六年级下册数学广角鸽巢问题分析.pptx

数学广角 -鸽巢问题 洪武学校 高彩娥把4支铅笔放在3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了2支铅笔。为什么呢？把把4支铅笔放在支铅笔放在3个文具盒里，可以个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？怎么放，有几种方法？不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里总有一个文具盒里至少放进了至少放进了2支铅笔。支铅笔。1.这种分法实际是先怎么分的？2.为什么要平均分？要想保证文具盒里铅笔数量最少，就要平均分，让每个文具盒里都有铅笔。如果有文具盒空着，就不能保证文具盒里的铅笔最少。1.把把5支铅笔放在支铅笔放在4个文具盒里，不管怎么放个文具盒里，不管怎么放,总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少放进了放进了()支铅笔。支铅笔。2.把把7支铅笔放在支铅笔放在6个文具盒里，不管怎么放个文具盒里，不管怎么放,总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少放进了放进了()支铅笔。支铅笔。3.把把10支铅笔放在支铅笔放在9个文具盒里，不管怎么放个文具盒里，不管怎么放,总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少放进了放进了()支铅笔。支铅笔。4.把把100支铅笔放在支铅笔放在99个文具盒里，不管怎么放个文具盒里，不管怎么放,总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少放进了放进了()支铅笔。支铅笔。把把n+1支铅笔支铅笔任意分放任意分放进进n个盒子中（个盒子中（n是非是非0自然自然数），那么总有一个盒子中数），那么总有一个盒子中至少放进了至少放进了2支铅笔。支铅笔。至至少少 把把6支支铅笔放在铅笔放在4个文具个文具盒里，会有什么结果呢？盒里，会有什么结果呢？讨论：讨论：l把把7枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，会有什个文具盒里，会有什么结果呢？么结果呢？l把把8枝铅笔放在枝铅笔放在5个文具盒里，会有什个文具盒里，会有什么结果呢？么结果呢？l把把9枝铅笔放在枝铅笔放在5个文具盒里，会有什个文具盒里，会有什么结果呢？么结果呢？l把把1000枝铅笔放在枝铅笔放在900个文具盒里，个文具盒里，会有什么结果呢？会有什么结果呢？l.发现：发现：把铅笔放到文具盒里，把铅笔放到文具盒里，只要只要铅笔的数量是文具盒的铅笔的数量是文具盒的数量的数量的1倍多，倍多，那么总有一那么总有一个盒子中至少放进了个盒子中至少放进了2支铅支铅笔。笔。至至少少上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这里“铅笔”就是“待分的物体”，“笔筒”相当于“鸽巢”。想一想：问题中的铅笔可以换成什么？笔筒又可以换成什么？最先发现这些规律的人是谁呢最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家？他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它叫，还把它叫做做“抽屉原理抽屉原理”。智慧城堡智慧城堡 我校六年级女生有我校六年级女生有23人，人，至少至少有（有（）名女生的生日是在同一个）名女生的生日是在同一个月。月。2把13只小兔子关在7个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?任意任意1313人中，总有至少几个人的属人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？相相同，想一想，为什么？六（六（3 3）班有学生）班有学生5656人，我们可以肯定，在人，我们可以肯定，在这这5656人中，至少有人中，至少有 人的生日在同人的生日在同一日？想一想，为什么？一日？想一想，为什么？通过今天的学习通过今天的学习你有什么收获？你有什么收获？再再 见！见！8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（个鸽舍里，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3为什么？为什么？如果每个鸽舍里飞进如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最只鸽子，最多飞进多飞进6只鸽子，剩下的只鸽子，剩下的2只还要分只还要分别飞进别飞进2个鸽舍里，所以个鸽舍里，所以至少有至少有3只只鸽子要飞进同一个鸽舍里。鸽子要飞进同一个鸽舍里。把把13只小兔子关在只小兔子关在5个笼个笼子里，至少有（子里，至少有（）只兔子）只兔子要关在同一个笼子里。要关在同一个笼子里。智慧城堡智慧城堡3 把把3支铅笔放在支铅笔放在2个文具盒里，可以个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里总有一个文具盒里至少放进了至少放进了2支铅笔支铅笔.如果每个鸽舍飞进如果每个鸽舍飞进1只只,最多飞了最多飞了5只只.剩下的剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里只还要分别飞进两个鸽舍里.所所以至少有以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。只要飞进同一个鸽舍里。7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至个鸽舍，至 少有（少有（）只鸽子要飞进同一）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？个鸽舍里。为什么？2 2讨论：讨论：1、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？你发现了什么规律？你发现了什么规律？（）()1、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？你发现了什么规律？你发现了什么规律？（）()1、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？你发现了什么规律？你发现了什么规律？（）()1、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？你发现了什么规律？你发现了什么规律？（）()1、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？你发现了什么规律？你发现了什么规律？（）()