钢管混凝土柱轴压力弹性极限点的近似计算.pdf

浙江建 筑 ， 第 2 8卷 ， 第 1 期 ， 2 0 1 1年 1月 Z h e j i a n g C o n s t r u c t i o n ，Vo 1 ． 2 8，No ． 1 ，J a n ． 2 0 1 l 钢管混凝土柱轴压力弹性极 限点的近似计算 Ap p r o x i ma t i o n o f Th e E l a s t ic L imit o f co n c r e t e F i l l e d Th i n W al l e d St e e l Tu b e Co l u mn u n d er Ax i a l Pr e s s u r e 李福 恩 ， 赵 克超 H F u— e n．ZHAO Ke — c h a o (1郑 州 航 卒 工 、 管理 学 院 ． 河 南郑州 4 5 0 0 l 5： 2 河南 工稗 学 院 ． 河 南 郑 州 4 5l 1 9 1] 摘要 ： 根据钢管混凝土结构的原理及其组成材料的本构关系 ， 对钢管混凝土柱轴压 力的弹性极 限作 r近 似计算 ， 并与现 有 的两种弹性极限点求法进行 了对 比分析。结果表明， 根据 该文方法计 算的误 差值在许可范同， 所以在 T程中估箅钢管混凝 土轴 压 柱的弹性极 限点时 ， 可采用该文 的计算公式、 关键词 ： 钢管混凝土； 轴 压力； 弹性极限点 ； 近似计算 中 图分 类 号 ： T I 7 3 I 1 ． 】 ； T U 5 2 8 5 9 文 献 标 识 码 ： B 文 章 编 号 ： 】 0 0 8— 3 7 0 7 ( 2 0 1 1 ) 0 1— 0 0 2 6—0 3 钢管混 凝土 是 最具 代 表 性 、 最具 发 展 前 景 的约 束混 凝土结 构之 一 ， 具有 强度 高 、 延性好 、 重量 轻 、 施 T 简便等 特点 ．结合 混凝 土泵送 工艺和应 用 高强混 凝 土使钢 管混凝 土 的优 势 得 以充分 展 现 ， 是 近代 约 束混凝 土在 技术 上 的 一 一 大 突破 。 当前 最常 用 的是 圆钢 管 混 凝 土 。其 基本 原 理 是借 助 网钢 管对 核 心混 凝 土 的套 箍 约 束作 用 ， 使 核 心混 凝土 处于 i 向受压 状 态 ， 从 而使 核 心 混 凝 土具 有更 高 的抗 压强 度 和 压缩 变 形 能力 ， 但 钢 管 混凝 土 在受 压初 始 阶段 ( 即 弹性 工 作 阶段 ) 是不 存 在 或 存 在很 小套箍 约束 作用 的。 弹性 极 限点作 为套箍 约束 作用 的 近 似 起 点 ， 同 时 又 是 钢 管 混 凝 土 轴 压 构 件 Ⅳ 一 曲线 的 一个 特征点 ， 所 以很 有必 要求得 此 点处 的轴 压 力。根据 现 有 文献 资 料 的研 究 ， 钢 管 混凝 土 的弹性极 限点与 套 箍 约束 作 用 的起 始 点很 相 近 ， 为 便 于计算 ， 以套 箍约 束作 用 起 始 点代 替 弹性 极 限点 进行 近似计 算 。 1 现 有 方 法 1 ．1 方 法 一 文献 [ 1 ] 定 义 名 义 破 坏 荷 载 ( 或 名 义 承 载 力 ) Ⅳ 为不 考虑 钢管 的套箍 约束作 用 ， 将 其视 为普 通 的 纵 向钢筋 而按 钢筋混 凝土 柱计算 的极 限承 载力 ， 即 ： N c=A +A ( 1 ) 式 ( 1 ) 中 ： ，4 、 ／ 4 一 分 别 为核 心 混 凝 土 和钢 管 的横 截 面积 ； 、 ．厂 一 分别 为混凝 土 的抗压 强度 和钢 管管 材 的屈服极 限。 文献 [ 1 ] 经过大 量 的试 验研 究 ， 发 现在套 箍 指标 较低 的区段 ， 实测 的 比值 Ⅳ ／Ⅳ 、 都大 于 l ， 在 套箍 指 标 较高的区段 ， 该 比值 平 均接 近 于 l ， 在实 用 上 直接 取 Ⅳ 作 为钢 管混凝土轴压柱 的弹性 极限荷载 ， 即： P=A +4 ( 2) 1 ． 