六年级下数学时正比例1北师大版214秋.pptx

正比例（一）新北师大版六年级数学下册新北师大版六年级数学下册 1.1.根据正比例的意义，判断两个相关的根据正比例的意义，判断两个相关的量是不是成正比例。量是不是成正比例。2.2.提高分析比较、归纳概括、判断推理提高分析比较、归纳概括、判断推理的的能力，同时渗透初步的函数思想。能力，同时渗透初步的函数思想。3.3.感受数学与生活的联系，培养学生的感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。数学应用意识。教学目标：教学目标：游戏导入游戏导入投硬币投硬币游戏游戏 游戏规则：同桌两名同学为一组，有字的一面为赢，反之为输。一边进行游戏，一边记录分数，赢一次加2分。游戏停止时学生汇报玩的结果。游戏导入游戏导入请大家仔细观察这张表，小组合作交流下面的问题。请大家仔细观察这张表，小组合作交流下面的问题。赢的次数1234.总得分2.4 46 6 8 81.1.看看表中的两个量有关联吗？看看表中的两个量有关联吗？有关联有关联2.2.观察这两种量的变化，你从中发现什么规律了吗？观察这两种量的变化，你从中发现什么规律了吗？3.3.相对应的总得分和赢的次数的比各是多少？比值是多少？相对应的总得分和赢的次数的比各是多少？比值是多少？总得分和赢的次数的比：总得分和赢的次数的比：2 2：1=21=2，4 4：2=22=2，6 6：3=23=2，8 8：4=2.4=2.总得分和赢的次数的比值总是相等的。总得分和赢的次数的比值总是相等的。赢的次数越多，总得分越多；赢的次数越少，总得分越少。赢的次数越多，总得分越多；赢的次数越少，总得分越少。探索新知探索新知下面分别是正方形的周长与边长，面积与边长的下面分别是正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况。请根据你的观察把数据填在表中。变化情况。请根据你的观察把数据填在表中。边长/cm123周长/cm4正方形的周长与边长正方形的周长与边长正方形正方形面积与边长面积与边长边长/cm123面积/cm218 812124 416164 49 94 4 16 16探索新知探索新知1.填完表以后思考：正方形的周长与边长，面填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？样的规律？规律相同吗？2.说说从数据中发现了什么？说说从数据中发现了什么？（学生先独立思考，然后小组内讨论研究。）（学生先独立思考，然后小组内讨论研究。）探索新知探索新知小结：正方形的周长和面积都随边长的变化小结：正方形的周长和面积都随边长的变化而变化，在而变化，在 变化过程变化过程 中，正方形的周长与边长中，正方形的周长与边长的比值相等（一定）都是的比值相等（一定）都是4。正方形的面积与边。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。长的比是边长，是一个不确定的值。正方形的周长与边长的比是：正方形的周长与边长的比是：4：1=4，8：2=4。正方形的面积与边长的比是：正方形的面积与边长的比是：1：1=1，4：2=2。探索新知探索新知一种汽车行驶的速度为一种汽车行驶的速度为90千米千米/小时。汽车行驶的时间和路程如小时。汽车行驶的时间和路程如下。把下表补充完整，从表中发现了什么？下。把下表补充完整，从表中发现了什么？路程随着时间变化的变化而变化。路程随着时间变化的变化而变化。路程与时间的比：路程与时间的比：90：1=90，180：2=90，270：3=90.路程与时间的比值是一定的。路程与时间的比值是一定的。450450540540630630720720一个人买了一些梨，购买梨的质量和应付的钱数如下：一个人买了一些梨，购买梨的质量和应付的钱数如下：探索新知探索新知质量/千克10987应付的钱数/元40363228从表中发现了什么规律？从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比应付的钱数与质量的比：40：1=4、36：9=4、32：8=4.应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。说说以上两个例子有什么共同的特点。说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买梨的质量的变化而变化，间的比值相同；应付的钱数随购买梨的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。1.两种相两种相关联关联的量，一种量的量，一种量变化变化，另一种量也随着，另一种量也随着变化变化，如果这两，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定一定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正比成正比例的量例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做成正比例关系。成正比例关系。2.如果用如果用y和和x表示两个表示两个变量变量，k表示他们的表示他们的比值比值用用字母字母表示表示出成正比例的量：出成正比例的量：探索新知探索新知 1.1.什么叫做成正比例的量？什么叫做成正比例的量？2.2.用字母如何表示用字母如何表示成正比例的量？成正比例的量？想一想想一想 同学们想一想，正方形的周长与边长成正比例吗？面积同学们想一想，正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？与边长呢？为什么？探索新知探索新知 正方形的周长与边长是两个相关联的量，正方形的正方形的周长与边长是两个相关联的量，正方形的周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例。而正方形的面积和边长是两个相关联的量，但正比例。而正方形的面积和边长是两个相关联的量，但正方形的面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形方形的面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。的面积和边长不成正比例。我来辨是非。我来辨是非。（1）作文的单价一定，总价与订阅的数量成正比例。（）作文的单价一定，总价与订阅的数量成正比例。（）（2）看一本书，已看的页数与未看的页数成正比例。）看一本书，已看的页数与未看的页数成正比例。（）（3）长方形的长一定，面积和宽不成正比例。）长方形的长一定，面积和宽不成正比例。（）巩固新知巩固新知对对错错错错 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下。竹竿的高与竿影的长如下。竹竿竹竿的高的高/m123468竹竿的长/m0.40.81.21.62.43.2巩固新知巩固新知1、说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。、说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。2、写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？、写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？3、竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。、竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。课外延伸课外延伸 找一找生活中成正比例的例子。看谁想得多？这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？课堂小结：课堂小结：谢谢大家！