电阻式混凝土磨蚀传感器及其测量方法.pdf

第 3 3卷第2期 Vo l _ 3 3 No 2 水 利 水 电 科 技 进 展 A d v a n c e s i n S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o f W a t e r Re s o u r c e s 2 0 1 3年 3月 Ma r 2 01 3 D O I ： 1 0 3 8 8 0 j i s s n 1 0 0 6 7 6 4 7 2 0 1 3 0 2 0 1 7 电阻式混凝土磨蚀传感器及其测量方法 戴晓兵 ( 中国水电顾问集团中南勘测设计研究院， 湖南 长沙4 1 0 0 1 4 ) 摘要 ： 结合一项 国家实用新型专利介绍 电阻式混凝土磨蚀传感器的工作原理， 以及基 于 2芯线、 3 芯线和 5芯线的电阻式混凝土磨蚀传感器的设计方案和测试方法。以 E - 2 4系列精度 为 5 的碳 膜电阻为例 ， 规定了传感器各个 固定电阻的阻值， 分析 了电阻阻值误差和 电阻变化量对磨蚀深度分 级判断的影响 ， 并用基 于2芯线设计方案的传感器进行室内测试试验 ， 结果表明电阻式混凝土磨蚀 传感器适用于泄水建筑物混凝土表面的磨损和空蚀测量， 可以用于实时监控建筑物的运行状 态。 关键词 ： 电阻式传感器； 混凝土磨蚀传感器； 并联电阻； 测量方法； 磨蚀深度 中图分类号： T P 2 1 2 1 ； T V 6 9 8 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 6 7 6 4 7 ( 2 0 1 3 ) 0 2 0 0 7 8 0 5 R e s i s t a n c e s e n s o r f o r c o n c r e t e a b r a s i o n a n d i t s me a s u r i n g me t h o d D A I X i a o b i n g( H y d r o c h i n a Z h o n g n a n E n g i n e e r i n g C o r p o r a t i o nC h a n g s h a 4 1 0 0 1 4C i n a ) Ab s t r a c t ：T h e w o r k i n g p r i n c i p l e d e s i g n s c h e me a n d t e s t me t h o d o f t h e r e s i s t a n c e s e n s o r f o r c o n c r e t e a b r a s i o n b a s e d o n t w o c o r e wi r e s ， t h r e e - c o r e w i r e s a n d fi v e c o r e w i r e s w e r e i n t r o d u c e d，a c c o r d i n g t o a n a t i o n a l u t i l i t y mo d e l p a t e n t T a k e t h e E - 2 4 s e ri e s o f d e p o s i t e d c a r b o n r e s i s t o r w i t h a c c u r a c y o f 5 f o r i n s t a n c e i t s r e s i s t a n c e v c l u e wa s s e t f o r e v e r y fi x e d r e s i s t o r ，e f f e c t s o f t h e r e s i s t a n c e e r r 0 r and t h e v a r y i n g q u a n t i t y o n t h e g r a d e j u d g me n t o f t h e a b r a s i o n d e p t h w e r e a n a l y z e d ， a n d t h e i n d o o r t e s t o f t h e s e n s o r wi t h t w o c o r e w i r e s wa s p e r f o r me d T e s t r e s u l t s s h o w t h a t t h e s e n s o r i S s u i t a b l e for me a s u rin g t h e a b r a s i o n a n d t h e c a