1、
小学五年级数学学科
《数学广角——植树问题》教学设计
【设计者】
萧山区渔浦小学孙红谊
【内容出处】
人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角——植树问题第107页。
【素养指向】
“逻辑推理”之“归纳推理”。
【教学目标】
1、理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下，“棵树=间隔数-1”的关系。
2、会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。
3、能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。
【时间预设】
课内1课时
【教学过程】
模块一 对比引入，揭示课题
出示复习题：
在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵树，（两端都栽），一共要
2、在多少棵树？
（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。（指名汇报）
（2）对于两端都栽树的植树问题，棵树和间隔数之间又怎样的关系？你能用一个式子表示他们之间的关系吗？（指名回答：棵树=间隔数＋1）
【小组合学】
小组内同学理解题目，讨论尝试解决问题的方法。
【展示评析】
师：同学们对于上节课的知识掌握的非常好！如果老师把上题改为在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端不栽）一共要栽多少棵树？
（1）想一想，这道题与上一道题相比，有什么变化？
（2）说一说，你是怎么理解“两端不栽”的？（学生思考后自由汇报）
【小结】
这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树
3、问题，看一看棵树与间隔数之间有着怎样的关系。（板书课题）
模块二 探索归纳
1、从简单的数据分析，发现两端不栽的规律
（1）教师引导学生用画线段摆图形，摆小棒等自己喜欢的方式在小组内研究，并完成下面的表格：
总长
间隔（3m）
间隔数（个）
棵树（两端不栽）
6m
间隔（3m）
9m
间隔（3m）
12m
间隔（3m）
15m
间隔（3m）
18m
间隔（3m）
…
…
…
…
【小组合学1】
填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发现了什么规律？
【展示评
4、析1】
小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得出：
两端不栽，棵树比间隔数少1或者间隔数比棵树多1
【小组合学2】
2、自主学习，应用规律解决教材P107页例2（课件出示）
（1）例2 大象馆和猴山相距60m,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不载），相邻两棵树之间的距离是3m，一共要在多少棵数？
A、认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。
B、独立思考，怎么解决
C、组内交流，确定方法
【展示评析2】
（2）交流汇报
师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？
A、各小组汇报自己的算法
方法一：60÷3=20（棵）
5、20＋1=21（棵）
方法二：60÷3=20（棵） 20＋1=21（棵）21×2=42（棵）
方法三：60÷3=20（棵） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）
B、讨论哪种方法最合理（学生讨论后汇报重点说明“两旁”要乘2）
3、总结规律
师：从前面的分析中你发现了什么规律？能用一个式子表示出来吗？
（根据学生的汇报板书：棵树=间隔数-1或者间隔数=棵树＋1）
师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。
【即时练习】
P109 5、6题
模块三 全课总结，布置作业
【小组合学】
七、布置作业：P110 8题
【展示评析】
同学们，今天你有哪些收获？在应用规律解决问题的时候需要注意些什么？
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