、修建任务比较急、技术等级较低的公路采用。较低的公路采用。较低的公路采用。较低的公路采用。1.1.初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏勘测量，称为初测；勘测量，称为初测；勘测量，称为初测；勘测量，称为初测；任务：任务：任务：任务：(1)(1)在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；在指定的范围内布设导线；(2)(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；测量各方案的带状地形图和纵断面图；(3)(3)收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。收集沿线水文，地质等相关资料。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。2.2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。任务：进行中线测量任务：进行中线测量任务：进行中线测量任务：进行中线测量 纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量纵断面和横断面测量 局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等局部地区的大比例尺地形图的测绘等 作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设计提供详细的测量资料。设计提供详细的测量资料。设计提供详细的测量资料。设计提供详细的测量资料。10.2 10.2 公路中线测量公路中线测量 公路是由许多直线和曲线组成的，中线测量就是通过直线和公路是由许多直线和曲线组成的，中线测量就是通过直线和公路是由许多直线和曲线组成的，中线测量就是通过直线和公路是由许多直线和曲线组成的，中线测量就是通过直线和曲线的测设，将路线中心线包括起点、转折点和终点的平面位置曲线的测设，将路线中心线包括起点、转折点和终点的平面位置曲线的测设，将路线中心线包括起点、转折点和终点的平面位置曲线的测设，将路线中心线包括起点、转折点和终点的平面位置具体地标定在现场上，并测定路线的实际里程。具体地标定在现场上，并测定路线的实际里程。具体地标定在现场上，并测定路线的实际里程。具体地标定在现场上，并测定路线的实际里程。复曲线反曲线回头曲线圆曲线带有缓和曲线段的圆曲线 路线的转折点称为交点路线的转折点称为交点路线的转折点称为交点路线的转折点称为交点,以以以以JDJD表示。表示。表示。表示。当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时，则要在当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时，则要在当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时，则要在当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时，则要在其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递方向，此增设其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递方向，此增设其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递方向，此增设其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递方向，此增设点称为转点，以点称为转点，以点称为转点，以点称为转点，以ZDZD表示。表示。表示。表示。10.2.1交点与转点的测设交点与转点的测设 道路经规划设计后，其起点、转折点及终点道路经规划设计后，其起点、转折点及终点道路经规划设计后，其起点、转折点及终点道路经规划设计后，其起点、转折点及终点(统称为线路主点统称为线路主点统称为线路主点统称为线路主点)的设计位置均已标注在总平面图上。中线在路转折处要测设曲线，的设计位置均已标注在总平面图上。中线在路转折处要测设曲线，的设计位置均已标注在总平面图上。中线在路转折处要测设曲线，的设计位置均已标注在总平面图上。中线在路转折处要测设曲线，以使线路顺适，行车安全。中线测量的任务就是按给定的设计位以使线路顺适，行车安全。中线测量的任务就是按给定的设计位以使线路顺适，行车安全。中线测量的任务就是按给定的设计位以使线路顺适，行车安全。中线测量的任务就是按给定的设计位置，将这些主点测设于实地，并用木桩进行标定。