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读《这才是数学》有感：你喜欢数学吗？

　　你喜欢数学吗？
　　——读《这才是数学》有感
　　陈如意
　　【作者介绍】
　　乔·博勒，斯坦福大学数学教育专业教授。曾任英国苏塞克斯大学居里夫人学院数学教育学专业教授，伦敦国王学院研究员。她常年担任美国和英国大型刊物及电视频道特约撰稿人，其中包含《华尔街日报》和《时代周刊》（伦敦版）。其研究结果被广泛刊载于各国学术期刊、报纸。她曾因在"数学教育领域卓越贡献"而受邀赴美国白宫发演出讲，并应邀担任国际经合组织国际学生评定项目顾问。
　　【内容介绍】
　　真正研究数学教育沥血之作。斯坦福大学数学教授，潜心钻研数学教育模式，走访英美多所中学，追踪几千名学生数学学习情况，深度挖掘数学教学有效方法。这种对数学教学纵向研究方式绝无仅有。
　　深刻剖析传统数学教育模式弊端。传统教学模式扼杀了孩子学习兴趣，将数学变成只需要记忆而不需要了解学科。再加上毫无意义测评体系，数学最终变成高高挂起理论模型，与现实严重脱节。
　　澄清关于数学错误观念。多年以来，人们对数学有着错误认知，如"数学就是一堆定理""女孩子不擅长学数学"等等。作者对这些错误观念进行澄清，以免使原本极有数学天赋人与数学擦肩而过。探讨数学最好教与学方式。作者花费上千个小时，经过旁听课程、走访、问卷调查等多个形式，来研究最能提升学生数学能力关键原因，探讨老师、学生、家长怎样相互配合，让学生真正爱上数学。
　　你喜欢数学吗？
　　【精彩分享】
　　1.每个人都有自己思维模式，也就是怎样进行学习关键思维方式。
　　2.不一样思维模式会衍生出不一样学习行为，而不一样学习行为则会带来不一样学习效果。
　　3.研究还发觉，经过高等数学学习，学生思维和各方面能力都会得到提升，尤其是逻辑推理能力，这些能力能让他们在工作中愈加高效。
　　4.思维模式与数学之间是相关，教师和家长能够经过培养学生在数学上"成长式思维模式"改变学生观念、数学学习体验和他们未来生活机遇。
　　5.关于大脑最新研究告诉我们，假如我们能够为学生提供主动向上信息和正确教育模式，那么任何一个学生都能够学好数学。
　　6.我们大脑每时每刻都在产生新神经元连接，对于那些在"成长型思维模式"环境中长大孩子，一切皆有可能。
　　7.那些所谓天才，其实也是努力工作而且不停犯错一群人。
　　8.一个人成功是否并不取决于他出生时大脑，而是取决于他生活方式、对自己潜力认识以及他得到学习机会。
　　9.具备僵固式思维模式学生在碰到困难时很轻易放弃，而具备成长式思维模式学生往往会坚持下来。
　　10.具备成长式思维模式学生更愿意负担高难度工作，他们把错误看成一个机遇和挑战，并把错误转化为前进动力。
　　11.当我们犯错时，我们大脑会做出两种反馈。第一个反馈我们称之为错误相关负电位反馈（ERN response），这种反馈会在大脑经历正确与错误矛盾时增加大脑电流活动。更有趣是，不论犯错人是否能够意识到自己犯了错，这种反馈都会产生。第二种反馈我们称之为Pe反馈，它是在我们意识到自己犯了错并有意识关注这个错误时大脑产生反馈。
　　12.人们在犯错误时大脑中错误相关负电位反馈和Pe反馈强度（也就是大脑中电流活动）比得到正确答案时大脑中两种反馈强度大很多。第二，具备成长式思维模式人在犯错时其大脑电流活动强度要比具备僵固式思维模式人在犯错时大脑电流活动强度大很多。