v i t a t i o n e r o s i o n o n t h e c o n c r e t e s u rfa c e，a n d mo n i t o rin g t h e r e a 1 t i me r u n n i n g s t a t e o f t h e r e l e a s e wo r k s h e n c e i t c a n b e b r o u g h t i n t o t h e s a f e t y mo n i t o ri n g s y s t e m f o r t h e d a m Ke y wo r d s ：r e s i s t a n c e t y p e s e n s o r ；s e n s o r f o r c o n c r e t e a b r a s i o n ；p a r a l l e l r e s i s t a n c e ；me a s u ri n g me t h o d；a b r a s i o n d e p t h 在水利水电工程 中， 泄水建筑物是必不可少的 结构物之一。在高含沙水流或高速水流作用下， 泄 水建筑物 的混凝土表面会产生磨损破坏 或空蚀破 坏。浅层的磨损或空蚀破坏可能不会对结构带来致 命的危害， 但随着磨损或空蚀的进一步加剧， 可能造 成水流的边界分离 ， 形成恶劣的水流流态 ； 或者产生 结构缝的止水破坏 、 钢筋外露等各种不利于结构稳 定的现象 ， 危及泄水建筑物安全。为 了及时掌握泄 水建筑物混凝土表面的性状 ， 尤其是洞式 泄水建筑 物 、 消力池等不易直接观测 的混凝土部位 ， 迫切需要 能够测量和监控混凝土表面磨损或空蚀破坏程度的 仪器 ， 以实现实时监控的目的。 目前 ， 我国仅有一种用于测量混凝土磨蚀深度 的传感器 。 J ， 这种传感器利用芯线的断通信号， 分 级测量混凝土磨蚀深度 ， 对泄水建筑物的运行状态 进行实时监控 ， 在三板溪 、 向家坝 、 溪洛渡等多个工 程中成功应用。但是， 由于传感器使用的是芯线断 通信号， 因而受到电缆芯线数量的限制。在工程实 际应用中， 当使用 1 根 5芯电缆时 ， 只能监测到传感 器 5种不同工作状态， 存在测量精度不够或测量范 围不足的缺陷。为此 ， 笔者 研制了一种电阻式混 凝土磨蚀传感器， 该传感器利用其内部并联电阻值 的变化特性 ， 通过测量芯线间电阻值 的变化分级判 断混凝土的磨蚀深度 ， 不受电缆芯线数量 的限制 ， 传 感器的测量精度和测量范围均得到大幅度提高 。 1 电阻式混凝土磨蚀传感器的工作原理 电阻式混凝土磨蚀传感器由用绝缘材料制成的 传感器本体 A、 本体内2根导线( 导线 E和导线 F ) 以 及 1 组连接导线 E和导线 F的引线组成， 见图 1 ( a ) 。 为了进一步提高测量精度和测量范 围， 可 以增加传 感器本体内的导线数量和引线数量， 如在本体内设 3 根导线( 导线 D 、 导线 E和导线 F ) 和2 组引线， 引 线分别连接导线 E和导线 F以及导线 E和导线 D， 作者简介： 戴晓兵( 1 9 6 3 一 ) ， 男， 湖南长沙人， 教授级高级工程师， 主要从事水力学试验研究与原型观测工作。E - m a i l ： m s j l d a i 1 6 3 c o rn 7 8 水利水电科技进展 ， 2 0 1 3， 3 3 ( 2) T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E - m a i l ：j z h h u e d u c n h t tp： k k b h h u e d u c a 见图 1 ( b ) 。引线距传感器本体端面的距离各不相 同， 每根引线上均串联 1 个固定电阻， 所有固定电阻 并联连接。依照引线顺序， 固定电阻依次为 、 、 R2 、 、 一1 、 、 、 R 1 、R 。 E r ， ， 1 JR I R R R j R 2 l R - R F 一 、 J J L J d ( a ) 2芯线 。 = E R I R I R ， I R I R I R ， I R o I F 1 - I R I m I 尺 ， 1 I 尺 I凰 ( b ) 3 线 图 1 电阻式混凝土磨蚀传感器的工作原理 初始状态时， 传感器本体内导线之间的并联电 阻 R m 按式( 1 ) 计算： 1 1 1 1 1 一Rb o + + 一 十 + 尺 0 。R1 。尺2 。 。Ri 一 1 。 一 1 +- + + 1 Ri ( 1 ) 一 ”+ + ) 当混凝土表面受到磨蚀破坏时， 相应地传感器本 体也从端面开始受到磨蚀破坏， 随着破坏的深入发展 ， 引线依次与导线断开， 导线与导线之间的并联电阻值 将依次发生改变。