2 方 法 二 文献 『 2 1 运 用 “ 钢 管 混 凝 土 统一 理 论 ” ， 对 钢 管 混 凝土轴 压柱 进行 了全过 程分 析 。将 弹性 阶段 的终 点 定义 为钢管 混凝 土 轴 心受 压 时 的组 合 比例 极 限 ， 此 时钢管 的折算 应 力达到钢 材 的 比例极 限 。经分析 认 为 ， 基 本上 只与 钢 材 的屈 服 点 有 关 ， 与混 凝 土强度 等级 及含 钢 率几 乎 无 关 ， 此 时钢 管 和 混凝 土 都为单 向受 力状 态 ， 处 于 即将 产 生 套箍 约 束 作用 的瞬时 ， 推 得 ： 收 稿 日期 ： 2 01 0一l 】一1 0 作者简介 ： 李福恩( 1 9 7 7 一) ， 男， 河南焦作人 ， 讲师， 从事建筑结构工程的教学 T作 第 1期 李福恩等 ： 钢管混凝土柱轴压力弹性极限点的近似计算 2 7 = 0 0 ． 1 9 2 f , ／ 2 3 5+0 ． 4 8 8 、 } 式 ( 3 ) 中 ： 一 轴 压组 合 比例 极 限 ； ( 3 ) △ ：2 r V s ． ( 9—2) 一 轴 压组 合 强度 标 准值 ； 一 钢 管 管材 的屈 服 极 限 。 由式 ( 3 ) 得钢管混凝 土轴压柱 的弹性极限承载 力 为 ： P=( A + ) ( 4) 2 本文方 法 2 ． 1 材料 的本 构关 系 2 ． 1 ． 1 混 凝 土 的本 构 关 系 钢 管 混 凝 土 轴 压 柱 中 的混 凝 土在 钢管 对混 凝 土产 生 套箍 约束 作 用之前 是 处 于单 向压 应 力 状 态 ， 这 里 采 用 文献 [ 3 ] 建 议 的本 构关 系 ， 即 ： O r = [ 1 一( 1 一 ／ o ) ] ( 8 ≤ o ) ( 5 ) 式 ( 5 ) 中 ： 0 ：0 ． 0 0 2+0 ． 5 ( ／ = 一5 0 )1 0 一 ， 02 ． 0时 ， 取 n =2． 0。 2 ． 1 ． 2钢 管管 材 的本 构关 系 采 用双 直线 模 型 ， 其 数 学 表达 式 为 ： = E s ( s ≤ ) ( 6) = ( s 、 ≤ ≤s ) 式 中 ： 一钢 材 的屈 服应 力 ； s 一 钢 材 的极 限应 变 ； 一 钢材 的屈服 应 变 。 2 ． 2推 导 过 程 通 常 钢管 混凝 土 在 弹性工 作 阶段 钢管 和混 凝 土 均 处 于弹性 工 作 状 态 。所 以 ， 钢 管 和 混凝 土 的本 构 模 型分 别 为 ： 钢 管 O - = E ( 7—1 ) 混凝 土 = ／ [ 1一( 1 一 ／ s 。 ) ] ( 7—2 ) 设 钢 管 外径 为 尺， 内径 为 r ， 则 有 钢 管 的 面积 为 A =叮 T ( R 一 r ) ， 混 凝 土 的面 积 为 A =订 r 。在 轴 压 作 用下 钢 管与混 凝 土 的轴 向变形 量 相 等 ， 故 有 = = ，从 而 有 ： = E ( 8一1 ) ． - - L[ 1 一( 1一 ／ 。 ) “ ] ( 8— 2 ) 钢管 径 向和 切 向应 变为 s =s =V s ， 混凝 土 径 向应 变 为 ：V 。因此 ， 在 轴压 力作 用 下 ： 钢管 径 向变 形量 为 A = 2 r s ( 9—1 ) 混凝 土 的径 向变形 量 为 在 产生 套箍 约束 作 用 的瞬 时有 A ：A ， 即 = 。对于钢管其 可视为常量 ； 在单轴受压荷载作 用下 ， 混 凝 土 的 泊 松 比 值 的 范 围 约 为 0 ． 1 5～ 0 ． 2 2 。 混 凝 土 内压 应 力 较 低 时 值 也 较 低 ， 约 在 0 ． 