置，将这些主点测设于实地，并用木桩进行标定。置，将这些主点测设于实地，并用木桩进行标定。置，将这些主点测设于实地，并用木桩进行标定。1.交点的测设交点的测设 如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。(1)根据与已有地物的关系测设交点根据与已有地物的关系测设交点JD15D1D2D3 (2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图，据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图，首先计算出首先计算出A8到到JD16之间的距离之间的距离D，以及夹角，以及夹角，然后用极坐标法，然后用极坐标法测设交点测设交点D16。JD16DA8A7A9（3）穿线放线法测设交点）穿线放线法测设交点 当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不远当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不远时，常采用此方法。时，常采用此方法。()放点放点放点常用的方法有极坐标法和支距法。放点常用的方法有极坐标法和支距法。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l31236745l4l5()穿线穿线穿线123AB()交点交点d db bA AB BC CD DJDJDc ca a2.转点的测设转点的测设 (1)在两交点间设转点在两交点间设转点 JD5，JD6为相邻而互不通视为相邻而互不通视的交点，的交点，ZD为初定转点。为检为初定转点。为检查查ZD是否在两交点的连线上，是否在两交点的连线上，先将经纬仪安置于目估的转点先将经纬仪安置于目估的转点ZD上，以正、倒镜分中延长直上，以正、倒镜分中延长直线的方法在线的方法在JD6点附近标点附近标式中：式中：a、b距离可直接丈量或用视距测出距离可直接丈量或用视距测出 ZDZDZD出出JD6，丈量出，丈量出JD6-JD6=f，如，如f超过允许偏离范围，则须将超过允许偏离范围，则须将测站测站ZD横向移动至横向移动至ZD点，移动量点，移动量e：(2)延长线上设转点延长线上设转点 当在互不通视的两交点当在互不通视的两交点JD7、JD8的延长线上设立转点的延长线上设立转点ZD时，时，可先将经纬仪安置于目估的转点可先将经纬仪安置于目估的转点ZD上，分别用正、倒镜照准上，分别用正、倒镜照准DJ7，并以相同竖盘位置俯视，并以相同竖盘位置俯视JD8，得，得两点后取其中点得两点后取其中点得JD8。若。若JD8与与DJ8点重合，或偏差值点重合，或偏差值f在容许在容许JD8ZDZDJD8ZD范围之范围之内，即可将内，即可将ZD点作为转点。否则应丈量出点作为转点。否则应丈量出JD8-JD8=f，将测站将测站ZD横向移动至横向移动至ZD点，移动量点，移动量e可按下式计算：可按下式计算：10.2.2 路线转角的测量路线转角的测量 在路线的转折处，为了设置曲线通常需要测定转角。所谓转角，在路线的转折处，为了设置曲线通常需要测定转角。所谓转角，就是指路线由一个方向偏转至另一方向时，偏转后的方向与原来方就是指路线由一个方向偏转至另一方向时，偏转后的方向与原来方向间的夹角，以向间的夹角，以表示。如下图，偏转后的方向位于原来方向右侧表示。如下图，偏转后的方向位于原来方向右侧时，称为右偏角，如时，称为右偏角，如9；偏转后的方向位于原来方向左侧时，称为；偏转后的方向位于原来方向左侧时，称为左偏角，如左偏角，如10。当当180时，为左偏角，路钱向左转：JD8JD9JD10JD11910910 转角通常采用转角通常采用转角通常采用转角通常采用J J6 6型经纬仪，用测回法观测一个测回。两个半测型经纬仪，用测回法观测一个测回。两个半测型经纬仪，用测回法观测一个测回。两个半测型经纬仪，用测回法观测一个测回。两个半测回角值的不符值随公路的等级不同而定，如果符合要求，则取其平回角值的不符值随公路的等级不同而定，如果符合要求，则取其平回角值的不符值随公路的等级不同而定，如果符合要求，则取其平回角值的不符值随公路的等级不同而定，如果符合要求，则取其平均值作为一测回的观测角值。均值作为一测回的观测角值。均值作为一测回的观测角值。均值作为一测回的观测角值。对于高速公路、一级公路，两半测回间应变动度盘位置，半测对于高速公路、一级公路，两半测回间应变动度盘位置，半测对于高速公路、一级公路，两半测回间应变动度盘位置，半测对于高速公路、一级公路，两半测回间应变动度盘位置，半测回限差为回限差为回限差为回限差为2020，取位至，取位至，取位至，取位至11。二级及二级以下公路半测回限差为。