六年级下数学公式与方程青岛版.pptx

一、回顾与梳理一、回顾与梳理用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗？算公式。你能举出一些这样的例子吗？数量关系数量关系计算公式计算公式运算律运算律s=vtc=an用字母表示数用字母表示数S=aha+b=b+a 继续继续路程路程=速度速度时间时间平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高加法交换律加法交换律总价总价=单价单价数量数量长方形的面积长方形的面积=长长宽宽长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）22用字母表示平面图形的计算公式用字母表示平面图形的计算公式bS=bC=(+b)2hhS=h2hbrC=2r 继续继续正方形的周长正方形的周长=边长边长44正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长C=4S S=2 2圆的面积圆的面积=圆周率圆周率半径半径2 2圆的周长圆的周长=圆周率圆周率直径直径S=r2平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高22S=（+b）h2三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=h一、回顾与梳理一、回顾与梳理用字母表示立体图形的计算公式用字母表示立体图形的计算公式S=62V=3bhShSh hS=（b+bh+h）2V=ShV=Sh13 返回返回正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长66正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积高高长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高长方体的表面积长方体的表面积=6=6个面面积之和个面面积之和V=abh圆锥体的体积圆锥体的体积=底面积底面积高高13一、回顾与梳理一、回顾与梳理用字母表示运算律用字母表示运算律两个加数两个加数、b相加，交换加数的位置，和不变。相加，交换加数的位置，和不变。三个数三个数、b、c相加，先把前两个数相加，相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。和不变。两个因数两个因数、b相乘，交换因数的位置，积不变。相乘，交换因数的位置，积不变。+b=b+b=b+(b+c)=b)+c加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：乘法交换律：乘法交换律：一、回顾与梳理一、回顾与梳理三个数三个数、b、c相乘，先把前两个数相乘，再相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。和另外一个数相乘，积不变。两个数两个数、b的和同一个数的和同一个数c相乘，等于把两个相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘加数分别同这个数相乘,再把两个积相加，结果再把两个积相加，结果不变。不变。用字母表示运算律用字母表示运算律（bc）=（b）c乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：（b+c）=b+c 返回返回一、回顾与梳理一、回顾与梳理简写时应注意什么呢？简写时应注意什么呢？1.1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“”代替代替，也可以省略不写。也可以省略不写。2.2.省略乘号时，应当把数写在字母的前面。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。3.3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。一、回顾与梳理一、回顾与梳理试一试试一试1.1.李奶奶家本月用电李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用千瓦时，比上个月多用3 3千瓦时，千瓦时，上个月用电（上个月用电（）千瓦时）千瓦时2.2.如果每千瓦时电的价格是如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电元，李奶奶家本月的电费是（费是（）元。李奶奶家银行缴费卡上原有）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215215元，扣除本月电费后，还剩（元，扣除本月电费后，还剩（）元。）元。-3 3 c215-c你能把有关方程的知识整理一下吗？你能把有关方程的知识整理一下吗？方程方程方程的意义：方程的意义：方程与等式的关系：方程与等式的关系：解方程：解方程：含有未知数的等式叫作方程。含有未知数的等式叫作方程。方程方程等式等式求方程解的过程叫作解方程。求方程解的过程叫作解方程。一、回顾与梳理一、回顾与梳理试一试试一试1.1.下列式子中，是方程的有哪些？为什么？下列式子中，是方程的有哪些？为什么？（1）5（x-2.8）=140（2）20-5=15（3）a+24（4）（5）3(x+2)42（6）1816+14不是等式。不是等式。不含未知数也不是等式。不含未知数也不是等式。不含未知数。不含未知数。不是等式。不是等式。x2=33试一试试一试2.2.解方程解方程3.53.5-2-2=33 =33 6 6+2=26+2=26解：解：1.51.5=33=336 6+2-2=26-2+2-2=26-21.51.51.5=331.51.5=331.56 6=24=24=22=22 =4=4 解：解：解方程的依据是什么？你能说说什么是等式的性质吗？解方程的依据是什么？你能说说什么是等式的性质吗？