预应力混凝土箱型梁温度效应下耦合应力分析.pdf

2 0 1 5 年 第 1 0期 (总 第 3 1 2 期 ) N u m b e r 1 0 i n 2 0 1 5 ( T o t a l No 3 1 2 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 混凝土制品 CONCRETE PRODUCT S d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 5 1 0 0 3 4 预应力混凝土箱型梁温度效应下耦合应 力分析 杨璐 。王志坤 。 于永彬。 ( 1 沈阳工业大学 建筑工程学院， 辽宁 沈阳 1 1 0 8 7 0 ； 2 沈阳建都工程建设监理有限公司，辽宁 沈阳 l 1 0 8 7 0 ) 摘要： 应用 A B A Q U S有限元软件， 根据实际工程建立预应力混凝土箱型梁三维有限元模型， 对 昆 凝土箱梁进行顺序耦合热应 力分析 。 根据计算结果发现： 在箱梁早期凝结过程中， 底板、 腹板和顶板的温度变化规律相同； 同一截面不同测点到达峰值温度 的时间大体一致 ， 但温度峰值不同， 在 5 7 6 - 6 8 2范围内； 腹板处的温差值 明显高于底板 和顶板； 最大温差值与峰值温度几乎 出现在 同一时刻； 底板 、 腹板、 顶板处的温度应力变化规律相同， 应力较大位置位于腹板分别与底板 、 顶板的交汇处 ， 最大温度应 力 O 4 2 5 MP a ， 没有超过规定的抗拉强度 ， 符合工程实际情况。 关键词： 预应力混凝土 ； 箱梁 ； 水化热 ； 温度场； 应力场 中图分类号： T U 5 2 8 7 文献标志码 ： A 文章编号： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 5 ) 1 0 0 1 3 9 0 5 S e q u e n t i a l ly c ou p l e d t h e r ma l s t r e s s a n a l y s i s o f t h e p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b o x gi r d e r YANG Lu WANG Zh i k u n yU Yo n gb i n ( 1 I n s ti t u t e o f Ci v i l En g i n e e ri n g S h e n y a n g Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y， S h e n y a n g 1 1 0 8 7 0， C h i n a 2 S h e n y a n g J i a n d u E n g i n e e ri n g C o n s t r u c t i o n O v e r s e e s C o ， L t d ， S h e n y a n g 1 1 0 8 7 0， C h i n a ) Abst r a c t： Bui l d t h e t h r e e d i me n s i o n a l fin i t e e l e me n t mo d e l of p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b o x g i r d e r a c c o r d i n g t o p r a c t i c a l e n g i n e e rin g t hr o ug h the fi n i t e e l e me n t s o f t wa r e AB AQUS a n d a n a l y s i s t h e c o u p l e d t h e r ma l s t r e s s s e q u e n t i a l l y T h e r e s u l t s s h o w t h a t ， with the d e v e l o p me n