二级及二级以下公路半测回限差为。二级及二级以下公路半测回限差为。二级及二级以下公路半测回限差为6060，取位至，取位至，取位至，取位至3030（即（即（即（即1010舍去，舍去，舍去，舍去，2020、3030、4040取位取位取位取位3030，5050进位为进位为进位为进位为11）。）。）。）。转角的观测方法转角的观测方法转角的观测方法转角的观测方法10.2.3 中线里程桩的设置中线里程桩的设置 1.1.里程及里程桩里程及里程桩里程及里程桩里程及里程桩 表示道路中线上某点到道路起点所经过的水平距离叫里程。表示道路中线上某点到道路起点所经过的水平距离叫里程。表示道路中线上某点到道路起点所经过的水平距离叫里程。表示道路中线上某点到道路起点所经过的水平距离叫里程。为了确定中线上各点的相对位置，一般要沿中线方向设置里程桩，为了确定中线上各点的相对位置，一般要沿中线方向设置里程桩，为了确定中线上各点的相对位置，一般要沿中线方向设置里程桩，为了确定中线上各点的相对位置，一般要沿中线方向设置里程桩，这样既可标定路线中线的位置，利用桩号表达某里程桩距路线起这样既可标定路线中线的位置，利用桩号表达某里程桩距路线起这样既可标定路线中线的位置，利用桩号表达某里程桩距路线起这样既可标定路线中线的位置，利用桩号表达某里程桩距路线起点的水平距离；又可作为施测路线纵、横断面的依据。点的水平距离；又可作为施测路线纵、横断面的依据。点的水平距离；又可作为施测路线纵、横断面的依据。点的水平距离；又可作为施测路线纵、横断面的依据。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。里程桩：即钉设在路线中线上注有里程的桩位标志，亦称中桩。中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为中桩上应写有桩号。如某中桩距路线起点的水平距离为3567.65m3567.65m，则桩号记为，则桩号记为，则桩号记为，则桩号记为K3+567.65K3+567.65。2.2.里程桩的形式里程桩的形式里程桩的形式里程桩的形式 里程桩分为整桩和加桩两种形式。里程桩分为整桩和加桩两种形式。里程桩分为整桩和加桩两种形式。里程桩分为整桩和加桩两种形式。整桩是由路线起点开始，桩号为整数的里程桩，规定每隔整桩是由路线起点开始，桩号为整数的里程桩，规定每隔整桩是由路线起点开始，桩号为整数的里程桩，规定每隔整桩是由路线起点开始，桩号为整数的里程桩，规定每隔2Om2Om或或或或50m(50m(曲线上根据不同的曲线半径曲线上根据不同的曲线半径曲线上根据不同的曲线半径曲线上根据不同的曲线半径R R，每隔，每隔，每隔，每隔20m20m、10m10m或或或或5m)5m)设置一设置一设置一设置一桩。百米桩和公里桩均属于整桩，如图所示。桩。百米桩和公里桩均属于整桩，如图所示。桩。百米桩和公里桩均属于整桩，如图所示。桩。百米桩和公里桩均属于整桩，如图所示。加桩一般为碎桩号，形式有：加桩一般为碎桩号，形式有：加桩一般为碎桩号，形式有：加桩一般为碎桩号，形式有：（1 1）地形加桩地形加桩地形加桩地形加桩 （2 2）地物加桩地物加桩地物加桩地物加桩 （3 3）曲线加桩曲线加桩曲线加桩曲线加桩 （4 4）关系加桩关系加桩关系加桩关系加桩 （5 5）工程地质加桩工程地质加桩工程地质加桩工程地质加桩2.5cm交点桩百米桩加桩JD 3+135.88K 5+200ZY 5+278.6240cm6cm40cm6cm6cm 3.里程桩的埋设里程桩的埋设 里程桩一般用木质桩。木质桩分扁桩和方桩。里程桩一般用木质桩。木质桩分扁桩和方桩。方桩一般长方桩一般长40cm，断面为，断面为66cm。起控制作用的交。起控制作用的交点桩、转点桩及一些重要的地物加桩点桩、转点桩及一些重要的地物加桩(如桥，隧位置如桥，隧位置桩桩)，以及曲线主点桩，均应采用方桩。一般方桩钉，以及曲线主点桩，均应采用方桩。一般方桩钉至桩顶露出地面约至桩顶露出地面约2cm，桩顶钉以中心钉表示点位。，桩顶钉以中心钉表示点位。扁桩一般长扁桩一般长扁桩一般长扁桩一般长30cm30cm40cm40cm，断面为，断面为，断面为，断面为2.56cm2.56cm。用来标示其余的。用来标示其余的。用来标示其余的。用来标示其余的里程。标志桩里程。标志桩里程。标志桩里程。标志桩(扁桩扁桩扁桩扁桩)应打入地下深应打入地下深应打入地下深应打入地下深151525cm25cm，露出地面以上部分，露出地面以上部分，露出地面以上部分，露出地面以上部分5515cm15cm，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路线起点方向。起点方向。起点方向。起点方向。