1 5～0 ． 1 8范 围 内 ， 随 着 轴 压 应 力 的 增 大 ， 值 也 逐 渐增 大 ， 在接 近 破 坏 时 其 值 甚 至 高 达 0 ． 5 。对 于 混 凝土 的泊松 比 采用 o t t s e n的建议 ： V c ： l ， 0 ( 卢0 ． 3 后 ， 随应 力 的增 大应 力 应 变 关 系越来 越偏 离 直线 ， 任 一 点 的应 变 可分 为 弹 性 应变 和 塑性 应 变 两部 分 ； 当应 力 达 到 0 ． 7 ～ 0 ． 9 后 ， 内裂缝 进 入 非 稳 定 发 展 阶 段 ， 塑 性 变 形 显 著 增 大 ， 应 力应 变 曲线 的斜 率 急 剧 减 小 。针 对 本 文 的计 算 ， 笔 者认 为 采用 = 0 ． 7较 为合适 ， 即 ： = ’ 一 ( 一V 0 ) { 1一[ ( 一 卢 ) ／ ( 1一 ) ] 。 } 移 项 化简 得 ： 卢= 0 ． 7+ 0 ． 3{ 1 一[ ( 一V) ／ ( —l ／ 0 ) ] 。 } ( 1 1 ) 则 有 ： O- = = { 0 ． 7+ 0 ． 3 { 1一[ ( ， 一V) ／ ( ， 一 ) ] ! } ( 1 2) 式 ( 1 2 ) 与式 ( 8—2 ) 联 立解得 ： = { 1一 { 0 ． 3—0 ． 3{ 1一 [ ( ， 一V) ／ ( ， 一 V o ) ] } } } 。 ( 1 3 ) 令 { 1一 { 0 ． 3—0 ． 3{ 1一 [ ( ，一 ) ／ ( ，一 V o ) ] } } }= K 则此 时轴 压力 的弹性 极 限为 ： P=A E +A =K A E s 0 +卢 A ( 1 4) 3 算例对 比 取 一根 西5 5 0 m m x 6 m m的轴 压 钢 管 混凝 土 柱 ( C 3 0混凝 土 ， Q 2 3 5钢 管 ) 取 = 0 ． ．2， =0． 2 5， = 0 ． 4 ， 则 有 ： ． A =1 0 2． 5 1 0 mn l ， A =2 2 73 ．31 0 mm ， 2 8 浙 江建筑 2 0 1 1年第 2 8卷 =1 4．3 N／ r am ， =21 0 N／ram ， =0．8 9 8 4， K ： 0 ． 6 81 3， n=2， 占 0=0． 0 02。 方法 一 ： P ： A ：{ ： A — l =2 27 3 ． 3 x 1 0 0 x 1 4 ．3 + l 02 ．5 1 0 0 x 2l 0 =5 40 3 ． 3 2 k N 方法二 ： 1 0 2 ． 5 ／ 2 2 7 3 ． 3= 0 ． 0 4 5 ， 查 文献 [ 2 ] ， 得 ： 3 5． 9 5 N／ mm 。 则有 ： =( 0 ． 1 9 2 ／ 2 3 5+0 ． 4 8 8) =2 3 ． 7 1 N ／ r am。 P：=( + ) = ( 2 2 7 3 ． 3+1 0 2 ． 5)x 2 3 ． 7 1 x 1 0 0 =5 6 33 ． 0 2 k N 本文方法 ： P3=K A E 8 0+／ 3 A =0． 6 81 31 02 ． 5 l1 0。x 2 ．1 x l 0 2 1 0一 + 0 ． 8 9 8 42 2 7 3． 3 x 1 0 x 1 4 ． 3 =5 8 53 ． 5 3 k N 误 差分 析 ： e ， =( 5 8 5 3 ． 5 3—5 4 0 3 ． 3 2 )5 4 0 3 ． 3 2=8 ． 3 ％ e ，=( 5 8 5 3 ． 5 3—5 6 3 3 ． 0 2 )5 6 3 3 ． 0 2=3 ． ’ 9 ％ 本方 法是 近 似计 算 方 法 ， 在处 理 工程 问题 时其 误 差值 是许 可 的 ， 以 上三 种 方 法 计算 时 均 未考 虑 钢 管初 始应力 的影 响 。 