当引线0 至引线i - 1 均断开时， 传感 器本体内导线之间的并联电阻R 可按式( 2 ) 计算： 1 ： 1六 + + 14- 4- ( 2 ) 一 ： 一 + 一+ 一 l Z ) b R R +1 。 R 一l 、一 实际监测时， 首先测量初始状态下 2根芯线之 间的线间电阻 R ， 再计算电缆的芯线电阻 R ， R 按 式( 3 ) 计算 ： R =R 一R b 0 ( 3 ) 传感器本体受到磨蚀破坏后， 测量 2根芯线之 间的线间电阻 。 ， 然后用式 ( 4 ) 计算并联电阻 R ： R b：R 一 ( 4 ) 用并联电阻 与传感器本体内导线之间的并 联电阻 进行 比较 ， 就可以分级判断混凝土的磨蚀 深度 。 2 电阻式混凝土磨蚀传感器的设计方案 2 1 2芯线设计方案 采用 2芯线设计方案的磨蚀传感器， 可以在 水利水 电科技进展 ， 2 0 1 3 ， 3 3( 2 ) ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 1根 4芯电缆上连接 2个磨蚀传感器 ， 实 现 电缆 资 源利用的最大化， 从而大幅度降低监测成本。2芯 线设计方案如图 2 所示， 电阻参数如表 1 所示。导 线 E与导线 F在传感器的端面位置直接连通 ， 电阻 尺 值为零 ， 因此初始状态下 2根芯线之间的线间电 阻 尺 即为芯线 电阻 R 。为 了方便磨蚀深度的分级 判断， 在引线依次被磨蚀断开时， 传感器本体内并联 电阻值需要有一定量的变化量 ， 因此在各根引线( 含 传感器端面) 上串联的固定电阻值依次为0 n、 1 0 0 n、 3 0 0 It 、 5 1 0 n 、 5 1 0 Q 、 1 k n 、 1 k it 、 1 k i t 、 1 5 k it 、 1 5 k n、 1 5 k n。传感器的引线数量 、 引线间距及测 量深度范围可 以按照监测的实际需要确定 。根据文 献 4 - l5 ， 引线数量定为 1 1 根， 各引线之间的间距均 为 1 0 m m。 图2 2芯线电阻式混凝土磨蚀传感器设计方案 表 1 2芯线电阻式混凝土磨蚀传感器设计参数 距端面 固定 电阻 并联电阻 电阻 距离 ram R it R b Q 变化量 I t 2 2 3芯线设计方案 采用 3芯线设计方案的磨蚀传感器是在 2芯线 设计方案的基础上增加 1根导线 ， 从而增加 1 组引 线， 以提高测量精度， 并使导线间的电阻值互为校 验。3芯线设计方案如 图 3所示 ， 电阻参 数如表 2 所示。传感器本体内有 3 根导线： 导线 D 、 导线 E和 D 1 0 ra m 1 0 ram 1 O mm 1 0 ra m 1 0 m m 1 0 m m 1 0 m m 1 0 m m 1 O m m 1 0 m m 5 m rr l j I l l I I l l I 一 l E 量 呈 堇 量 呈 I F 量 呈 星 星 1 0 mm 1 0 ram 1 0 ram 1 0 mm1 0 mm1 0 ram 1 0 mm1 0 mm l O mm 1 0 ram 图 3 3芯线 电阻式混 凝土磨蚀传感器设计方案 E m a i l ：j z h h u e d u c n h t tp ： k k b h h u e d u c n 7 9 o 卯 黔 珊瑚 O ” 如 l 1 2 2 3 5 7 5 o m m 啪 啪 砌 砌 吣 砌 如 O m 加 如 如 鲫 蝴 一 凡 民 堕， m u 表 2 3芯线电阻式混凝土磨蚀传感器设计参数 距端面 距离 固定 电阻 n 并联 电阻 n 导线 E与导线 E与导线 E与导线 E与导线 D与 导线 F 导线 D 导线 F 导线 D 导线 F 导线 F ； 有 2组引线 ， 每组均为 1 1 根 ， 分别连接导线 E和导线 F以及导线 E和导线 D。导线 E与导线 F 的第 1 根引线在传感器本体端面位置， 导线 E与导 线 D的第 1根引线距离传感器本体端面 5 m m。在 同一个引线组中， 引线之间的距离为 1 0m m。 2 3 5芯线设计方案 采用 5芯线设 计方案的磨蚀 传感 器包括导 线 E、 导线 F和 3根校验线 ， 传感器的 5根芯线分别与 5芯电缆的芯线对应连接。5芯线设计方 案如 图 4 所示 ， 其主要特征如下： 5芯电缆 中的 2根芯线分别 与导线 E及导线 F连接 ， 作为测量 芯线使用 ， 其工 作原理及设 计参 数与 2芯线设 计方 案完全 相 同。 3 根校验线距传感器端面的距离分别为 2 0 Il n l 、 5 0 mm、 1 0 0 m m， 与混凝土表面磨蚀破坏程度 ( 轻度 、 中度和重度 ) 相对应 ， 利用校验线 的断通状态对磨 蚀深度进行复核测量 ， 同时还起到备用作用。 