碳纤维布加固高强度钢筋混凝土梁的短期挠度分析.pdf

6 5 2 建 筑 技 术 Ar c h i t e c t u r e T e c h n o l o a v 第 4 3卷第 7期 2 0 1 2年 7月 Vo 1 ． 4 3 N o ． 7 J u 1 ．2 01 2 碳纤维布加固高强度钢筋混凝土梁的短期挠度分析 蒙 文 ，孟 燕2 ，佘志 山s ( 1 ． 广西工业职业技术学院 ， 5 3 0 0 0 1 ， 南宁 ； 2 ． 南宁市壮 宁工业 园， 5 3 0 0 3 1 ， 南宁 ； 3 ． 广西方 泽建筑设计有限责任公 司 ，5 3 0 0 2 2 ， 南宁) 摘要： 根据在役钢筋混凝土梁的受力特点 ， 采用有限元软件建立梁的分离式有限元模型 ， 对梁加 固和加载 全过程进行模拟 ， 综合比较分析了一次加载和二次加载对加 固梁挠度的影响 。4 根梁的模拟计算结果 比较显示 ， 有限元方法有较好 的精度 。建立了适于工程设计的加固梁 的挠度计算公式 ， 计算结果与进一步的非线性有限元 分析结果表明 ， 粘贴碳纤维布可有效地提高高强度钢筋混凝土梁的抗弯刚度 ， 并能延缓裂缝 的扩展 ； 数 值模拟值 与计算值 有较好的一致性 ； 建立的分离式有限元模型较真实地反映了梁 的受力情况 ， 由此得 出的荷载一 挠度关系 曲线较真实地反映了梁的变形规律 ， 为工程设计提供了可参照的方法。 关键词 ： 碳纤维布 ； 加固 ； 高强度钢筋混凝土梁 ； 挠度 ； 非线性有限元分析 ； 荷载一 挠度关系曲线 中图分类号 ： T U3 7 5 ． 1 文献标识码： A 文章编号 ： 1 0 0 0 — 4 7 2 6 ( 2 0 1 2 ) 0 7 — 0 6 5 2 — 0 4 ANALYSI S OF S HORT—TI M E DEFLECTI oN oF HI GH S TRENGTH RE姗’oRCED CoNCRETE BEAM S S TRENGTHENED W l TH CARBON Fm ER SHEET MENG W en ， MENG Ya n ， SHE Zh i —s h an ( 1 ． G u a n g x i V o c a t i o n al a n d T e c h n i c a l I n s t i t u t e o f I n d u s t r y ， 5 3 0 0 0 1 ，N ann i n g ， C h i n a ；2 ． N a n n i n g Z h u a n g n i n g I n d u s t r i a l E s t a t e ， 5 3 0 0 3 1 ， N a n n i n g ， C h i n a ；3 ． G u a n g x i F a n ~e A r c h i t e c t u r a l D e s i g n L t d ． ， 5 3 0 0 2 2 ，N a n n i n g ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Ac c o r d i n g t o t h e c h a r a c t e ris t i c o f t h e f o r o e b e a tin g o f t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms i n c o mmi s s i o n ， t h e s o f t ware wa s a d o p t e d t o e s t a b l i s h t h e s e p a r a t e fin i t e e l e me n t mo d e 1 o f t h e b e a ms ， a n d t h e s t r e n g t h e n e d b e am s a n d t h e wh o l e p r o c e s s o f l o a d i n g we r e s i mu l a t e d ， a n d t h e e f f e c t s o f fir s t an d s e c o n d a r y l o a d i n g o n t h e d e fl e c t i o n o f s t r e n g t h e n e d b e a ms we r e s u r v e y e d ．