2.5cm40cm6cm40cm6cm6cm方桩方桩方桩方桩方桩方桩扁桩扁桩扁桩扁桩扁桩扁桩10.3 10.3 圆曲线主点测设圆曲线主点测设 公路中线由直线、平曲公路中线由直线、平曲线所组成。当路线由一个方线所组成。当路线由一个方向转到另一个方向时，必须向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式用曲线来连接。曲线的形式较多，其中圆曲线较多，其中圆曲线(又称单曲又称单曲线线)是最常用的一种平曲线。是最常用的一种平曲线。JDZYYZQZ交点曲线终点曲线起点切线长曲线半径外矢距圆心曲线长ORELTaa2(圆直点)(直圆点)(曲中点)10.3.1 主点测设元素的计算主点测设元素的计算 曲线主点是：曲线主点是：曲线主点是：曲线主点是：起点（直圆点起点（直圆点起点（直圆点起点（直圆点ZYZY）、中点）、中点）、中点）、中点（曲中点（曲中点（曲中点（曲中点QZQZ）、终点（圆直点）、终点（圆直点）、终点（圆直点）、终点（圆直点YZYZ），如图所示），如图所示），如图所示），如图所示。曲线元素是：曲线元素是：曲线元素是：曲线元素是：JDZYYZQZ交点曲线终点曲线起点切线长曲线半径外矢距圆心曲线长ORELTaa2(圆直点)(直圆点)(曲中点)10.3.2 圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算 交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为：圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为：圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为：圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为：直圆点（直圆点（直圆点（直圆点（ZYZY）里程）里程）里程）里程=JD=JD里程里程里程里程-T-T 曲中点（曲中点（曲中点（曲中点（QZQZ）里程）里程）里程）里程=ZY=ZY里程里程里程里程+L/2 +L/2 圆直点（圆直点（圆直点（圆直点（YZYZ）里程）里程）里程）里程=QZ=QZ里程里程里程里程+L/2+L/2 为了避免计算错误，可用下列公式检验：为了避免计算错误，可用下列公式检验：为了避免计算错误，可用下列公式检验：为了避免计算错误，可用下列公式检验：YZYZ里程里程里程里程=JD=JD里程里程里程里程+T-D +T-D 【例例例例1 1】已知已知已知已知JDJD6 6的桩号为的桩号为的桩号为的桩号为K5+178.64K5+178.64，偏角为，偏角为，偏角为，偏角为=3927=3927（右偏），（右偏），（右偏），（右偏），设计圆曲线半径为设计圆曲线半径为设计圆曲线半径为设计圆曲线半径为R=120mR=120m，求各测设元素及主点编号。，求各测设元素及主点编号。，求各测设元素及主点编号。，求各测设元素及主点编号。JD6JD6桩号桩号桩号桩号 K5+178.64K5+178.64-T 43.03-T 43.03ZYZY桩号桩号桩号桩号 K5+135.61K5+135.61+L/2 41.31+L/2 41.31QZQZ桩号桩号桩号桩号 K5+176.92K5+176.92+L/2 41.31+L/2 41.31YZYZ桩号桩号桩号桩号 K5+218.23K5+218.23检核计算检核计算检核计算检核计算:YZYZ桩号桩号桩号桩号=JD=JD桩号桩号桩号桩号+T-D+T-D YZYZ桩号桩号桩号桩号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23JDZYYZQZ交点曲线终点曲线起点切线长曲线半径外矢距圆心曲线长ORELTaa2(圆直点)(直圆点)(曲中点)10.3.3 圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设 1.测设测设曲曲线的起点（线的起点（ZY）与终点（）与终点（YZ）将经纬仪安置于交点将经纬仪安置于交点JD桩上，分别以路线方向定向，自桩上，分别以路线方向定向，自JD点起点起分别向后、向前沿切线方向量出切线长分别向后、向前沿切线方向量出切线长T，即得曲线的起点和终点。，即得曲线的起点和终点。2.测设曲线的中点（测设曲线的中点（QZ）后视曲线的终点，测设角度后视曲线的终点，测设角度 得分角线方向，沿此方向从得分角线方向，沿此方向从交点交点JD桩开始，量取外矢距桩开始，量取外矢距E,即得曲即得曲线的中点线的中点QZ。JDZYYZQZ交点切线长Ta(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE10.4 10.4 圆曲线细部测设圆曲线细部测设 在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米时，只米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的细部测设。