、 L f 5 0mm 3 0mm 2 Omm l 一 F 呈 I 星 【 旦 圣 I 量 l 星 I 一 - 一_ i 0一 m m l 0 m m i m 0 m m 0 m m 一0 m m 。 l 0 m m l 0 m m l 0 m 1 0 m m 图4 5芯线电阻式混凝土磨蚀传感器设计方案 3 电阻式混凝土磨蚀传感器的测量方法 a 2芯线传感器。首先根据传感 器本体 内的 8 0 水利水 电科技进展 ， 2 0 1 3 ， 3 3 ( 2 ) T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 固定电阻值， 用式 ( 2 ) 计算并联电阻 月 并计算出 电阻变化量。然后将传感器安装完成并将电缆引至 观测站后 ， 测量 2根芯线之问的线间电阻 尺 。由于 混凝土表面未发生磨蚀 ， 传感器处于初始状态， 即第 1 根引线( 传感器本体端面) 处于连通状态， 线间电 阻 R 。 即为芯线 电阻 R 。当第 1根引线断开同时第 2根引线处于连通状态时 ， 测出 2根芯线之间的线 问电阻 R 为 4 5 1 2 + R ， 则并联电阻 R 为 4 5 Q， 芯线 之 间的电阻变化量为 4 5 Q。结合表 1可以判断出 混 凝 土 表 面 开始 发 生磨 蚀 ， 混 凝 土磨 蚀 深 度 在 01 0 m m之间。 当第 2根引线断开 同时第 3根引线 处于连通状态时 ， 实测 2根芯线之间的线间电阻 增大至 8 2 Q+ R ， 则并联 电阻 R 为 8 2 n， 芯线之 间 的电阻变化量为 3 7 。结合表 1可 以判断 出混凝 土磨蚀深度在 1 0 2 0mm之 间。依此类推 ， 通过测 量 2根芯线之问的线 间电阻 R ， 计算并联电阻 尺 ， 并与传感器 内部的并联 电阻 进行比较， 同时结合 线间电阻变化量可以分级判断出传感器本体被磨蚀 的总长度 ， 即混凝土磨蚀深度 。 b 3 芯线传感器。首先根据传感器本体内部 的固定 电阻值 ， 用式 ( 2 ) 计算并联电阻 初始状 态下 ， 分别测量 导线 E与导线 F 、 导线 E与导线 D 及导线 D与导线 F的芯线 电阻 R R 、 R 如实 测导线 E与导线 F的线间 电阻 R 为 8 2 n+ R ， 且 导线 E与导线 D的线间电阻 R 为 4 5 1 2 + R ， 则导 线 E与导线 F及导线 E与导线 D的并联电阻分别 为 8 2Q、 4 5 Q。结合表 2可 以判断 出混凝土磨蚀深 度在 l 01 5 mm之 间。用导线 D与导线 F间的线 间电阻 尺 进行校验， 其值应为 1 2 7 Q + R 。 C 5 芯线传感器。5芯线传感器的测量方法与 2芯线传感器的测量方法相同， 分别测量 2根芯线之 间的线间电阻 ， 并与计算得出的线问电阻 R 进行 比较。与此同时， 通过测量校验线 的断通信号， 判断 芯线 的连通 或断 开状态 ， 以此复核 传感 器 的磨蚀 深度。 4 标准电阻阻值误差的影响分析 电阻阻值按其精度分为两大系列， 分别为 E 一 2 4 系列和 E 9 6系列， E - 2 4系列精度为 5 ， 如碳膜 电 阻； E - 9 6系列为 1 ， 如金属膜 电阻。现以 E - 2 4系列 精度为 5 的碳膜电阻为例 ， 分析电阻阻值误差对磨 蚀深度分级判断的影响 ， 见表 3 。由表3可见 ， 标称电 阻值下， 传感器本体内并联电阻大于4 5 n， 分级电阻 变化量在 3 0 Q以上； 负误差( 一 5 ) 电阻值下， 传感器 本体内并联电阻大于 4 3 Q， 分级电阻变化量在 2 9 n 以上。 由此可知 ， 当引线与导线断开时 ， 完全能够通 E ma i l ： 拓 h h u e d u C n h t t p： k k b h h u e d u c n 0 啪 二 2 2 4 4 5 5 6 8 0 2 5 2 O 1 1 1 2 3 。 姗瑚渤 粥 姗姗珊 姗姗 。 跎 瑚瑚珊瑚 湖 姗 0 m m 啪 5 5 0 0 0 5 5 5 。 姗 姗 咖 咖 咖 湖 湖 0 m 加 如 加 如 ：2 鲫 表 3 标准电阻阻值误差对磨蚀深度分级判 断的影响 n 过并联电阻和电阻变化量 2个参数对混凝土磨蚀深 度进行分级判断 ， 不会因为电阻阻值的精度误差而产 生误判。 5 电阻式混凝土磨蚀传感器的试验测试 用于室内试验测试 的传感器采用 2芯线设计方 案， 各引线之间的间距均为 1 0 m m， 设计参数见表 1 。 传感器的外壳采用内径2 6 m m、 壁厚3 m m 、 长 1 5 0 m m 的 P P R管材 ， 传感器本体采用 c 。 