1、第12章 全等三角形
同步练习
〔§12.1～12.2〕
班级学号姓名得分
一、填空题〔每题3分，共30分〕
〔第1题〕
〔第3题〕
1．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=，∠A=，AB=13cm，那么∠F=______度，DE=______cm．
2．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形〔填“是〞或“不是〞〕.
3．如图，△ABC与△DBC能够完全重合，那么△ABC与△DBC是____________，表示为△ABC____△DBC．
〔第4题〕
1
2、
〔第5题〕
4．如图，△ABC≌△BAD，BC=AD，写出其他的对应边和对应角．
5．如下列图，，的延长线交于，交于，，，，那么的度数为．
〔第6题〕
〔第7题〕
〔第8题〕 〔第9题〕
6．如图，，垂足为，，垂足为，，，那么＝___________．
7．如图，，，，经分析．此时有．
8．如下列图，AB，CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS，只需补充条件________，那么有△AOC≌△________．
3、
9．如下列图，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．
〔第10题〕
10．如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具〔工人把这种工具叫卡钳〕只要量出的长度，就可以知道工件的内径是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗．
二、选择题〔每题3分，共24分〕
11．以下说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为〔 〕
Ａ．①②③④ Ｂ．①
4、③④ Ｃ．①②④ Ｄ．②③④
12．如果是中边上一点，并且，那么是〔 〕
Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形
13．一个正方形的侧面展开图有〔 〕个全等的正方形.
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
14．对于两个图形，给出以下结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有〔 〕
A．1个 B．2个
5、 C．3个 D．4个
15．如图，在和中，，，根据〔SAS〕判定，还需的条件是〔 〕
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．以上三个均可以
16．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是〔 〕
Ａ．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFＢ．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EF
C．AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DFＤ．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
17．如图，相交于点，，．以下结论正确的选项是〔 〕
A．． B．C． D．
〔第15题〕
6、 〔第17题〕 〔第18题〕
18．如图，，，．以下结论不正确的有〔 〕．
A． B． C．AB=BCD．
三、解答题〔共46分〕
19．〔7分〕找出以下列图形中的全等图形．
〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕 〔5〕 〔6〕
〔7〕 〔8〕 〔9〕 〔10〕 〔11〕 〔12〕
20．〔7分〕如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．
21．〔8分〕如图，AB∥DC，AD∥BC.证明：〔1〕AB=C
7、D；〔2〕AD=BC．
22．〔8分〕如图，点在一条直线上，△△你能得出哪些结论 〔请写出三个以上的结论〕
23．〔8分〕如图，点分别在上，且，．
求证：．
24．〔8分〕如右图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，〔1〕试证明：DE=BF；〔2〕连接DF、BE，猜想DF与BE的关系并证明你的猜想的正确性．
参考答案
一、填空题
1．80，13 2．是不是 3．全等三角形，≌ 4．AC=BD，AB=BA，∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，∠ABC=∠BAD 5．60度 6．90 7．，得． 8．∠AOC=∠BOD，OC=OD，△BOD 9．1，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
10．此工具是根据三角形全等制作而成的．由是，的中点，可得，，又由于与是对顶角，可知，于是根据“〞有，从而，只要量出的长度，就可以知道工作的内径是否符合标准
二、选择题
11．A 12．Ｄ 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．C
三、解答题
19．〔1〕和〔10〕，〔2〕和〔12〕，〔4〕和〔8〕，〔5〕和〔9〕是全等图形 20．略 21．略
22．由△△可得到
△△等 23．略 24．〔1〕证明
Rt△CDE≌Rt△AFB；〔2〕DF∥BE且DF=BE
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