为曲线的细部测设。公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点（起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整桩距）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整桩距l0 0向曲向曲线的终点（线的终点（YZ）连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用仪器的）连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。不同，细部点的测设主要有以下几种方法。10.4.1 切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切线支距法是以曲线的起点（切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（）或终点（YZ）为坐标原点，）为坐标原点，通过曲线上该点的切线为通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向为轴，以过原点的半径方向为Y轴，建立轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22 曲线上某点曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长的坐标可依据曲线起点至该点的弧长 li计算。设曲计算。设曲线的半径为线的半径为R，li所对的圆心角所对的圆心角j ji i，则计算公式为，则计算公式为：为了保证测设的精度，避免为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部分值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。【例例2】已知已知JD的桩号为的桩号为K8+745.72，偏角为，偏角为=532520（右偏），（右偏），设计圆曲线半径为设计圆曲线半径为R=50m，取整桩距为，取整桩距为10m。根据公式计算或查。根据公式计算或查“圆曲线函数表圆曲线函数表”可知主点测设元素为：可知主点测设元素为：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，D=3.70m。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N22主点名称主点名称 桩桩 号号 各桩至各桩至ZY或或YZ的曲线长的曲线长XY各点间各点间弦长弦长ZYK8+720.560.00 0.00 0.00 9.43+7309.44 9.38 0.89 9.98+74019.44 18.95 3.73 3.87QZK8+743.8723.31 22.47 5.34 6.13+75017.18 16.84 2.92 9.98+7607.18 7.16 0.51 7.17 YZK8+767.180.00 0.00 0.00 测设时，将圆曲线以曲中点（测设时，将圆曲线以曲中点（QZ）为界分成两部分进行。）为界分成两部分进行。（1）根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或点（或YZ点）点）向向JD方向量取方向量取x1、x2等横距，得垂足等横距，得垂足N1、N2等点，用测钎作标等点，用测钎作标记。记。（2）在各垂足点在各垂足点N1、N2等处，依次用方向架（或经纬仪）定等处，依次用方向架（或经纬仪）定出出ZY点（或点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2等等纵距，即得曲线上各加桩点纵距，即得曲线上各加桩点Pi。（3）检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种较精密的方法。测设时要注意垂线较精密的方法。测设时要注意垂线y不宜过长，垂线愈长，测设垂不宜过长，垂线愈长，测设垂线的误差就愈大。线的误差就愈大。测设步骤：测设步骤：10.4.2 偏角法（极坐标法）偏角法（极坐标法）偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角i（称为偏角）以及弦（称为偏角）以及弦长长Ci来确定来确定Pi点的位置的一种方法。点的位置的一种方法。