t of th e h yd r a t i o n p r o c e s s， t h e t e mp e r a t u r e s o f th e b o t t o m s l a b， th e we b a n d the t o p s l a b e xp e rie n c e t h r e e s a m e p h a s e s wh i c h a r e r a p i d ris e Th e p e r i o d s o f a r r i v i n g t o th e p e a k t e mp e r a t ur e o f d i f f e r e n t me a s u rin g po i n t s i n the s a me s e c t i o n i s c o n s i s t e n t ， b u t t h e p e a k t e mpe r a t u r e s d i f f e r f r o m 5 7 6 oC t o 6 8 2 o fTh e t e mpe r a t u r e d i f f e r e n c e i n t h e we b s i s l arg e r th a n bo th o f t h e b o t t o m a n d t o p s l a b s Th e m a x i - m u m t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e a n d p e ak t e m p e r a t u r e almo s t a p p e ar a t the s a me mo me n t The v a ria t i o n o f t e mp e r a t u r e s tr es s o f t h e bo t t o m s l a b， the we b a n d the t o p s l a b e x p e rie n c e t h e s a me p h a s e s ， a n d s t r e s s i n c o n f l u e n c e o f t h e we b wi th the bo t t o m s l a b a n d the t o p s l a b i s l arg e r ， t h e ma x i mu m t h e rm a l s tre s s i s 0 4 2 5 MPa， l e s s t h a n t h e s t i p u l a t e d t e n s i l e s t r e n g th ， a n d i t i s i n l i ne wi t h t he a c t u a l s i tua ti o n o f t h e p r o j e c t K e y wo r d s： p r e s tr e s s e d c o n c r e t e ； b o x g i r d e r ； h y d r a t i o n h e a t ； t e mp e r a t u r e fi e l d； s t r e s s fi e l d 0 引 言 在 国内道路桥梁建设事业快速发展 的过程 中， 兴建了 大量跨度较大的混凝土桥梁 ， 同时， 在这些 桥梁 的建设 当 中， 也出现 了各种各 样 的问题 ， 其 中由于温 度应力过大 导 致的裂缝是一个常见的质量问题 。 箱型截面因为具有优 良 的结构性能 ， 在现今铁路桥梁 中得 到 了广泛 的应用 J 。 在混凝 土箱梁浇筑时 ， 由于大量热量在水泥水化时聚集在 一 起 ， 使得这些大跨度混凝土箱梁 内部产生较高 的温度 ， 同时其外部的温度并没有 同步升高 ， 造成 了内外间的温度 应力较 大， 使得 混凝 土结构在 温度应 力 的作用下 出现 开 裂 ， 降低其强度 ， 进而产生质量问题 。 