　　13.不完美是任何创新过程和生活中一部分，但却因为种种原因，我们生活在一个异常害怕失败文化中。这种文化过于重视完美，让我们畏首畏尾。假如你想变得更富有创造力和创新精神，摆脱这种文化束缚、彻底地解放大脑是你唯一出路。
　　14.每个学生都有自己心智模式，他们经过心智模式来对不一样观点怎样契合在一起进行推演，假如他们心智模式讲得通，那么他们就达成了认知平衡。
　　15.皮亚杰表示学习过程就是从认知平衡到不平衡最终再平衡过程，而且这个过程对学习非常主要。
　　16.大脑与犯错之间关系研究告诉我们，犯错其实是一个机遇，所以这些研究结果对数学教师和家长极其主要。当我们犯错时，我们大脑就会受到激发而成长，即使我们意识不到自己犯错。犯错是我们学习最好时机，也是大脑成长关键时刻。
　　【读后感受】
　　数学学科是现在学生学习噩梦，尤其是很多害怕数学同学日后告诉我，经常做噩梦都是梦见考试时做不出数学。记得高中时代，很多女同学不敢选物理，作为一个女生我是个例外，假如数学也实施选科话，可能很多同学首先会放弃数学。为何这么？带着一直以来疑惑，我拜读了乔·博勒教授《这才是数学》，有一些收获。
　　书上说，据统计40%以上人不喜欢数学，甚至对数学怀有深深厌恶和恐惧。这种情感起源于传统数学教学模式，即老师站在黑板前讲解数学定理及方法，学生则在下面将老师板书抄下来，再做大量习题来巩固。这种教学模式往往形成学生只要记住相关知识就能将其掌握假象，却掩盖了他们数学能力低下事实。我们传统教学模式确实都如此，教师大量地教、学生被动地学，依稀记得高中时代，数学课堂就是老师讲足40分钟，满满几大黑板板书，老师口干舌燥，班级同学有些听懂，有些没听懂（也就假装懂）。作为一位女生，庆幸是我数学没有那么糟糕，也算是班级中上水平，我回想我读书时代学数学乐趣，那就是面对难题，我没有放弃，尝试各种方法去处理，即使有时候花了很长很长时间，绞尽脑汁，睡醒、吃饭、洗澡时候也会在想。突然脑子一闪，貌似找到了知识"联结点",成功处理，那种喜悦是多么刻骨铭心。我想，这就是一个兴趣，一个成功体验，促使我不放弃学数学。现在小学生假如有这么成功体验，我想他不会不喜欢数学。
　　乔·博勒教授对几千名美国和英国中学生进行了为期多年纵向调研，重点分析学生怎样开展数学学习，方便找出好教学方法。让学生能够以一个不一样方式去学习数学，那么他们未来很可能在数学领域取得成功。看起来，这些学习方式在国内难以实施，譬如尽可能地激发学生学习数学兴趣，留给学生足够思索时间，只要他们在想在坚持，就不限制时间等等。但这些教学理念是值得我们去学习，慢慢去改变"满堂灌"模式。
　　书中指出，人们学不好数学是因为没有找到正确方法，而不是所谓"智力问题".传统教学方式重视"知识点",不过学习过程更主要是建立关联，找到关联。有时碰到不会解难题看看人家解题过程，感叹"为何自己想不到".问题就在这里，为何想不到？现在小学生在做《数学课堂作业本》时候，看了题做习题时必定会用到刚才学过知识点，不用自己去找。不过综合处理实际问题时，面对各类题型却没有现成知识点供使用，造成知识点混乱，方法乱用，不会从现有条件一步步推演到熟悉知识点上去。这一过程是传统数学教学微弱地方，却是数学学习最关键地方。
　　自己作为一线小学数学教师，也在思索：现在数学都是小学生必要掌握内容吗？尤其是面对班级孩子数学水平不一致（相差甚远）时候，我时常在发愁数学课堂内容应该以什么样水平展现，于是经常陷入"顾此失彼"窘态，能否分出高中低ABC三层，让不一样学生学习不一样数学，不用C层孩子痛苦地去接收A层数学，也无须让A层孩子不停地重复C层内容。如此尝试，是否能够保护各种水平学生学习数学兴趣和主动性，也让数学老师教学不再迷惑？