4 结 语 ( 1 ) 文献 [ 1 ] 中 ， 试 验 实 测 的 弹性 极 限荷 载 基本 上都 比名 义 破 坏 荷 载 Ⅳ ， 稍 高 ， 在 实 用 中 偏 于 保守 ， 取 N = A + A ， 所 以其计 算 结 果 比本 文 的 计算 结果低 一些 ； ( 2 ) 文献 [ 2 ] 中定 义 弹性 极 限 的终 点 为 钢 管混 凝 土轴 心受 压时 的组 合 比例极 限 ， 认 为此 时 钢 管 和 混 凝 土都为 单 向受 力， 尚未 产生 套 箍 约束 力 。而实 际上 开始产 生套箍 约束 力 的点 比上 述所 定义 的弹性 极 限 的终 点稍 微靠 前 ， 所 以其计 算 结 果 比本 文 的计 算 结果 稍低一 些 ； ( 3 ) 本文 以套箍 约束 作 用起 始 点代 替 弹 性极 限 点 ， 这样 可 能导 致计 算 结 果 比文献 [ 1 ] 、 [ 2 ] 计 算 结 果 稍高 。但鉴 于本 文 为 近 似计 算 方 法 ， 且其 计算 误 差值 在许 可范 围 ， 所 以在 工 程 中估 算 钢 管混 凝 土 轴 压 柱 的弹性极 限点 时 ， 可 以采用 本文 的计算 公式 。 [ 2] [ 3 ] [ 4 ] 参 考 文 献 蔡绍怀． 现代钢 管混凝土结 构 [ M] ． 北京 ： 人民交通 出版社 ， 2 0 0 3： 2 6 —2 7． 钟善恫． 钢管混凝 土结构 [ M] ． 北京 ： 清华大 学出版 社， 2 0 0 3 ： 6 2—6 3 ． 李明顺 ， 徐 有邻 ， 白生翔 ， 等． G B 5 0 0 1 0 — 2 0 0 2混凝 土结构设计 规范f S ]北京： 中国建筑工业出版社 ， 2 0 0 2 ： 4 2— 4 3 沈聚敏 ， 周锡元， 高小旺 ， 等． 抗震工程学 [ M]北 京 ： 中国建筑 工业 出版 社 ， 2 0 0 0： 2 6 6—2 6 9 ( 上接 第 1 6页 ) 管与核 心混凝 土 的温差也 越小 。 ( 4 ) 截面 尺寸相 同 的情况 下 ， 钢管 外径 越 大 ( 即 保 护层 厚度越 小 ) ， 钢 管表 面 的温度 越 高 ， 而核 心 混 凝 土 的温度增 大 的 幅度 远 小 于钢 管 表 面 ， 且 当钢 管 外 径增 大到一 一 定程 度 时 ， 核 心混 凝 土 的 温度 基 本 上 是 趋 于不变 的 。 参 考 文 献 [ 1 ] 于承叭 工程传热学[ M] ． 成都： 西南交通大学出版社， 1 9 9 0 ： 1 3 6 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 1 5 4 ． 路春森 ， 屈立军， 薛武平． 建筑结 构耐火 设计 [ M]北京 ： 中国 建材工业出版社 ， 1 9 9 5： 3 4—6 6 ． 孔祥谦 有限单元法在传 热学 中的应 用 [ M] ． 北 京 ： 科学 出版 社 ， I 9 8 6： 8—4 0 L i e T T． F i r e r e s i s t a n c e o f c i r c u l a t io n o f c i r c u l a r s t e e l c o l u mn s f i l l e d w i t h b a r — r e i n f o r c e d e 0 n c r e t e [ J ] J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i — n e e r i n g ， 1 9 9 4+ 1 2 0( 5 0)： 1 48 9—1 5 0 9 韩林海． 钢管 混凝 土结 构一 理论 与实践 [ M] ． 北京 ： 科学 出版 社 ， 2 0 0 0： 3 l 4— 3 6 6 ．