最 近， 随着科学技术 的发展 ， 混凝土 的强度等级 也得 到 了提升 ， 箱梁所用混凝土 的设计 强度大多在 5 0 MP a以 上 ， 且混凝土箱梁的体积也随之增大。 如此一来 ， 高强混凝 土的水泥用量就大大 的增大 ， 从而导致水 泥水化热这一不 可忽略的问题也引起工程界 的广泛重视 。 目前 国内外在该领域 的研究主要集 中在混凝土 坝等 大型水利工程 ， 对于大型的箱梁在其早期 浇筑 以及水化作 用造成的开裂现象研究并不 多， 对于水化作用下温度应力 变化规律的研究更比较少 。 但预应力混凝土箱梁在 当今 的工程实际中应用越来越多 ， 对其进行温 度场 以及应力场 深入而全面的研究十分必要 ， 这对完善我国桥梁设计理论 和未来发展也具有重要参考价值。 1 工 程 概 况 秦沈客运专线是我 国第一条设计 时速 1 6 0 k m 以上 的 准高速铁路 ， 全线共有桥梁 2 1 2座计 5 6 0 9 1 m， 占线路全 长的 1 3 8 。 该线桥梁 上部结构形 式以常用跨度 2 0 、 2 4 、 3 2 n l 单 、 双线 后 张法 预应力 混凝 土 简支箱 梁为 主 ， 其 中 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 卜 O 7 基金 项 目 ： 国家 自然科 学基金 ( 1 1 1 0 2 1 1 8 1 ) ； 辽宁省“ 百千万” 人才基金 资助 ( 2 0 1 1 9 2 1 0 4 8 ) ； 辽宁省教 育厅基金课题 ( L 2 0 1 0 3 8 9 ) l 3 9 2 4 m双线箱梁为全线的主梁型 。 选用 沙河桥 2 4 m双线箱 梁桥段进行模拟 ， 梁体浇筑 时问控制在 6 h以 内， 采用蒸 汽养护 ， 养护时间 l 2 1 8 h ， 最高蒸养温度约为 6 0 “ 。 具体尺寸详见表 1 。 表 1 秦沈客运专线沙河桥段箱梁尺寸参数 m 2 测 点布置 模拟沙河桥段跨中截面箱梁温度场 ， 测点布置应能够 充分反映箱梁水化热 的变化情况 ， 为了解 水化热沿顶 板、 腹板和底板的温度差值 ， 根据文献 9 中试验的实际情 况 ， 在跨 中截面的内 、 外表面和 中心部分分 别布置 了测点 ， 表 面测点距混凝土表面约 1 0 1T li n 。 混凝土箱梁温度测点布置 情况如图 1所示 。 4 图 1 混凝土箱梁温度测点布置 图2 混凝土箱梁计算模型 3 计算模型建立 3 1模 型 依据上述实 际工程中的箱梁尺 寸建立计算模型 ， 由于 箱梁是对称结构 ， 因此 ， 完全可 以用箱 梁的一段来代替 整 跨箱梁进行分析 ， 选取跨 中一米进行模 拟 ， 建立有 限元 模 型 ， 采用 D C 3 D 8 单元 ， 即 8节点线性传 热六面体单元 ， 模 型中单元数总计为 5 6 6 2 0个 ， 节点总数为 6 8 1 0 3个。 梁体 采用 C 5 0 混凝土 ， 水泥普遍采用 4 2 5级 的普 通硅酸盐 水 泥 ， 水泥单位立方米用量为 4 8 0 k g ， 材料 的热力 学参数 详 见表 2。 表 2 材料的热力学参数 ( k J k 热 g鸾 o C ) ) ( k J 传( m h考 ) ) ( k J对( m 要 h oC ) ) 水 化 系 数 ( k J( ) ) ( ) ) ( - ) ) “ 0 9 2 8 0 5 5 0 1 2 根据文献 9 中试验数据 ， 考虑从 昆 凝 土浇筑 到凝 结 硬化完成 1 4 4 h内箱梁温度应力的变化情况 ， 故在模 拟过 程 当中， 共设置 1 4 4 h时 间， 分 为 7个分 析步 ， 分别 为 1 2 、 2 4 4 8 7 2 9 6 1 2 0 1 4 4 h 预应力混凝土箱型梁顺序耦合 热应力分析 ， 首先解决 1 4f 】 的是纯传热 问题 ， 然后读取其分析结果作为在温度应力 分 析中的预定义场。 在顺序耦合热应力分析 中， 应力 的解 依 赖于温度场 ， 但温度场不依赖于应力场。 3 2 边界条件 根据沙河桥梁段施工状况 ， 模拟实际水化生热和对流 情况 。 