等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，等式等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。仍然成立，这是等式的性质。某汽车制造厂去年的销售收入为某汽车制造厂去年的销售收入为某汽车制造厂去年的销售收入为某汽车制造厂去年的销售收入为8.48.4亿元，比前年增长亿元，比前年增长亿元，比前年增长亿元，比前年增长了了了了4040。前年的销售收入是多少亿元？。前年的销售收入是多少亿元？。前年的销售收入是多少亿元？。前年的销售收入是多少亿元？解：设前年的销售收入为解：设前年的销售收入为亿元。亿元。（1+40%1+40%）=8.4=8.4141.4=8.4=8.41.41.41.4=8.41.41.4=8.41.4 =6 6答：前年的销售收入是答：前年的销售收入是6 6亿元。亿元。1 1审题，理解题意；审题，理解题意；你能说说用方程解你能说说用方程解决问题的步骤吗？决问题的步骤吗？2 2找出等量关系；找出等量关系；3 3根据等量关系列方程；根据等量关系列方程；4 4解方程；解方程；5 5检验写答句。检验写答句。列方程解决问题。列方程解决问题。列方程解决问题。列方程解决问题。一、回顾与梳理一、回顾与梳理试一试试一试说出下列各题中数量之间的等量关系。说出下列各题中数量之间的等量关系。1.1.单价、数量、总价单价、数量、总价 2.2速度、时间、路程速度、时间、路程 3.3.五年级一班男生和女生一共有五年级一班男生和女生一共有4545人。人。4.4.跳绳人数是打篮球人数的跳绳人数是打篮球人数的3 3倍。倍。5.5.红花比黄花多红花比黄花多1010朵。朵。6.6.书包的价格比钢笔的书包的价格比钢笔的3.53.5倍还多倍还多1515元。元。单价单价数量数量=总价总价速度速度时间时间=路程路程男生人数男生人数+女生人数女生人数=45打篮球人数打篮球人数3=跳绳人数跳绳人数黄花朵数黄花朵数+10=红花朵数红花朵数钢笔的价格钢笔的价格3.5+15=书包的价格书包的价格二、讨论与交流二、讨论与交流用字母表示数有哪些优越性？用字母表示数有哪些优越性？观察下列图形并填表。你有什么发现？观察下列图形并填表。你有什么发现？图图 形形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n边形边形边边 数数分成的三分成的三角形个数角形个数内角和内角和3 34 4n5 56 61 12 23 34 4n-2-2360360540540720720(n-2)180-2)180 180180 用字母表示数更有利于表达和思考数学问题，使我们用字母表示数更有利于表达和思考数学问题，使我们的思维更抽象、更概括。的思维更抽象、更概括。用方程解决问题与算术法解决问题相比，有什么特点？用方程解决问题与算术法解决问题相比，有什么特点？二、讨论与交流二、讨论与交流 用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆向思维变成顺向思维，使较复杂的思考过程变得简单。逆向思维变成顺向思维，使较复杂的思考过程变得简单。一台数码摄像机的价格是一台数码摄像机的价格是88008800元，比一台数码照相机元，比一台数码照相机的价格的的价格的3 3倍少倍少200200元。一台数码照相机的价格是多少元？元。一台数码照相机的价格是多少元？（8800+2008800+200）33=90003=90003=3000=3000（元）（元）解：设一台数码照相机的价格是解：设一台数码照相机的价格是x元。元。3 3x-200=8800-200=8800 3 3x-200+200=8800+200-200+200=8800+200 3 3x=9000 =9000 x=3000=3000（2 2）练习本每本）练习本每本a元，买元，买6 6本要用本要用()()元。元。（3 3）一种贺卡的单价是）一种贺卡的单价是a元，小英买了元，小英买了5 5张这样的贺卡，用去（张这样的贺卡，用去（）元；小明买）元；小明买n张这样的贺卡，付出张这样的贺卡，付出1010元，应找回元，应找回（）元。）元。10-10-an6 6a三、应用与反思三、应用与反思1.1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1 1）学校去年植树）学校去年植树a棵，今年比去年多栽棵，今年比去年多栽6 6棵。今年植树棵。今年植树()()棵。棵。a+6+65 5a三、应用与反思三、应用与反思2.2.解下列方程。解下列方程。2 2+9=27+9=278+0.38+0.3=14=14解解:解解:2 2+9-9=27-9+9-9=27-92 2=18=182 22=1822=182=9 98+0.38+0.3-8=14-8-8=14-80.30.3=6=60.30.30.3=60.30.3=60.3=2020三、应用与反思三、应用与反思2.2.解下列方程。解下列方程。8 8-39=37-39=3722.322.3+11+11=66.6=66.6解解:8 8-27=37-27=378 8-27+27=37+27-27+27=37+278 8=64=648 88=6488=648 =8 833.333.3=66.6=66.6解解:=2 2三、应用与反思三、应用与反思3.3.王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有1818辆，占辆，占总数的总数的 。他一共收藏了多少辆玩具车？。他一共收藏了多少辆玩具车？解：设王亮一共收藏了解：设王亮一共收藏了辆玩具车。辆玩具车。=4545答：他一共收藏了答：他一共收藏了4545辆玩具车。辆玩具车。2 25 5=18=182 25 5三、应用与反思三、应用与反思4.4.小明爸爸上月的手机话费是小明爸爸上月的手机话费是6868元，比妈妈的手机话费少元，比妈妈的手机话费少66%66%。妈妈上月的手机话费是多少？。妈妈上月的手机话费是多少？解：设妈妈上月的手机话费是解：设妈妈上月的手机话费是元。元。（1-66%1-66%）=68=68=200200答：妈妈上月的手机费是答：妈妈上月的手机费是200200元。元。