Th e c o mp a r i s o n b e t we e n t he s i mu l a t i o n r e s u l t s a n d t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f f o u r b e a ms s h o we d t ha t t he p r o p o s e d me t h o d Wa S a p r e c i s e n u me ric al t o o 1 ．Th e f o r mu l a s f o r c a l c u l a t i n g t h e s h o r t — t i me d e fle c t i o n o f t h e s t r e n g t h e n e d b e am s we r e e s t a b l i s h e d f o r e n g i n e e r i n g d e s i g n ．Th e c alc u l a t i o n r e s u l t s a n d t h e r e s u l t s o f f u r t h e r n o n—l i n e a r f i n i t e e l e me n t an a l y s i s s h o we d t h a t t h e s t i f f n e s s o f t h e h i g h s t r e n gth r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms c o u l d b e i mp r o v e d e f f e c t i v e l y b y us i n g b o n d e d c arbo n fi b e r s h e e t ．a n d t h e d e v e l o p me n t o f c r a c k c o u l d b e d e l a y e d．Th e n u me r i c a l c alc u l a t i o n v a l u e s c o ~e s p o n d we l l wi t h t h e t h e o r e t i c a l v a l u e s ．Th e e s t a b l i s h e d s e p a r a t e f i n i t e e l e me n t mo d e l c o u l d t r u l y r e fle c t t h e f o r c e b e ari n g o f t h e be a ms ．T h e r e f o r e ，t h e l o a d — d e fl e c t i o n r e l a t i o n c u rve s r e s u l t e d f r o m t h e n u me ric al c a l c u l a t i o n t r u l y r e fle c t t h e d e f o r ma t i o n rul e o f t h e b e a ms ．T h e y p r o v i d e d g o o d r e f e r e n c e f o r e n g i n e e rin g d e s i g n ． Ke y wo r ds ：c arb o n fib e r s h e e t ；s t r e n gth e n i n g ；h i g h s t r e n gth r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m；d e fle c t i o n ；n o n l i n e a r fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s ；l o a d — — d e fle c t i o n r e l a t i o n c u rve 本文采用有限元分析和理论计算相结合的方法 ， 针对不同条件下各种因素的影响 ，对碳纤维布加固梁 进行深入研究 ， 分析结果表明 ， 数值模拟结果与理论计 算结果吻合较好。 