4 0砂浆材料 ， 内部 电路用印刷 电路板 和 E 2 4系列碳 膜 电阻 制成 ， 见 图 5 。 分别用 5只传感器进行 室 内试验测试。试验 时， 将 1 号、 2号、 3号、 4 号和 5号传感器分别截去 0 m m、 1 8 m m、 4 1 r n m、 6 3 m m和9 5 m m， 以模拟传感器磨 蚀后导线的断开状态， 同时在水 中测量传感器的并联 电阻， 实测 电阻值分别为 0 n、 8 0 Q、 2 0 0 n、 3 2 0 Q 和 1 5 0 0 Q( 表 4 ) 。根据 2芯线设计参数和标准电阻阻 值误差 范 围， 可 以判 断传感 器 的磨蚀 深度 分别 为 0 mm、 1 02 0 m m、 4 05 0 m m、 5 06 0 m m和 9 0一 图 5 电阻式混凝土磨蚀传感器 表 4 2芯线电阻式磨蚀传感器磨蚀测试数据 水利水电科技进展 ， 2 o 1 3， 3 3 ( 2 ) T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 1 0 0 m m， 与实际截取的长度吻合 ， 误差小于 1 0 m m。 传感器引线被磨蚀断开后 ， 砂浆材料 中断开的 导线两端以点状置 于水 中， 成为一组 电极。根据欧 姆定律 ， 在水温及水质一定 的情况下 ， 水的电阻值大 小与电极的垂直截面面积成反 比， 与 电极之间的距 离成正比。为了测试水体对检测 回路的影响 ， 采用 2芯线设计方案进行试验 ， 选用 自来水和较混浊 的 雨水作为测试水体 ， 用普通数字万用表分别测量 1 0 个 E 一 2 4系列碳膜 电阻阻值 及并联 电阻( 表 5 ) 。试 验、钡 4 试结果表明， 由于传感器导线的垂直截面极小 ， 点状电极距离较大 ， 电极间水的电阻至少 比传感器 电阻大2个数量级， 对传感器回路的并联电阻影响 甚微 ， 不同水质对并联电阻的大小几乎无影响。实 测传感器 回路的并联 电阻均处在标称并联电阻误差 范围内， 不会产生误判。 表5 2芯线电阻式磨蚀传感器水体影响测试数据 6 结 语 水利水电工程泄水建筑物在高速含沙水流的环 境下可能造成混凝土表面的磨损或空蚀破坏， 危及 水工结构物的安全， 不可掉以轻心。本文介绍了电 阻式混凝土磨蚀传感器的工作原理和 2芯线、 3芯 线和 5芯线电阻设计方案及测试方法。以 E - 2 4系 列精度为 5 的碳膜电阻为例， 规定了传感器各个 E m a i l ：j z h h u e d u h t tp： 舰b h h u e d u m 8 】 固定电阻的阻值， 分析了电阻阻值误差和电阻变化 量对磨蚀深度分级判断的影 响， 并用 2芯线电阻式 混凝土磨蚀传感器进行了室内测试试验。结果表 明， 电阻式混凝土磨蚀传感器的工作原理简单， 测量 方法简便 ， 克服了对电缆芯线数量的依赖， 可以极大 地提高测量精度和测量范围 ， 是一种新型可用 于测 量泄水建筑物混凝土表面磨蚀深度的传感器， 可以 用来实时监控建筑物的运行状态 ， 值得推广 ， 可以纳 入大坝安全监测系统。 参考文献 ： 1 戴晓兵， 李延农， 刘路平， 等 一种用于测量磨蚀或空蚀 深度的传感器及其测量方法： 中国， Z L 2 0 0 7 1 0 0 3 6 1 3 8 7 P 2 0 1 2 - 0 9 - 0 5 2 戴晓兵， 李延农， 刘路平， 等 混凝土磨蚀计及其测量方 法 C 水利量测技术 郑州： 黄河水利出版社， 2 0 1 0 ： 1 21 1 2 4 3 谢帆， 戴晓兵 混凝土磨蚀传感器在水电工程中的应用 C 水力学与水利信息学进展 天津： 天津大学出版 社 ， 2 0 1 1 ： 1 2 0 - 1 2 4 4 戴 晓 兵 电 阻 式 混 凝 土 磨 蚀 传 感 器 ：中 国 ， Z L 2 0 1 0 2 0 6 9 5 8 0 9 8 P 2 0 1 1 -09 1 4 5 戴晓兵， 李延农 混凝土表面磨蚀破坏划分标准初议 C 水力学与水利信息学进展 西安： 西安交通大学 出版社 ， 2 0 0 9 ： 4 8 5 - 4 8 7 6 吴瑾， 耿犟 ， 李俊， 等 钢筋腐蚀监测传感器设计与工程 应用 J 河海大学学报 ： 自然科学版， 2 0 1 1 ， 3 9 ( 6 ) ： 6 9 8 - 7 0 1 ( WU J i n ， G E N G J i a n g ， L I J u n ， e t a 1 A s e n s o r f o r mo n i t o rin g c o r r o s i o n o f s t e e l r e i n f o r c e me n t a n