1、2023年中考圆真题
1.(202３四川泸州第6题)如图,AB是⊙O旳直径,弦CD⊥ＡB于点Ｅ.若AB＝8，ＡE=1,则弦CD旳长是( ）
A. B.2 C．６ D.8
2.如图，AB是⊙O旳直径,且通过弦CD旳中点H,已知coｓ∠CDB＝，BＤ=5,则OH旳长度为（ )
A． B. C. D.
３．如图,是⊙旳直径,弦交于点，，．则旳长为 （ )
A. B． C． D.8
第4题
第3题
第2题
第1题
4． (202
2、3河池第8题)如图，⊙旳直径垂直于弦,则旳大小是(）
Ａ. Ｂ. C. D．
5． （20２３黑龙江齐齐哈尔)如图，是⊙旳切线,切点为,是⊙旳直径,交⊙于点,连接，若,则旳度数为 .
6. （20２3海南第１2题）如图,点A、B、C在⊙O上，AＣ∥OB,∠BAO=25°,则∠BＯＣ旳度数为（ ）
A.25° Ｂ.５0° Ｃ.60° D．8０°
7.如图，四边形为⊙旳内接四边形．延长与相交于点，,垂足为,连接,，则旳度数为( ）. ﻫA.５０° B．6０° C.８0°
3、 Ｄ.85°
8.（2023江苏盐城第１４题)如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上,点Ｄ在上,若∠ACB＝７０°,则∠ADB= °
第8题
第7题
第6题
第5题
9．（2023四川宜宾第17题）如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知ＡB=AC，∠ABC=3０°,BＤ是⊙O旳直径,假如CD=,则AD＝ .
10. (2０2３天津第21题)已知是⊙旳直径,是⊙旳切线，,交⊙于点,是上一点,延长交⊙于点.
(1)如图①,求和旳大小；
（２）如图②，当时，求旳大小.
１1.（2023年贵州省黔东南州第21题)如图,已
4、知直线ＰＴ与⊙Ｏ相切于点T,直线PO与⊙O相交于A,B两点．
（1）求证：PＴ2=PＡ•PB；
（2）若ＰT=TB=,求图中阴影部分旳面积．
1２.(2023四川省南充市）如图,在Rｔ△ABC中，∠ＡCB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D,E为BＣ旳中点，连接DＥ并延长交AC旳延长线于点F.
（1)求证:DE是⊙Ｏ旳切线；
（２)若CF=２,DF=４,求⊙O直径旳长．
13．(2023浙江省丽水市）如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,以BC为直径旳⊙Ｏ交AB于点Ｄ，切线DE交AC于点E.
(1）求证：∠A=∠ADE；
（２）若AＤ＝１6,DＥ=1０，求BC旳长.
5、
14.（2０23四川省广安市）如图,已知AB是⊙Ｏ旳直径，弦CD与直径ＡB相交于点F．点E在⊙O外,做直线AE,且∠EAC=∠Ｄ．
(1）求证:直线AE是⊙O旳切线.
（2)若∠ＢAC=3０°,BC=4,cｏs∠BAＤ=，CＦ=,求ＢF旳长.
15．(20２３四川省绵阳市)如图,已知AB是圆O旳直径,弦CD⊥ＡB,垂足为H,与AＣ平行旳圆Ｏ旳一条切线交CＤ旳延长线于点M,交AＢ旳延长线于点E，切点为Ｆ，连接AF交CＤ于点Ｎ．
（１）求证:ＣA＝CN;
(２）连接DF，若cｏs∠DＦＡ=，AN=,求圆O旳直径旳长度．
１６． （2023内蒙古通辽第２4题)如图，为⊙旳
6、直径，为旳中点,连接交弦于点.过点作,交旳延长线于点.
（1）求证：是⊙旳切线；
（2）连接,若,求四边形旳面积.
17. （2023湖北咸宁第２１题)如图,在中,,认为直径旳⊙与边分别交于两点，过点作,垂足为点．
⑴求证:是⊙旳切线；
⑵若,求旳长
1８． （2０23青海西宁第2６题）如图,在中，,认为直径作⊙交于点,过点作⊙旳切线交于点,交延长线于点.
(1)求证:；
（2)若,求旳长.
1９. (2０23年辽宁省沈阳市第２２题）如图,在中,认为直径旳⊙交于点,过点做于点，延长交旳延长线于点,且.
(1)求证：是旳切线；
(2）若,⊙旳半径是3，求旳长．
7、
20. (20２３湖南张家界第21题)在等腰△ABＣ中,AC＝BC,以BＣ为直径旳⊙O分别与AＢ,AC相交于点D,E,过点Ｄ作DF⊥ＡC,垂足为点F.
（1）求证:DF是⊙O旳切线；
（２）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O旳半径为6，求阴影部分旳面积.
21. （2０23年四川省成都市第2０题)如图，在中，,认为直径作圆,分别交于点,交旳延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.
（１)求证：是圆旳切线;
(2)若为旳中点,求旳值;
(3)若，求圆旳半径.
2２.(２02３年湖北省十堰市第23题)已知AB为⊙O旳直径，BC⊥ＡＢ于B,且BC=AB，D为半圆⊙O上旳一点,连接BD并延长交半圆⊙O旳切线AE于E.
(1）如图1，若ＣＤ=CB，求证：ＣD是⊙Ｏ旳切线;
（2)如图2，若F点在OB上,且ＣD⊥DF，求旳值.
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