1 有 限元分析 1 ． 1模 型结构 钢筋混凝土梁的截面尺寸b x h 为1 5 0 m inx 3 0 0 mm， 跨度f 为2 7 0 0m i l l ， 净跨f 0 为2 5 5 0fi l m， 加载位置a 为6 7 5 mi l l 。梁的编号分别为A 0 ， A 1 ， A 2 ， A3 ， 其中 ， A 0 为比较 收稿 日期 ： 2 0 1 2 — 0 5 — 1 7 作 者简介 ：蒙 文( 1 9 6 5 一 ) ，男 ，广西 南宁人 ，副教授 ，硕士 ， e - ma i l Me n g we n 6 6 4 @s i n a ． c o m． 梁 ， A1 ， A 2 ， A 3 为加固梁。混凝土强度等级为C 3 0 ， 弹性 模量为3 ． 0 0 x l 0 4 MP a ， 轴心抗压强度为 2 0 ． 1 MP a ， 轴心 抗拉强度为2 ． 0 1 MP a 。纵向受拉钢筋为 2 2 ， 弹性模量 为2 ． O O x l 0 5 MP a ， 屈服强度为4 0 0 MP a 。 受压钢筋和箍筋 为中8 ， 弹性模量为2 ． O l x l O MP a ， 屈服强度为3 0 0 MP a 。 钢筋混凝土梁 的设计配筋率o Y J 1 ． 8 8 ％。在梁的底部受 拉面粘贴长2 5 5 0 mm、 宽1 5 0 I T I m的碳纤维布 ， 纤维布厚 0 ． 1 1 1 mm， 弹 性 模 量 为 2 ． 3 5 x l O MP a ， 抗 拉 强 度 为 3 5 5 0 MP a ( 图1 ) 。 1 ． 2有 限元模 型 1 ． 2 ． 1基本假 定 本文为简化有限元模型的建立和 有限元分析 ， 对 碳纤维布加固的钢筋混凝土梁作如下假定 ： 2 0 1 2 年 7 月 蒙文 ，等 ： 碳纤维布加 固高强度钢筋混凝土梁的短期挠度分析 6 5 3 P ／ 2 P ， 2 ．／—一广—一上广一 I l I I I l I l I l l I l l l I I I l I l I l △ 1 2 ~ 2 2 L20 0 【 6 75丫 c ．【 6 7 5 图1 矩形截面梁 的尺寸及配筋示意 ( 1 )碳纤维布与混凝土之间粘结牢固 ，不发生粘 结剥离破坏 ： ( 2 )钢筋与混凝土之间完全粘结 ， 没有相对滑移 ； ( 3 )混凝土受压应力一应变关系为非线性关系 ； ( 4 )受拉钢筋应力一应变关系采用双线性理想弹 塑性模型 ： ( 5 )碳纤维布的应力一应变关系认为是完全线弹 性 的 。 1 ． 2 ． 2 有 限元模 型 的建 立 ’ 本试验采用分离式模型 ， 即把混凝土、 钢筋和纤 维布作为不同的单元来处理 ， 分别模拟混凝土、 钢筋和 纤维布。最后 ，通过耦合建立整个钢筋混凝土梁的模 型 ， 其优点是建模较方便 ， 可任意布置钢筋 ， 并可分别 提取混凝土 、 钢筋和纤维布的计算结果 ， 也易于后续采 用单元生死技术实现模型的转换和二次加载 。 混凝土采用A N S Y S 中的三维S o l i d 6 5 六面体八节点 单元。 S o l i d 6 5 单元是专为混凝土 、 岩石等抗压能 力远大 于抗拉能力的非均匀材料开发的单元 ，具有比四面体 单元计算要稳定且收敛性好的优点。混凝土 的强度准 则采用Wi l l i a m— Wa mk e 5 参数强度模型 ，开 口裂缝的 剪力传递系数取0 ．4 ，闭合裂缝的剪力传递系数取1 ．0 ， 关闭压碎选项。 钢筋采用空间管单~ ； P i p e 2 0 。该单元为三维空间 承受单轴抗压、 弯曲和扭转 ， 可考虑塑性 、 蠕变、 膨胀等 特 性 。钢 筋 的屈服 准则 采用 双线性 随 动强化 材 料 ( B K I N) 。 碳纤维布采用S h e l l 4 1 单元。该单元只能承受拉力 作用 ， 没有抗 弯、 抗压能力， 符合碳纤维布在约束混凝 土中的受力状况 。由于碳纤维布和混凝土之间通过树 脂粘贴 ， 具有良好的粘结界面 ， 因此 ， 可不必考虑二者 之间的错动 。可通过合并S h e U 4 1 单元和S o l i d 6 5 单元的 节点， 从而达到碳纤维布与混凝土之间变形协调 。 共同 受力。 在加载点和支座处加设4 0 mn l 厚的钢垫块 ，以避 免出现局压破坏 ， 垫块采用S o l i d 4 5 单元。另外 ． 