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP11+2ZYYZZYYZ2j11j1jjjj2113=12=1+CP4 图中，图中，图中，图中，ZYZY点至点至点至点至P P1 1点为首段分弧，测设点为首段分弧，测设点为首段分弧，测设点为首段分弧，测设P P1 1点的数据可从图中得出。点的数据可从图中得出。点的数据可从图中得出。点的数据可从图中得出。弧长弧长弧长弧长l l1 1 1 1所对的圆心角所对的圆心角所对的圆心角所对的圆心角j j j j1 1 1 1 可由下面的公式计算：可由下面的公式计算：可由下面的公式计算：可由下面的公式计算：故首段分弧首段分弧圆周角为圆周角：弦长：C1=2Rsin1 P P4 4点至点至点至点至ZYZY点为尾段分弧点为尾段分弧点为尾段分弧点为尾段分弧,弧长为弧长为弧长为弧长为l l2 2 2 2，圆心角为，圆心角为，圆心角为，圆心角为j j j j2 2 2 2，圆周角为圆周角为圆周角为圆周角为2 2。同理可知：。同理可知：。同理可知：。同理可知：圆周角：弦长：C2=2Rsin2 CCC1P1P2P3JD方向C2O1+2ZYYZ2j1jjjj23=12=1+CP4 圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧l l0 0 0 0，整弧，整弧，整弧，整弧l l0 0 0 0所对的圆心角所对的圆心角所对的圆心角所对的圆心角均为均为均为均为j j j j，相应的圆周角均为，相应的圆周角均为，相应的圆周角均为，相应的圆周角均为，即，即，即，即 圆周角：圆周角：圆周角：圆周角：弦长：弦长：弦长：弦长：C=2Rsin C=2Rsin YZ点：故各细部点的偏角：故各细部点的偏角：故各细部点的偏角：故各细部点的偏角：P1点：1 P2点：P3点：ZY12=1+3=1+2C1P1P2P3Pn-1YZJD方向C2C3Cn-1【例例3】已知已知JD的桩号为的桩号为K5+135.22，偏角为，偏角为=402110（右偏），（右偏），设计圆曲线半径为设计圆曲线半径为R=100m，取整桩距为，取整桩距为20m。根据公式计算可知。根据公式计算可知主点测设元素为：主点测设元素为：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，D=3.07m。主点主点名称名称 桩桩 号号 曲线长曲线长(m)圆周角圆周角 累计偏角累计偏角 弦长弦长(m)ZY K5+098.47 1.530 26 180 00 00 1.53+1000 26 18 20.005 43 4619.97+1206 10 04 13.683 55 0813.67QZ K5+133.68 10 05 12 6.321 48 386.32+14011 53 50 20.005 43 4619.97+16017 37 36 8.90 2 32 59 8.90 YZK5+168.90 20 10 35 偏角法测设步骤偏角法测设步骤 （1）将经纬仪安置于曲线起点将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点或终点YZ)上，以度盘上，以度盘00000照准路线的交点照准路线的交点JD。（2）转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设1角角（02618），由测站点沿视线方向量弦长），由测站点沿视线方向量弦长C1（1.53米）钉桩，则米）钉桩，则得曲线上第一点得曲线上第一点Pl（K5+100）的位置。）的位置。（3）然后测设然后测设P2（K5+120）点之累计偏角）点之累计偏角2（61004），将），将钢尺端零点对准钢尺端零点对准Pl点，以钢尺读数为点，以钢尺读数为C（19.97米）处交于视线方向，米）处交于视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点即距离与方向相交，则定出曲线上第二点P2点。依此类推，定出其点。依此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。它中间各点，并钉以木桩。（4）最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点YZ。Pn-1点至曲线终点的弦长应为点至曲线终点的弦长应为C2（8.90米），测设得出的曲线终点点米），测设得出的曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过L1000(L为曲线为曲线长长)，横向误差不应超过，横向误差不应超过10cm，否则应进行检查，改正或重测。，否则应进行检查，改正或重测。