d i t s a p p l i c a t i o n J J o u r n a l o f H o h a i U n i v e r s i t y ：N a t u r al S c i e n c e s ， 2 0 1 1 ， 3 9 ( 6 ) ： 6 9 8 - 7 0 1 ( i n C h i n e s e ) ) ( 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 5 2 4 编辑 ： 骆超 ) ( 上接第 8页) 5B E V E N K， F R E E R J E q u i fi n a l i t y ， d a t a a s s i m i l a t i o n ， a n d u n c e r t a i n t y e s t i ma t i o n i n me c h a n i s t i c mo d e l i n g o f c o mp l e x e n v i r o n m e n t a l s y s t e m s u s i n g t h e G L U E m e t h o d o l o g y J J o u rnal o f Hy d r o l o g y， 2 0 0 1 ， 2 4 9： 1 1 - 2 9 6张勇传 系统辨识及其在水 电能源中的应用 M 武 汉： 湖北科技出版社 ， 2 0 0 8 7L I U P ， C A I X， G U O S D e ri v i n g mu l t i p l e n e a r o p t i m al s o l u t i o n s t o d e t e r mi n i s t i c r e s e r v o i r o p e r a t i o n p r o b l e ms J Wa t e r R e s o u r c e s R e s e a r c h ， 2 0 1 1 ， 4 7 ( 8 ) ， W0 8 5 0 6 d o i ： 1 0 1 0 2 9 2 0 1 1 W R 0 1 0 9 9 8 8B Y E R S T H， WA T E R MA N M S D e t e r mi n i n g a l l o p t i m al a n d n e ar - o p t i ma l s o l u t i o n s w h e n s o l v i n g s h o r t e s t p a t h p r o b l e m s b y d y n a mi c p r o g r a m m i n gJ O p e r a t i o n R e s e a r c h ， 1 9 8 4， 3 2 ( 6 ) ： 1 3 8 1 1 3 8 4 9E P P S T E I N D F i n d i n g t h e k s h o r t e s t p a t h s J S I A M J o u rnal o n C o m p u t i n g ， 1 9 9 8 ， 2 8 ( 2 ) ： 6 5 2 - 6 7 3 1 0 H E R S H B E R G E R J ， S U R I S ， B H O S L E A O n t h e d i f f i c u l t y o f s o m e s h o r t e s t p a t h p r o b l e ms J A C M T r a n s i t i o n s o n A l g o ri t h m s ， 2 0 0 7 ， 3 ( 1 ) ： 1 - 1 5 1 1 Y O U N G G K F i n d i n g r e s e r v o i r o p e r a t i n g r u l e s J J o u rna l o f H y d r a u l i c s D i v i s i o n ， 1 9 6 7 ， 9 3 ( 6 ) ： 2 9 7 3 2 1 1 2 K A R A MO U Z M， H O U C K M A n n u al a n d m o n t h l y r e s e rvo i r o p e r a t i n g r u l e s g e n e r a t e d b y d e t e rm i n i s t i c o p t i mi z a t i o n J Wa t e r R e s o u r c e s R e s e a r c h ， 1 9 8 2 ， 1 8( 5 ) ： 1 