应有效 控制单元尺寸 ， 避免过小单元的出现带来的应力集中 ， 使求解能顺利进行 ， 模型单元尺寸取7 5 m m。由于模型 关于轴向中间截面是对称 的，因此可取轴向的一半模 型进行分析。 1 ． 3 受 力过 程模拟 为实现对承受对称集 中荷 载梁 的受力全过程模 拟 ，在建模时采用单元生死技术来 实现 一次加 载和 二次加载 ， 分别模拟梁A 0 ， A 1 ， A 2 ， A 3 的受力过程 。 梁 A 0 通过杀死碳纤 维单元和逐级 加载来模拟 ； 梁A l 为 一 次受力梁 ， 可通过先激活碳纤维单元 ， 再施加荷载 来模拟 ； 梁A 2， A3 为二次受力梁 ， 先分别施加初始荷 载至2 5 k N和5 0k N， 激活碳纤 维单元后再施加二次荷 载 ． 按荷载步方式求解 ， 用荷载工况 的组合功能将两 个荷 载步 的结果叠加 ， 在 输出二次受力梁 的荷载一 挠 度 曲线时 ，荷载值取初始荷载和二次荷载值之和 的 两倍 ( 施加 于梁上 的总荷载 ) ， 挠度取梁 跨中底部处 挠度 。 在模型的对称截面施加对称面约束 ，在支座底面 的节点施加沿 和y 方向的自由度约束。 1 ． 4 收敛控制 求解 中因涉及单元的取舍问题 ，所以应打开大变 形选项以获得合理 的结果。A N S Y S 中提供了一系列命 令来增强问题的收敛性 。 本文采用时间步长预测、 自动 时间步长及二分法来加强问题的收敛 ，自动时间步长 可随需要自动调整时间步长 。以获得精度和代价之间 的良好平衡 。 采用力收敛控制 ， 收敛精度放宽为5 ％， 收 敛精度 的调整虽不能彻底解决收敛的问题 ，但可加速 问题的收敛 。 子步数过大或过小都不能正常收敛 ， 应随 着荷载的增大而逐步加大子步数 ， 直至求解收敛 ， 最大 子步数范围在1 8 5 — 3 1 5 。 1 ． 5求解 结果分 析 图2 为梁A 0 ， A1 ， A 2 ， A 3 的挠度随荷载变化的比较 图 。 从图2 中可看出。 加固梁的挠度变化规律与未加 固 荷载／ k N 图2 梁的荷载一 挠度曲线 6 5 4 建筑技术 第 4 3卷第 7期 梁是基本一致的。在加载初期 ， 4 根梁的挠度增长均较 缓慢 ， 荷载一 挠度关系曲线基本呈线性变化 ， 或者说截 面刚度保持不变 ， 对一次受力梁Al 而言 ， 碳纤维布尚 未正常发挥加固作用。 当受拉区混凝土开裂后 ， 曲线前 阶段发生明显的突变。 随着荷载的继续增大 ， 未加固梁 的挠度急剧增加 ， 而加 固梁 的挠度增长则相对缓慢 ． 表 现为在相同荷载的作用下 ，加固梁的挠度值均小于未 加固梁的挠度值， 这种差异随着荷载的增大而加大。 分 析结果表明，碳纤维布的加 固作用在一定程度上可提 高梁的抗弯刚度 。观察一次受力梁与二次受力梁的荷 载一 挠度关系曲线可发现 ， 在曲线的后阶段有一个较为 明显的转折 ， 随着荷载的增大 ， 挠度迅速增加 。 曲线的 变化趋势略趋 向于水平 。分析认为， 纵筋屈服后 ． 尽管 碳纤维布承担 主要的外荷载 ， 但因其延性较差 ， 仍会与 混凝土梁一起变形较大 。 同时 ， 一次受力粱与二次受力 梁的荷载一 挠度关系曲线较吻合 ， 表明初始荷载的大小 对加固梁刚度影响均不大 ，即这两种加固措施对梁的 挠度控制是相近的。 2 加 固梁短期挠度计算 由荷载短期效应组合引起的短期挠度 ，可用一般 弹性理论的挠度公式进行简化计算 ， 其计算公式为： ￡。M 户。 百 式中： ．s 为与荷载形式 、 支承条件有关的系数 ； 为 作用于梁上的短期荷载 ； f 0 为梁 的计算跨度 ； 为考虑 碳纤维布作用后梁的刚度。 与普通混凝土梁一样 ，计算加固梁的挠度实质上 是梁的截面抗弯刚度的计算。短期刚度的计算方法主 要有解析刚度法、 有效惯性 矩法 、 等效拉力法 、 应用粘 结力计 算曲率及双线性法 。《 混凝 土结构设计规范》 ( G B 5 0 0 1 0 --2 0 1 0 ) 中的短期刚度计算公式 ， 就是根据 解析刚度法建立的。 2 ． 1 一 次 受力梁 的短 期 刚度和挠 度计 算 碳纤维布加固梁的短期刚度计算公式 ： B~ - - ! ： ： 1 ． 1 5 + O ． 2 + 2 ． 2 3 P~ 一 2 3 3 x 1 0 4 。 1 +3 ． 5 7 f 式中： A 为碳纤维布按等强原则折 算成钢筋时 的 相应面积 。 由于碳纤维布厚度极薄 ， 可认为碳纤维布和 钢筋的拉应变近似相等 ， 即 = 。 