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一次函数与二元一次方程(提高)巩固练习

【巩固练习】
一.选择题
1.如图所示，图中两条直线、的交点坐标可以看做是方程组（ ）的解．
A． B．
C． D．

2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ）
A.有一个交点 B．有无数个交点 C．没有交点 D．以上都有可能
3.（2015春•龙口市期末）如果函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是（　　）
A．（2，0） B． C． D．以上答案都不对
4. 无论、为何实数，直线与的交点不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5. 一次函数和的图象都经过点A（－2，0），且与轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
6. 在直角指标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设为整数，当直线与的交点为整数时，的值可以取（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
二.填空题
7.（2015春•威海期末）如图，两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组　 　的解．

8．分别用和表示两个关于的代数式，在坐标系中，如果函数与的图象有4个交点，那么方程组的解的个数是 ．
9．在同一坐标系中，对于函数①，②，③，④ 的图象，通过点（－1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在轴上的是_____．（填写序号）
10. 把二元一次方程化为的形式为__________.
11. 一次函数的图象上一部分点的坐标见下表：

…
－1
0
1
2
3
…

…
－7
－4
－1
2
5
…
正比例函数的关系式为，则方程组的解为＝______
12.若、为全体实数，那么任意给定、，两个一次函数和（≠）的图象的交点组成的图象方程是_________.

三.解答题
13.如图，直线：与直线：相交于点P（1，）．
（1）求的值；
（2）不解关于，的方程组，，请你直接写出它的解；
（3）直线：是否也经过点P？请说明理由．

14.（2014秋•邗江区期末）已知一次函数y=kx+b的图象过点A（3，0），B（﹣1，2），
（1）求直线AB的解析式；
（2）在给出的直角坐标系中，画出y=|x|和y=kx+b的图象，并根据图象写出方程组的解．

15.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96/速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2后沿原路以原速返回，设他们出发后经过时，小明与家之间的距离为，小明爸爸与家之间的距离为，图中折线OABD、线段EF分别表示、与之间的函数关系的图象.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】B；
【解析】将点（0，－2）代入方程组验证.
2. 【答案】D；
【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个，或无数个解，或无解，因而以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线有一个交点或有无数个交点或没有交点．
3. 【答案】B；
【解析】解：∵函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），
∴方程组的解为．
故选B．
4. 【答案】C；
【解析】由直线的解析式可以看出，此直线必过一二四象限，不经过第三象限．因此两直线若相交，交点无论如何也不可能在第三象限．
5. 【答案】B；
【解析】由题意解得＝6，＝2，则函数的解析式是，，这两个函数与轴的交点是B（0，6），C（0，2）．因而CB＝4，因而△ABC的面积是×2×4＝4．
6. 【答案】C；
【解析】解方程组得，，∵交点为整数，∴可取的整数解有0，2，3，5，－1，－3共6个．
二.填空题
7. 【答案】；
【解析】解：设直线l1的解析式为y=kx+b，
把（0，﹣3）、（4，1）代入得，解得，
所以直线l1的解析式为y=x﹣3，
同样方法可得直线l2的解析式为y=﹣x+7
所以两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解．
故答案为．
8. 【答案】 4个；
【解析】函数图象交点的个数反映了方程组解的个数.
9. 【答案】①②④； ①③； ②③；
10.【答案】；
11.【答案】2；
【解析】横纵坐标相等的只有（2，2），这个点为方程组的解，所以＝2.
12.【答案】；
【解析当两个一次函数和（≠）的图象的有交点时，，，∵≠，∴＝1.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）将P（1，）代入，得＝1＋1＝2；
（2）由于P点坐标为（1，2），所以．
（3）将P（1，2）代入解析式得，；
将＝1代入得，
由于，所以＝2，
故P（1，2）也在上．
14.【解析】
解：（1）根据题意得，解得，
所以直线AB的解析式为y=﹣x+；
（2）画出函数y=|x|和函数y=﹣x+的图象，它们的交点坐标为（﹣3，3）、（1，1），
所以方程组的解为或．

15.【解析】
解：(1) ＝2400÷96＝25
设，将（0，2400）和（25，0）代入得：
解得：
∴＝－96＋2400
（2）由题意得D为（22，0）
设直线BD的函数关系式为：
得：解得：
∴＝－240＋5280
由－96＋2400＝－240＋5280解得：＝20
当＝20时，＝480
答：小明从家出发，经过20在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480.