2022-2022学年七年级数学下学期期中试题一.doc

2017-2018学年七年级数学下学期期中试题;
（时量：120分钟 满分：150分）;
一、选择题（40′）
1、若方程X|a|-1+(a-2)y=5是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ）
A、1 B、2 C、-2 D、-1
2、下列方程组是二元一次方程组的是 （ ）
A
B
C
D
xy=1 5x-y=3 2x+z=0 y=5
x+y=2 +y=2 3x-y= +=7
3、下列运算正确的是 （ ）
A、a+2a=3a2 B、a3.a2=a5 C、(a4)2=a6 D、a4+ a2= a6
4、计算（-ax-1）4的结果是 （ ）
A、a4x-1 B、-a4x-4 C、a4x-4 D、-a4x-1
5、若a2-4b2=12,a-2b=2,则ab的值为 （ ）
A、4 B、-4 C、- D、
6、下列多项式从左到右因式分解正确的是 （ ）
A、x2+2x+1=x(x+2)+1 B、(x2-4)x=x3-4x
C、ax+bx+x=(a+b)x D、m2-2mn+n2=(m-n)2
7、计算（2x+1）(x-1)-(x2+x-2)的结果与下列哪一个式子相同; （ ）
A、x2-2x+1 B、x2-2x-3 C、x2+x-3 D、x2-3
8、若(-x+y)( )= x2- y2,其中括号内的多项式应是 （ ）
x+y=27
y+z=33
x+z=20

A、-x-y B、-x+y C、x-y D、x+y
9、已知 ，则x+y+z的值是 （ ）
A、80 B、40 C、30 D、不能确定
10、若s=1-）(1-)×(1-)……(1-)，则s的;值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（32′）
11、如果x-2y=-1且2x-y=7，则x-y的值为 。
12、若(2ambn)3=8a9b15成立，则m-n的值为 。
13、(a+b)2-(a-b)2的值为 。
14、分解因式：2a2-4a+2= 。
15、如果10m=3，10n=2,102m+n的值为 。
16、若代数式x2+kx+25 是一个完全平方式，则k= 。
17、已知m2+m=2，m3+3m2+2015则的值为 。
18、若a=255,b=344,c=433,d=522,将a、b、c、d四个数按从大到小的顺序;排列起来为 。
三、解答题（78′）
19、分解因式（10′）
（1）2162-216×32+162(用因式分解法计算) （2）3m5-48m

20、解方程组（10′）
(2)
(1)
m+2n+5=0 -=2
7m-2n-13=0 2m+3n=4

21、先化简，再求值。（8′）
(2a+b)2+5a(a+b)-(3a-b)2,其中a=3，b=-

22、（1）已知a+=3，求a2+的值。
（2）已知a+b=2，ab=1，求a2+ b2的值。（10′）

23、小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的数量/个
购买商品B的数量/个
购买总费用/元
第一次购物
4
3
93

第二次购物
6
6
162
问，小丽若要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费多少钱？（8′）

24、分解因式：(x2-1)2+6(1-x2)+9 （8′）

m
n
n
25、如图a是一个为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。（12′）
n
（1）求图b中阴影部分的面积。（4分）
图a
m
m
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、
图b
mn之间的等量关系。（4分）
（3）解决问题：若m-n=-6，mn=4，则（m+n）2的值为多少?（4分）

26、你能求出（x-1）(x99+x98+…x+1)的结果吗？我们可以先从简单地情形入手，然后归纳出一般规律。（12′）
（1）分别化简下列各式（3分） （2）由（1）我们可以得到（3分）
(x-1)(x+1)= (x-1) (x99+x98+…x+1)=
(x-1)（x2+x+1）=
(x-1)（x3+x2+x+1）=
(3)请利用以上规律计算（6分）
(399+398+397+…+3+1)的值
永州柳子中学七年级数学期中考试试卷答案

一、选择题（40′）
1、C 2、D 3、B 4、C 5、A 6、D
7、A 8、A 9、B 10、D
二、填空题（32′）
11、2 12、-2 13、4ab 14、2（a-1）2
15、18 16、±10 17、2019 18、b›c›a›d
三、分解因式（10′）
19（1）计算：2162-216×32+162 （2）3m5-48m
=（216-16）2 =3m(m4-16)
=2002 =3m(m2+4) (m2-4)
=40000 =3m(m2+4)(m+2)(m-2)
20、解方程组（10′）
①
①
(2)
(1)
m+2n+5=0 -=2
②
②
7m-2n-13=0 2m+3n=4
解：①+②得：8m-8=0 解：把①×10得：
解得：m=1 2m-5n=20 ③
把m=1代入①得： ②-③得：
n=-3 8n=-16,n=-2
因此，原方程组的解为 m=1 把n=-2代入②得m=5
n=-3 因此，原方程组的解为 m=5
n=-2
21、先化简，再求值。（8′）
(2a+b)2+5a(a+b)-(3a-b)2,其中a=3，b=-
解：原式：4a2+4ab+b2+5a2+5ab-9a2+6ab-b2=15ab
当a=3，b=-时，则15ab=15×3×（-）=-30
22、（1）已知a+=3，求a2+的值。（5′）
a2a+）2-2=32-2=7
（2）已知a+b=2，ab=1，求a2+ b2的值。（5′）
a2+ b2=（a+b）2-2ab=22-2×1=2
23、设A商品的费用为x元/个，B商品的费用为y元/个，根据题意得：
4x+3y=93
6x+6y=162
解得： x=12
y=15
所以，小丽若购买3个商品A和2个商品B，则需要花费3×12+2×15=66元
24、分解因式：(x2-1)2+6(1-x2)+9 （8′）
解：(x2-1)2+6(1-x2)+9
=(x2-1)2-6(x2-1)+9
=(x2-1-3)2
=(x+2)2(x-2)2
25、（1）（m-n）2=m2-2mn+n2
(2) （m+n）2-（m-n）2=4mn
(3) m-n=6,mn=4,则（m+n）2=m2+2mn+n2=m2-2mn+n2+4mn=（m-n）2+4mn=62+4×4=52
26、（1）x2-1
X3-1
X4-1
(2)x100-1
(3)399+398+397+…+3+1
=（3-1）（399+398+397+…+3+1）
=（3100-1）