根据导热体与外界不 同的接触形式 ， 其边界条件可分 为以下三种 ： ( 1 ) 第一类边界条件 ： 导热体表 面温度 T是时间的已 知函数 ， 即 ： 丁 ( f )= _厂 ( r ) ( 1 ) ( 2 ) 第二类边界条件 ： 导热体表面 的热流量 是时间的 已知 函数 ， 即 ： 一 A = l厂 ( ) ( 2 ) d 式中： 表面外法线方 向； 若_O l= 0表 明导热体表面是绝热的。 on ( 3 ) 第三类边界条件 ： 当导热体与空气接触时 ， 经过导 热体表面的热流量与导体表面温度 丁和气温 之差成正 比， 即 ： 一 A O = l = 卢( 一 ) ( 3 ) 一A ( a ) ( 3 J 式中 ： JB 表面放热系数 。 在实际工程中 ， 许 多第一 、 二类边界 条件都 可用第三 类边界条件表示 ， 故选用第三类边界条件。 3 3抗拉 强度 混凝土抗拉强度采用王铁梦 教授建议 的抗拉强度 计算式 ： R f ( t )：w R f o ( t ) ( 4) 式中 ： R ( ) 不 同龄期 的抗拉强度 ； 尺 龄期为 2 8 d混凝 土的抗拉强度 ； 卜一 混凝土龄期 。 各时间点的抗拉强度如表 3 所示 。 表 3抗拉强度在部分时间点上的取值 时间 h 2 4 4 8 7 2 9 6 1 2 0 1 4 4 抗拉强度 G P a 1 0 6 1 4 3 1 6 7 1 7 8 2 0 2 1 2 4 计算结果分析 4 1 模 拟结果与试验 对比 本研究是基 于 文献 9 的试 验基 础上 ， 对 沙河 桥段 箱梁水化热温度场进行模拟 ， 选取其 中具有代表性测点 的 模拟结果与试验实测值进行对 比， 以验证模拟结果 的可靠 性。 7O 6 0 50 赠 4 0 3 O 2 0 ： 6 蕃： 一 4 ： ； 7 O 6 O 5 0 赠 4 0 3 0 20 ： 4 蔫 ： i 一 6 一 ： 时 间 h 图3 测点 3模拟结果与试验对比图 时间， h 图4测点 3误差曲线 0 1 2 2 4 3 6 4 8 6 0 7 2 8 4 9 6 1 0 8 1 2 0 1 3 2 1 4 4 时间， h 图 5 测点 1 2模拟结果与试验对比图 0 3 6 9 J 2 l l 2l 24 3 0 3 6 4Z 48 60 ， 2 8 4 96 l l2 【 J 1 4 4 时间 h 图6测点 1 2误差曲线 通过对图 3至图 6的分 析可知 ， 采用 A B A Q U S有 限 元软件计算得出的混凝土 内部各测点计算 温度与实测温 度的误差都控制在 1 0 以内 ， 吻合 得较好 ， 这说 明建立 的 计算模型是正确 的 ， 得出的计算结果是可靠地 ， 符 合工程 实际。 同时也说明用这种计算模式建立起来 的有限元模型 可以很好地模拟实际的混凝土箱梁水化热温度场 。 4 2温度 趋 势 根据计算结果 ， 可以得到混凝土箱梁 内各测点 的水化 热温度随时间变化的温度 时程 曲线 ， 如 图 7 - 9所示 ， 可 以 看出各测点的温度 变化符合水化热先升后 降的温度变化 规律。 在浇筑完成之后 ， 混凝土箱梁温度开始快速上升 ， 在 浇筑后 2 4 h左右 ， 各测点基本上都达 到了最 高温度值 ， 这 符合水化热在初期发热量很 大的规 律 ， 随后 ， 各 测点温度 都逐渐降至大气温度。 7 0 60 50 赠 4 0 3 0 2O 7 0 6 0 5 O 赠 4 O 3 0 20 70 60 50 赠 4 0 3 O 2 0 o 1 2 2 4 3 6 48 6 0 7 2 8 4 9 6 l 0 8 1 2 0 1 3 2 1 4 4 时 间， h 图 7 底 板温 度变 化 o l 2 2 4 3 6 4 8 6 0 7 2 8 4 9 6 1 0 8 l 2 01 3 2 1 4 4 时间 h 图8 腹板温度变化 U l Z 2 4 j6 4 O U 2 q O I U 1 2U l 3Z l 44 时间 h 图 9顶板温 度变 化 同一截面不同测点的温度峰值不同， 但到达峰值的时 间大体一致 ， 都 在 2 4 h左右温 度达 到最 高 ， 峰值 温度 为 5 7 6 6 8 2。 