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数学、统计和会计的记录模式探析
【摘要】数学、统计和 会计 都是定量描述的方法论学科。本文拟就学科的本质、各学科之间的关系和记录模式的异同等方面的问题作了初步探讨，以期构造出一个理想的一体化记录模式。
　　一、数学、统计和会计引论
　　数学、统计和会计都是定量描述的 科学 。数学是研究一切可能的数量关系和空间形式的方法，主要用以揭示和描述现实世界或数学自身的抽象世界所具有的各种结构；统计则是对从调查或其它来源所取得的数据加以描述或解释的科学，它揭示了客观世界所具有的 规律 性和特征；而会计则是通过特有的账户机制来反映业务交易中客观存在的两权关系或经管责任。它是 现代　经济 社会中非常重要的通讯工具，揭示了交易事项的经济本质。
　　二、数学、统计和会计方法的特点
　　数学方法的显着特点
　　原理的抽象性、 计算 的精确性、推理的严密性、结论的确定性和应用的广泛性，这些特点在数学自身的 发展 和应用中得到充分的体现。有人对数学的作用做过这样的评价：“没有数学，全部现代科学技术都是不可能的”。这也许有点夸大，但在现实世界中，数学的应用状况也确实如此。即使是人们认为的与数学关系不大的社会科学如 历史 学、经济学、心 理学 等也在越来越多地运用数学工具，并逐渐成为一种研究趋势。在科学史上，许多科学发现就是由纯数学推演的结果。例如，海王星于1846年在数学计算的基础上被发现；英国的麦克斯韦用纯数学的方法概括出由实验建立起来的电磁现象规律为一定的方程形式，然后，从这些方程式中推导出存在着电磁波，而且这种电磁波应该是光速传播的结果，并以此为基础提出了光的电磁理论。其后，该理论得到论证并获得全面发展。
　　统计方法的显着特点
　　统计方法一般多适用于社会科学的研究。因为在通常情况下，人们对社会科学认识的精确性要求不是太高，并且在很多场合，统计方法是惟一能够获得结果的方法。社会科学中的许多问题只能通过统计的方法来解决，而不能通过数学的方法得到结论。
　　1.统计方法是从事物外在的数量表现上来研究问题的，不涉及事物“本质”的规定性
　　也就是说，统计方法是从试验或观察的结果来看待问题的结果，而不回答为什么会是这样的结果。统计方法的这一特点划清了统计学和其他专门学科的界限。比如，在遗传学、医学等学科中大量使用统计方法，但统计学绝不能代替这些专门的学科，而是有助于这些专门学科的一种辅助性工具。事物的本质究竟如何，必须依靠专门学科的研究才能下定论。由于事物的本质一般都隐藏得很深，它不时地在一些场合下有所表现，通过统计的眼光就有可能透过纷繁的数据而发现某种规律性的东西。这种表面上的数字规律，可以作为专门研究的基础和出发点。科学史上有大量这方面的例子，如遗传规律、经济规律和人口规律等，这充分说明了统计方法在研究 自然 界和人类社会的规律性方面的积极作用。
　　2.统计方法是利用部分来推断总体的
　　统计方法的这一特点把统计方法和数学方法区别开来，把日常的数据处理和统计方法区别开来。统计方法的使用涉及到许多数学工具，并且其原理要依靠高深的数学来论证，但其核心却体现在利用部分推断总体上。假如要比较圆形板甲和乙面积的大小，量得甲的半径为米、乙的半径为米，如果测量绝对准确，根据圆的面积公式S=π×r2就能计算出结果。这个问题其实就是用数学方法来解决的，而不是用统计方法解决的，因为人们已掌握了与问题有关的全部信息，不存在用部分推断总体这一情况；假若对一次测量结果的准确性产生怀疑，而且两者的面积之差又很小，为了增加可靠度，将甲和乙的半径各量100次，算出甲和乙面积百次测量结果的平均值，以此来决定两者的面积之差，这就是典型的统计方法。测量次数愈多，平均数就愈可靠。要绝对可靠，只有测量无穷次求平均，才能掌握问题的完全信息。无穷次测量的结果构成一个整体，那100次测量就只是整体的一部分。这个问题其实就是用部分推断总体的一个最好例证。对社会经济现象的认识不可能一次就能得到真实的结果，只有通过大量的观察才能获得。又如，某班50名同学统计课的 考试 成绩表现为50个数字，要逐个搞清，然后算出其平均数。从严格的统计学观点看，这算不上用到了什么统计方法，只是做了一些简单的计算就得到了确实的结果。这类日常的数据工作，虽然在习惯上也不妨承认它们用到了统计方法，但它们之间是有严格差别的，有人称其为描述统计。
　　3.经由统计方法得出的结论可能有误差或错误
　　也许有人会问：统计方法作为一种认识自然和社会的科学方法，结论却不能保证正确性，这该如何理解呢？答案很明显，这取决于问题的条件，因为人们所掌握的是不完全信息。这并不是统计方法的缺陷，恰恰相反，正确地使用统计方法可以最大限度地缩小可能的误差或错误，并对犯错误的可能性以及误差的幅度提供有效的估计。这正是统计学的真谛所在。
　　会计方法的显着特点