l f ， 为裂缝间钢筋应变 不 均 匀 系 数 ， ： 鲁 ： 6 ．6 7 ，p ： ： 1 ．9 2 ％ 。 对 于 矩 形 c 0／ t o 截 面 梁 ， T f= O 。 一 次受力梁 的短期挠度计算公式为 ： ：—( 3 ／ 2 o - —4 a 2 )．—Pl a— ／ 2 ： 2 ． 4 9 1 0 P _L ‘ 2 4 风 2 ． 2 二次 受力梁 的短 期刚度 和挠 度计 算 加 固工程往往是在不卸载状态下进行的 。属于二 次受力结构，梁 的截面抗弯刚度应分加固前和加固后 的截面抗弯刚度 ， 其挠度为两部分之和。 加 固前的短期抗弯刚度可按 一般混凝土梁计算。 加固后应考虑粘贴碳纤维布前 、 后刚度变化 的影响。 二 次受力梁的短期刚度计算公式为： B E( A + A， s ) 2 0 — 1 ． 1 4 x1 0 1 ． 1 5 ~ 2 + 0 ． 2 + l 6aE p 2 ．2 3 一 ： ! 1 6 4 ． 4 P 2 +1 ． 7 5 P 0 式 中， 在计算裂缝间钢筋应变不均匀系数时， 钢筋 应力值取粘贴碳纤维布前后应力之和 ： =1 ． 1 一 ：鱼 ： 1 ．1 一 ： 三 ! ( o + o 6 4 ． 4 P 2 + 1 ． 7 5 P o 式 中 ：初 始荷 载下纵 向受拉钢筋 中的应 力O s 0 = ，二次加载时钢筋和碳纤维布 的平均应力O s 2 = 。 — ： 1 ． 8 4 1 0 ( P 2 一 P o ) ， 二次受力梁 的短期挠度 叼 一～ ⋯。。 ⋯～ ’ 计 算 公 式 为 = 2 ．4 9 x 1 0 ~2 4 9 1 0 ) 。 式 中 ：B 为 一 般 计 算 公 式 为 ( ) 。 式 中 ： 为 一 般 混凝土梁的短期刚度 。 2 ． 3与有 限元求解 结果 比较 各构件跨中荷载一 挠度曲线计算与数值模拟结果 对比如 图3 所示。从两者结果比较可看出， 数值模拟 曲 图3梁的跨中挠度比较 ( a 】 AO 梁 ； ( b ) Al ~ ； ( c ) A2 梁 ； ( d ) A 3 梁 第 4 3卷第 7期 2 0 1 2年 7月 V0 1 ． 4 3 No ． 7 J u 1 ．2 0 1 2 建 筑 技 术 Ar c h i t e c t u r e T e c h n o l o m 6 5 5 改造加固工程设计计算参数的合理取值 徐传亮，光军 ( 1 ． 淄博市鲁中勘察设计审查咨询 中心 ， 2 5 5 0 0 0 ， 山东淄博 ； 2 ． 淄博 市规划设计研究院 ， 2 5 5 0 3 7， 山东淄博 ) 摘要 ： 根据改造加 固工程设计使用年限的思路 ， 导出了地震作用计算 的参数 ， 明确了抗震措施和抗震构造 措施的确定原则 ， 得出了风荷载及竖向荷载 的合理取值方法 。 对于重要的改造加固工程和业主有要求时 ， 应采用 抗震性 能化设计 。 关键词 ： 改造加固 ； 设计使用年限 ； 地震作用 ； 抗震措施 ； 抗震构造措施 ； 性能化设计 中图分类号 ： T U 7 4 6 ． 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 0 — 4 7 2 6 ( 2 0 1 2 ) 0 7 - 0 6 5 5 - 0 3 RE ASONABLE DEREFERENCI NG OF DES I GN CONDI TI ONS I N ALTERATI ON AND R EI N F ORCE MENT P RoJ EC T X U Ch u a n - l ia n g，GUA NG J u n f 1 ． Zibo L u z h o n g Ex a mi n g a n d C o n s u hi n g Ce n t e r o f Re c o n n a i s s an c e and De s i g n，2 5 5 0 0 0，Zi b o ，S h a n do n g ，Ch i n a ； 2 ．