2 4 h水化达到峰值时 ， 箱梁跨中截面温度分 布如图 1 0 所示 ， 可以看 出中心温度 明显高于边缘 的温度 ， 且箱梁腹板处温度峰值要高于顶板和底板 ， 这是由于边缘 部分与大气接触受对流影响散热很快， 而中间点是通过混 凝土的热传递使热量逐渐散去， 所以内部温度的完全消逝 比表面需要更长的时间。 腹板附近尺寸较大 ， 水化热较高 且不易散发 ， 特别是最高峰值温度 出现的测点 1 9与测点 2 0附近 ， 即上梗斜处 ， 混凝土体积更大 ， 使得热量积聚的更 多 ， 温度更高。 图 1 O浇筑后2 4 h 箱梁截面温度分布 1 41 播 鬻 “州 在 2 4 h 之后 ， 温度开始缓慢下降 ， 9 6 h 左 右箱梁 内部 温度基本降至环境温度 ， 如 图 1 l 所示 ， 只有在上梗斜处温 度 略高于空气温度 ， 之后各测点的温度值 与空气温度变化 保持一致。 图 1 1浇筑 后 9 6 h箱梁 截面 温度分 布 4 3温 差 变 化规 律 水化热引起 的混凝土 内外 温差 产生 的应力是 箱梁表 面产生裂缝的主要原 因， 所以混凝土箱梁温度场研究最重 要的就是温差变化规律 的研究 。 根据相关规范 ” 及施 工经验 ， 水化热 温差 控制 值为 1 5 2 0 ( 与结 构形 式有 关 ) ， 同时施工实践也证 明， 该梁段无表面裂缝产生。 图 1 2 1 4分别反映了箱梁底板 、 腹板和顶 板中心点处 与 内、 外表面温差随时间 的变化规律 ， 图 1 5为腹板与顶 、 底板温差 的时程变化曲线 ， 比较 图 1 2 1 5 ， 研究发现 ： ( 1 ) 底板 内部 中心与外表面 的温差最大值为 6 o C， 内 表面与中心温差最大仅为 2 o C； 腹板 中心与外表面最 大温 度差值为 1 1 5 ， 与内表面为 7 5 o C； 顶板 中心与内、 外表 面的最大温差分别为 4与 8。 ( 2 ) 底板 、 腹板和顶板的温差变化趋势相同。 在 6 h达 到局部峰值 ， 之后快速降低 ， 1 8 h后急剧上升并在 2 4 h到 达最大温差峰值 ， 直至 7 2 h左右温差降至 1 oC以内。 这是 由于浇筑完成后水泥开始水化放热 ， 在 6 h以前没有采用 养护措施 ， 表面温度较低 ， 出现 了相对较 大的温差 ； 6 h以 后开始蒸养 ， 表 面温度开始快速升 高， 因而温差开始减 小 ； 至 1 8 h 蒸养结束 ， 温差也降至最 小 ； 之后表 面温度开始下 降 ， 而混凝土内部水泥水化热仍在继续 ， 热量越积越 多 ， 内 外温差快速增大 ， 2 4 h 达到最大峰值 ； 2 4 h 后 ， 水化放 热基 本完成 ， 热量开 始 由中心 向边缘传 递 ， 温差 逐渐 减小 ， 至 7 2 h 内外温度基本相 同。 ( 3 ) 最大温差与峰值温度几乎 同时到达 。 峰值温度 和 最大温 差均 出现在 2 4 h ， 这是 因为采取 了适 当的养护措 施 ， 合理 的控制了箱梁表面空气 的温 度 ， 提高了水泥水化 的速度( 正常环境下水化热峰值温度 出现在 7 2 h左右 ) 。 同时 由于提高了表 面温度 ， 降低 了混凝 土内外的温差。 混 凝土的入模温度为 2 7 ， 绝热 温升 4 1 2， 整个箱梁最 大温差仅为 1 1 5 ， 控制在 了比较合 理的范围 内， 所 以适 当的养护可 以降低温差 ， 最大 限度减 小温度应力 ， 有效地 避免表面裂缝的产生 。 ( 4 ) 内表面与 中心的温差 明显小 于外表 面。 这是 由于 箱 内的温度要高于外界 温度 ， 因为梁内温度不易扩散 ， 内 部 的对流系数较外表面小 ， 导致箱梁 内外表面上的温度在 水化热释放过程 中有一定差值 ， 内表 面温度较高 ， 比较接 1 42 近中心 的温度 。 ( 5 ) 腹板处的温差值 明显高 于底板 和顶板 ， 这是 由于 腹板尺寸较大， 混凝土用量大 ， 水化热量 高 ， 且不易 向外释 放。 而底板 与顶板相对于腹板较薄， 热量释放的比较快 ， 导 致温差 比较小 。 