3 3 7 - 1 34 4 1 3 1 K O U T S O Y I A N N I S D， E C O N O MO U A E v a l u a t i o n o f t h e p a r a me t e r i z a t i o n s i mu l a t i o n o p t i mi z a t i o n a p p r o a c h f o r t h e c o n t r o l o f r e s e rv o i r s y s t e m s J Wa t e r R e s o u r c e s R e s e a r c h ， 2 0 0 3 ， 3 9 ( 6 ) ： 1 1 7 0 - 1 1 8 6 1 4 刘攀 ， 郭生练， 李玮， 等 遗传算法在水库调度中的应用 综述 J 水利水 电科技进展， 2 0 0 6 ， 2 6( 4 ) ： 7 8 8 3 ( L I U P a n ， G U O S h e n g l i a n ， L I We i ， e t a1 A r e v i e w o f a p p l i c a t i o n o f g e n e t i c a l g o ri t h m t o r e s e r v o i r o p e r a t i o n J A d v a n c e s i n S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o f Wa t e r Re s o u r c e s ， 8 2 水利水 电科技进展 ， 2 0 1 3， 3 3 ( 2 )T e l ： 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 2 0 0 6 ， 2 6 ( 4 ) ： 7 8 8 3 ( i n C h i n e s e ) ) 1 5 V R U G T J A， G U P T A H V， B O U T E N W， e t a 1 A s h u f f l e d c o mp l e x e v o l u t i o n me t r o p o l i s alg o r i t h m f o r o p t i mi z a t i o n a n d u n c e r t a i n a s s e s s me n t o f h y d r o l o g i c mo d e l p ara me t e r s J Wa t e r R e s o u r c e s R e s e a rch ， 2 0 0 3 ， 3 9( 8) ： 1 2 0 1 1 21 8 1 1 6 I R E I S D S ， S T E D I N G E R J R B a y e s i a n MC MC fl o o d f r e q u e n c y a n a l y s i s w i t h h i s t o ri c al i n f o r m a t i o n J J o u rna l o f Hy d r o l o g y， 2 0 05， 31 3： 9 7一 l 1 6 1 7 邢贞相， 芮孝芳， 崔海燕 ， 等 基于 A M- MC MC算法的贝 叶斯概率洪水预报模型 J 水利学报， 2 0 0 7 ， 3 8 ( 1 2 ) ： 1 5 0 0 - 1 5 0 6 (X I N G Z h e n x i a n g ，R U I X i a o f a n g ，C U I Ha i y a n，e t a 1 B a y e s i a n p r o b a b i l i s t i c flo o d f o r e c a s t i n g m o d e l b a s e d o n a d a p t i v e M e t r o p o l i s MC MC al g o r i t h m J J o u rna l o f H y d r a u l i c E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 7 ， 3 8 ( 1 2) ： 1 5 0 0 - 1 5 0 6 ( i n C h i n e s e ) ) ( 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 6 0 5 编辑 ： 周红梅) E ma i l ： h h u e d u c a h t t p： k k b h h u e d u c r t