Z i b o I n s t i t u t e o f U r b a n P l a n n i n g and D e s i gn， 2 5 5 0 3 7 ，Z i b o ，S h and o n g ，C h i n a ) Abs t r a c t ： Th i s a r t i c l e a d v a n c e s t h e t h o u g h t o f t h e d e f i n i n g o f t h e d e s i g n l i f e ， a n d t h e q u a k e a c t i o n d e s i gn c o n d i t i o n i s g a v e i n t h e t e x t ． Do c t r i n e o f t h e s e i s mi c me a s u r e s an d d e t a i l s o f s e i s mi c d e s i gn d e t e r mi n a t i o n i s c l e a r e d ， t h e me t h o d t o d e t e rmi n e t h e w i n d a n d v e rt i c a l l o a d i s e x p l a i n e d a l s o ． t o t h e i mp o rt a n t p r o j e c t o r t h e o wn e r d e ma n d i n g， p e r f o rm an c e b a s e d d e s i gn wi l l b e a d o p t e d ． Ke y wo r ds ： a l t e r a t i o n a n d r e i n f o r c e me n t ； d e s i gn l i f e； q u a k e a c t i o n； s e i s mi c me a s u r e s； d e t a i l s o f s e i s mi c d e s i gn ； p e rfo r ma n c e b a s e d d e s i gn 1 设计使用年 限 建筑结构改造加固后的目标使用期即结构改造加 固后设计使用年限。文献1 提出 ： 结构加固后的使用年 限应由业主和设计单位共 同商定 ； 一般情况下 ， 宜按3 O 年考虑 ， 到期后， 若重新进行可靠性鉴定认为该结构工 收稿 日期 ： 2 0 1 2 — 0 5 — 1 7 作者简 介 ：徐传 亮( 1 9 6 5 一) ，男 ，山东淄博 人 ，高级 工程 师 ， e — ma i l ： z i b o x c l @ 1 2 6 ． c o i n ． 作正常 ， 仍可继续延长其使用年限。 此规定是原则性规 定 ， 既有建筑结构巳服役年限长短不一， 加固后若均按 3 0 年考虑 ， 过于笼统 ， 改造加 固工程还须考虑新老两部 分协调使用年限的问题 。确定改造加固工程的设计使 用年限应考虑以下三方面 的情况 ：原结构的后续使用 年限、 工程鉴定评估意见和业主的要求 。 确定改造加固 工程的设计使用年限 ， 不宜拘泥于3 0 年 。 应结合实际情 况合理确定。 后续设计在使用年限的选择上，也不一定像新设 线比计算曲线要陡一些 ，从第一个裂缝出现到钢筋屈 服阶段 ， 两者较吻合。钢筋屈服后 ， 数值模拟曲线再次 比计算曲线要陡 。 3结语 采用单元生死技术建立有限元模型 ，对碳纤维布 加固梁进行受力全过程模拟 ，其分析得出的荷载位移 曲线与计算曲线吻合较好 ， 可作为数值模拟的工具 。 有 限元数值模拟分析研究表明：碳纤维布的加 固可延缓 裂缝的扩展和延伸 ， 从而间接提高梁的截面抗弯刚度 ； 在加固效果上 ，一次受力梁和二次受力梁的加 固效果 是相近的 ；建立的分离式有限元模型较为真实地反映 了梁的受力情况 ， 由此得出的荷载一 挠度关系曲线较真 实地反映了梁的变形规律。本文提出的加 固梁短期挠 度计算公式计算简便 ，且与数值模拟结果能较好地吻 合 ， 可满足实际工程 的应用需要。 参考文献 【 1 ] 郝文化 ．AN S Y S i木工程 应用实例【 M】 ． 北京 ： 中 国水 利水 电出版社 ， 2 0 0 5 ． 【 2 ] 毛崇华， 王天稳． 混凝土梁粘钢加 固后 的挠度验算叨． 建筑技术开发， 2 0 0 2 ， 2 9 ( 9 ) ： 1 2 — 1 5 ． 【 3 】 张小冬， 王耀 杰， 邓宗才， 等． 碳 、 玻璃层 内混杂纤 维布加 固梁抗 弯性 能研究[ J 】 ． 建筑技术， 2 0 1 0 ， 4 1 ( 1 0 ) ： 9 4 5 — 9 4 8 ．