1 2 2 4 3 6 4 8 6 O 7 2 8 4 96 1 0 8 1 2 0 1 3 2 1 4 4 时间， h 图 1 2 底板温差变化规律 0 l 2 2 4 3 6 4 8 6 0 7 2 8 4 9 6 1 O 8 1 2 O 1 3 2 1 4 4 时 间， h 图 1 3 腹 板温 差变化 规律 O 1 2 2 4 3 6 4 8 6 0 7 2 8 4 9 6 1 O 8 1 2 O 1 3 2 1 4 4 时间 h 图 1 4 顶板温差变化规律 时 1 日 _ h 图 1 5腹板 与顶 、 底 板温 差 4 4应 力变化规律 混凝土箱梁在浇筑 完成后 ， 由于结 构 内部温度 高， 体 积受热膨胀 ， 但又受到边缘部位 的约束 ， 从而产生构件 边 缘约束对结构 内部的应力。 由图 1 6 1 9可以看 出水化热温 度应力是呈梯度分布的 ， 各测点 的应 力最大值在 1 2 - 2 4 h 左右 出现 ， 根据文献 1 0 可知 ， 最大温差与最大应 力几 乎 同时出现 ， 这是因为采取 了适 当的养护措施 ， 合理 的控 制 6 5 4 3 2 1 O 赠 加盯 如 勰 2 O 8 6 4 2 赠 8 7 6 5 4 3 2 1 唱 了箱梁表面空气的温度 ， 提高了水 泥水化 的速度 。 在整个 过程 中， 最 大 应 力 值 出 现 在 测 点 1 7处 ， 最 大 应 力 为 0 4 2 5 MP a ， 没有超过规定抗拉强度。 O 2 5 O 2 0 日 10 0 05 O 1 2 2 4 3 6 4 8 6 0 7 2 8 4 9 6 1 0 8 1 2 0 1 3 2 1 4 4 时间， h O 3 O 。 25 0 20 s O 1 0 。 。5 0 日 羔 日 茎 5 结论 图 1 6 底板各测点应力时程曲线 1 2 24 36 48 60 72 8 4 96 1 O8 1 2 0 13 2 14 4 时间 h 图 1 7 腹 板各 测点应 力 时程 曲线 0 l 2 2 4 3 6 48 6 0 7 2 8 4 9 6 1 0 8 1 2 0 1 3 2 l 4 4 时 间 h 图 1 8顶板各测点应力时程 曲线 O 1 2 2 4 3 6 4 8 6 0 7 2 8 4 9 6 l O 8 1 2 0 1 3 2 1 4 4 时 间 h 图 1 9 上梗斜出各测点应力时程曲线 通过 A B A Q U S有 限元 软件 ， 根据秦沈客运专线沙 河 桥段 2 4 m双线箱梁桥实例建立 三维有限元模型 ， 在解 决 纯传热问题 的基础上 ， 将其温度场计算结果作为预定义场 导人应力分析的每一步 中， 进行顺序耦 合热应力分析 ， 考 虑混凝土弹性模量随龄期 的变化 ， 得 到在混凝土箱梁桥早 期凝结硬化过程 中， 不 同时刻梁 内各点的应力值 ， 从 而得 到整个模型 的应力场 。 由应力场 的计算结果分析可知 ： ( 1 ) 大跨径预应力混凝土箱型梁浇筑后内部温度有先 升后降的变化规律 ： 浇筑初期上升速度快 ， 在浇 筑完成后 2 4 h 左右到达最高值 ， 最高温度达 6 8 2 ， 随后逐渐降至 环境温度 。 ( 2 ) 箱梁内同一截面不 同位置水化 温度变化趋势基本 相 同， 峰值温度出现时间略有不 同， 尺寸小 的部 位相对于 尺寸较大的位置早 1 2 h ， 但都在 2 4 h附近 。 ( 3 ) 适当的养护可以降低混凝土的内外温差。 试验中 混凝土的入模温度为 2 7 ， 最大绝热温升4 1 2 ， 但箱梁 底板 、 腹板和顶板 的最大温 差仅为 1 1 5 ， 温差较小 ， 有 效地避免 了表面裂缝的产生。 ( 4 ) 水泥水化反应使得箱梁整体发生膨胀 ， 产生温度 应力 ， 且梁 内各处 的温度应力变化规律大致相 同 ， 最大拉 应力出现在上梗斜处 ， 即腹板与顶板相交处 ， 最 大温度应 力 0 4 2 5 MP a ， 远远小于 同时期允许的抗拉强度 ， 符合实际 工程 中没有 出现温度裂缝 的情况。 