　　会计方法是既从经济学中吸取动力，又从统计学中吸收营养，通过分类和期间再分类来反映经济交易的完整过程，并把经济交易的数据最终转化为财务报表的信息。从这个角度来看，会计方法本质上属于统计学，它的核心是账户机制，而账户是用于浓缩和简化大量业务交易的分类类目标志。而且，会计的广泛应用又具有明确的社会涵义和社会结果，会计方法也就演变成了一种对财产进行管理的计算制度。它的使命是：记录和计算业务交易的事实，把记录和计算的结果同当时的财产现实状况进行核对，并做出详细的说明。会计的本质最终就体现在揭示事情的真相上；从反映的手段来看，会计方法是通过设置和登记账簿对交易业务进行序时的、分类的记录和反映，以解除财产管理人对委托管理财产的经管责任，这是各种各样会计所共有的最具本质的特征。因此，会计的真相中部分是经济的真相，部分是统计的真相。
　　三、会计和统计的记录模式
　　数学的记录模式比较灵活，只要满足计算的要求就可以了。因此，数学通常被看作是关于模式的科学。而会计的记录模式是围绕账户展开的，统计的记录模式则是通过构造统计指标来完成的。从微观会计来看，账户的内容反映了 企业 财产的形成过程，负债和资本账户说明了财产的来源；资产账户说明用于产生更多财产的财产状况；收入账户说明从生产中产生的财产流入；成本和费用账户则说明用于形成产品流出并能带来收入流入的财产。而反映企业财产的统计指标是把财产的多种存在形式用共同的形式来表示时所做出的计算。下面笔者以具体的事例对会计记录与统计记录作一比较。如：××金属材料公司×月×日发生以下两宗业务交易：①重型机械厂购买钢材400吨，价值50万元，以银行存款支付。②洗衣机厂购买铝板10吨，价值5万元，货款未付。该金属材料公司的财会部门和统计部门各自所做的会计核算记录和统计核算记录
　　在两种核算模式中，该金属材料公司是统计总体，也是会计主体。钢材、生产资料在统计中叫总体单位的数量标志。每一标志都有统计分类台账可供记录，它相当于会计中的账户。但统计记录的两个数量标志可以看作是方向一致的两个数值，它不涉及两权关系和方向性等问题，称之为统计转录；而会计记录的两个账户的金额相等、账项效果方向相反。它的基准点是记账中心。它涉及到两权关系的揭示，称之为会计分录。统计转录是信息的传递、分类或复制，它们是总体和部分的关系；而会计分录的本质却体现在对应分录上。可以说，对应分录的出现是会计与统计相分离而自成体系的重要标志。它反映的是业务交易客观存在的两权关系。主要标志是异性分录，一副异性分录就是一张最简单的资产负债表，它的依据是客观法则，即会计主体的权与责是处于平衡状态的，它体现了具有 法律 效力的财产关系，或“委责者”与“责任者”的权责对应关系。它对会计主体的所有业务交易都能做到连续、全面和前后一致地记录。

　　由此看来， 会计 分录反映的是平级账户之间的关系。同一宗交易的两个账户的金额相等，两笔账项效果的方向相反；两笔账项的记账符号所指示的实际内容是一致的；统计转录或平行登记反映的是上下级账户之间的关系。一宗 经济 业务涉及的两个账户的账项效果是相等的；两笔账项的记账符号是相同的。会计中总账账户与其所属明细账账户之间，从反映的内容看两者是相同的，只是反映对象的明细程度不同，这就决定了双方在相互关系中的地位与作用是不同的。总账账户是对所属明细账账户核算指标的综合和概括，明细账账户是对总账账户核算指标的具体化和补充。因此，总账账户亦称控制账户，明细账账户亦称从属账户。这些特征决定了其在记录各项经济业务时，必须采取平行登记的方法来记账。显然，平行登记不是复式特有的核算手段，而是复式和单式乃至统计核算通用的核算手段。
　　会计分录和统计转录的这种记录关系体现在账户或指标的特殊关系上，就是会计明细账账户和总账账户的平行登记，实质上是统计转录。总账账户相当于明细账账户的总体单位的数量标志，前者的余额等于后者的余额之和，且两者的方向和符号都是相同的。这就是统属关系式或称平行登记公式。会计复式的本质是以经营权为记账中心，对所有业务交易都能按照对应平衡定律的要求，以相等的金额和相反的效果方向在相关的对应账户中进行全面反映。
　　会计分录和统计转录的记录并不相同。因为早期的会计实际上是与统计结合在一起的。从研究的范围上来看，会计主要是研究社会生产量的方面；而统计学则不仅研究社会生产量的方面，还要研究社会文化生活和 政治 生活现象量的方面。会计主要是从价值形式上对生产经营活动进行核算和监督，寻求最佳的经济效益；而统计则主要是从数量上对大量的社会经济现象进行观测、整理和分析，以寻求其 规律 性。会计核算和统计核算都是国民经济核算体系的组成部分，其方法的相似性也是不言而喻的。
　　四、殊途同归：一体化模式的思考
　　数学化就是模式化，只有模式化才能够数字化。数字化的运行模式将会是未来核算 科学 的基本运行模式。为了实现这一目标，多数学者认为：“科学越 发展 ，理论越单纯，技术愈先进，操作愈简单”。随着记账功能的社会化和信息技术的不断完善，会计加统计式的核算模式可能会重新受到青睐，但这种核算模式必须是建立在快速、准确、可靠和适用而且操作简易的 现代 反映手段的基础之上。这样，数学、统计和会计将殊途同归汇成一股强劲的主流，共同反映复杂多变的社会经济活动。