参考文献： 1 S U N W G， L I U L J ， wu Q H， e t a 1 E x p e r i me n t a l r e s e a r c h o n h y d r a t i on he a t t e mp e r a t u r e o f c on c r e t e b ox g i r d e r i n l o w - t e mp e r a - t u r e e n v i r o n m e n t J A p p l i e d Me c h a n i c s a n d Ma t e ri a l s ， 2 0 1 3 ， 4 7 0 ( 8 ) ： 1 0 4 5 1 0 5 0 2 C H E N B G， D I N G R， Z H E N G J J ， e t a 1 F i e l d t e s t o n t e m p e r a t u r e fie l d a nd t h e r ma l s t r e s s f o r pr e s t r e s s e d c o n c r e b o x g i r d e r b ri d g e C F r o n ti e r s o f A r c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e ri n g i n Ch i n a， 2 0 0 9 3 朱伯芳 大体积混凝土温度应力与温度控制 M 北京： 中国电 力出版社 ， 1 9 9 9 4 刘芳平， 周建庭 ， 宋军 ， 等 悬臂施工过程中箱梁水化热温度场 研究I- J 施工技术 ， 2 0 1 3 ， 4 2 ( 1 1 ) ： 9 7 1 0 0 5 易炜争 刚构桥箱梁水化热温度场及其裂缝研究 D 长沙： 长 沙理工大学， 2 0 1 2 0 5 6 D U G Q， S H I D H N u m e ri c a l s i m u l a t i o n o f the p r e c a s t c o n c r e t e b o x g i r d e r s t e mp e r a t u r e fi e l d d i s tr i b u tio n ba s e d o n ma t e r i a l p r o p e r ti e s J A d v a n c e d Ma t e ri a l s R e s e a r c h ， 2 0 1 3 ， 7 0 3 ( 6 ) ： 2 2 1 2 2 4 r 7 张智晖 预应力混凝土箱梁时变温度场及其效应研究 D 西 安： 长安大学， 2 0 1 0 ： 5 E 8 3 Y A N G M L， MA T K H y d r a ti o n h e a t a n d s o l a r r a d i i o n e f f e c t r e s e a r c h o f b o x g i r d e r J A p p l i e d Me c h a n i c s a n d Ma t e ri a l s ， 2 0 1 2 ， 1 7 0 ( 5 ) ： 2 5 6 8 2 5 7 3 9 3冯德飞， 卢文良 混凝土箱梁水化热温度试验研究 J 铁路工 程学报， 2 0 0 6 ， 9 8 ( 8 ) ： 6 2 6 7 1 0 程俊瑞， 季文玉 ， 户文良， 等 预应力混凝土箱梁水化热温度及 应变的试验研究 J 公路交通科技 ， 2 0 0 3 ， 2 0 ( 6 ) ： 7 6 7 9 1 1 雷家艳， 季文玉， 户文 良， 等 秦沈客运 专线箱梁水化热温度、 应变变化及裂缝 控制 J 北方交通大学学报 ， 2 0 0 2 ， 2 6 ( 1 ) ： 8 58 7 1 2 王铁梦 建筑物的裂缝控制 M 上海 ： 上海科学技术 出版社， 1 98 7 1 3 T B J 2 -8 5 ， 铁路桥涵设计规范 s 1 4 - J T G D 6 0 -2 0 0 4 ， 公路桥涵设计通用规范 s 第一作者 联系地址 联系电话 杨璐 ( 1 9 7 3一) ， 女 ， 教授 ， 博士， 主要从事混凝土弹塑 性损伤本构和 A B A Q US 的数值模拟研究。 沈阳工业大学建筑工程学院( 1 1 0 8 7 0 ) l 3 3 0 9 8 2 4 33 1 1 4 3 柏 如 加 m 如 加 m ：宝